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如图，在四面体 P A B C 中， P C ⊥ A B ,点 D ， E ， F ， G 分别是棱 A P ...
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高中数学《直线与平面平行的判定》真题及答案
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正四面体S―ABC的底面ABC的中心为O.点且沿该四面体的表面从S.点到O.点的最短距离为2则四面体
某四面体的三视图如图所示.该四面体的六条棱的长度中最大的是.
某四面体的三视图如图所示该四面体四个面的面积中最大的是.
[2012·安徽卷]若四面体ABCD的三组对棱分别相等即AB＝CDAC＝BDAD＝BC则______
某四面体的三视图如图所示则该四面体的四个面中直角三角形的面积和是_______.
四面体ABCD四个面重心分别为E.F.G.H则四面体EFGH表面积与四面体ABCD表面积的比值为
已知正四面体的俯视图如图所示其中四边形ABCD是边长为2的正方形则这个正四面体的表面积为体积为.
如图四面体ABCD中△ABC是正三角形AD=CD.1证明AC⊥BD2已知△ACD是直角三角形AB=B
某四面体的三视图如图所示则该四面体的六条棱中最长棱的长度为____________.
四面体的六条棱中有五条棱长都等于a.1求该四面体的体积的最大值2当四面体的体积最大时求其表面积.
在四面体S.﹣ABC中SA⊥平面ABC∠BAC=120°SA=AC=2AB=1则该四面体的外接球的表
在四面体ABCD中M.N.分别是面△ACD△BCD的重心则四面体的四个面中与MN平行的是______
如图在四面体ABCD中AB⊥平面BCD△BCD是边长为6的等边三角形.若AB=4则四面体ABCD外接
已知正四面体的四个顶点都在同一个球面上若过该球球心与正四面体一边的一个截面如图所示且图中三角形正四面
正四面体S―ABC的底面ABC的中心为O.点且沿该四面体的表面从S.点到O.点的最短距离为2则四面体
硅酸盐的晶体结构很复杂但构成它的基本单元都是四面体紧密排列成四面体位于四面体心的间隙中
某四面体的三视图如图所示则该四面体的六条棱中最长棱的长度为___________.
如图所示在四面体ABCD中MN分别是△ACD△BCD的重心则四面体的四个面中与MN平行的是.
在四面体中则该四面体的外接球的表面积为.
在四面体ABCD中M.N.分别是面△ACD△BCD的重心则如图四面体的四个面中与MN平行的是____
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如图在边长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F G H 分别是 C C 1 C 1 D 1 D 1 D C D 的中点 N 是 B C 的中点 M 在四边形 E F G H 上及其内部运动若 M N //平面 A 1 B D 则点 M 轨迹的长度是___________..
如图几何体 A B C D - B 1 C 1 D 1 中四边形 A B C D 为菱形 ∠ B A D = 60 ∘ A B = a 面 B 1 C 1 D 1 //面 A B C D B B 1 C C 1 D D 1 都垂直于面 A B C D 且 B B 1 = 2 a E 为 C C 1 的中点. Ⅰ求证 △ D B 1 E 为等腰直角三角形 Ⅱ求证 A C //面 D B 1 E
如图在侧棱垂直底面的四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A D / / B C A D ⊥ A B A B = 2 A D = 2 B C = 4 A A 1 = 2 E 是 D D 1 的中点 F 是平面 B 1 C 1 E 与直线 A A 1 的交点. 1证明 ⅰ E F // A 1 D 1 ; ⅱ B A 1 ⊥ 平面 B 1 C 1 E F ; 2求 B C 1 与平面 B 1 C 1 E F 所成的角的正弦值.
在如图所示的多面体中四边形 A B B 1 A 1 和 A C C 1 A 1 都为矩形. 1若 A C ⊥ B C 证明直线 B C ⊥ 平面 A C C 1 A 1 ; 2设 D E 分别是线段 B C C C 1 的中点在线段 A B 上是否存在一点 M 使直线 D E //平面 A 1 M C 请证明你的结论.
如图 A B 是圆 O 的直径点 C 是圆 O 上异于 A B 的点直线 P C ⊥ 平面 A B C E F 分别是 P A P C 的中点. I记平面 B E F 与平面 A B C 的交线为 l 试判断直线 l 与平面 P A C 的位置关系并加以证明 II设I中的直线 l 与圆 O 的另一个交点为 D 且点 Q 满足 D Q ⃗ = 1 2 C P ⃗ .记直线 P Q 与平面 A B C 所成的角为 θ 异面直线 P Q 与 E F 所成的角为 α 二面角 E - l - C 的大小为 β 求证 sin θ = sin ɑ sin β .
如图直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 D E 分别是 A B B B 1 的中点 Ⅰ证明 B C 1 //平面 A 1 C D Ⅱ A A 1 = A C = C B = 2 A B = 2 2 求三棱锥 C - A 1 D E 的体积.
如图所示在三棱锥 P - A B Q 中 P B ⊥ 平面 A B Q B A = B P = B Q D C E F 分别是 A Q B Q A P B P 的中点 A Q = 2 B D P D 与 E Q 交于点 G P C 与 F Q 交于点 H 连接 G H . 1求证 A B / / G H 2求二面角 D - G H - E 的余弦值.
如图正方形 A M D E 的边长为 2 B C 分别为 A M M D 的中点在五棱锥 P - A B C D E 中 F 为棱 P E 的中点平面 A B F 与棱 P D P C 分别交于点 G H . 1求证 A B / / F G 2若 P A ⊥ 底面 A B C D E 且 P A = A E 求直线 B C 与平面 A B F 所成角的大小并求线段 P H 的长.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 A B // C D A B ⊥ A D C D = 2 A B 平面 P A D ⊥底面 A B C D P A ⊥ A D E 和 F 分别是 C D 和 P C 的中点求证 1 P A ⊥ 底面 A B C D 2 B E //平面 P A D 3平面 B E F ⊥ 平面 P C D .
如图四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是正方形 P A ⊥ 平面 A B C D 过 A 点的截面 A E F G 分别交 P B P C P D 于点 E F G 且 P B ⊥ A E P D ⊥ A G 下列结论正确的是____________写出所有正确结论的编号. ① B D //平面 A E F G ; ② P C ⊥ 平面 A E F G ; ③ E F //平面 P A D ; ④ 点 A B C D E F G 在同一球面上 ; ⑤ 若 P A = A B = 1 则四棱锥 O - A E F G 的体积为 1 9
已知三条直线 a b c 和平面 β 则下列推论中正确的是
m 是一条直线 α β 是两个不同的平面以下命题正确的是
已知平面 α β 和直线 m 给出条件① m / / α ② m ⊥ α ③ m ⊂ α ④ α ⊥ β ⑤ α / / β 为使 m / / β 应选择下面四个选项中的
已知如图六棱锥 P - A B C D E F 的底面是正六边形 P A ⊥ 平面 A B C .则下列结论正确的个数是 ① C D //平面 P A F ② D F ⊥ 平面 P A F ③ C F //平面 P A B ④ C F //平面 P A D
设 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面则
已知两条直线 a b 和平面 α 若 b ⊂ α 则 a / / b 是 a / / α 的
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中点 P 在 B C 1 上运动给出下列四个命题 ①三棱锥 A - D 1 P C 的体积不变② D P ⊥ B C 1 ③ A 1 P //平面 A C D 1 ④平面 P D B 1 ⊥ A C D 1 ; 其中正确的命题个数有
下列命题正确的是
如图矩形 A B C D 中对角线 A C B D 的交点为 G A D ⊥ 平面 A B E A E ⊥ E B A E = E B = B C = 2 F 为 C E 上的点且 B F ⊥ C E . 1 求证 A E ⊥ 平面 B C E ; 2 求证 A E //平面 B F D ; 3 求三棱锥 C - G B F 的体积.
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M N Q 分别是棱 D 1 C 1 A 1 D 1 B C 的中点. P 在对角线 B D 1 上且 B P = 2 3 B D 1 给出下面四个命题中正确的序号为 1 M N / / 面 A P C 2 C 1 Q / / 面 A P C 3 A P M 三点共线 4面 M N Q / / 面 A P C .
如图四棱锥 P - A B C D 中 A B ⊥ A C A B ⊥ P A A B / / C D A B = 2 C D E F G M N 分别为 P B A B B C P D P C 的中点. Ⅰ求证 C E / / 平面 P A D . Ⅱ求证平面 E F G ⊥ 平面 E M N .
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F P Q M N 分别是棱 A B A D D D 1 B B 1 A 1 B 1 A 1 D 1 的中点求证 Ⅰ直线 B C 1 / / 平面 E F P Q ; Ⅱ直线 A C 1 ⊥ 平面 P Q M N .
已知不同的直线 l m 不同的平面 α β 下列命题中 ①若 α / / β l ⊂ α 则 l / / β ②若 α / / β l ⊥ α 则 l ⊥ β ③若 l / / α m ⊂ α 则 l / / m ④若 α ⊥ β α ∩ β = l 则 m ⊥ l 则真命题的个数有
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 P A ⊥ 平面 A B C D A P = A B B P = B C = 2 E F 分别是 P B P C 的中点 . Ⅰ证明 E F / / 平面 P A D ; Ⅱ求三棱锥 E - A B C 的体积 V .
如图已知菱形 A B E F 所在平面与直角梯形 A B C D 所在平面互相垂直 A B = 2 A D = 2 C D = 4 ∠ B A D = ∠ C D A = 90 ∘ ∠ E F A = 60 ∘ 点 H G 分别是线段 E F B C 的中点点 M 为 H E 的中点. Ⅰ求证 M G / / 平 面 A D F . Ⅱ求证:平面 A H C ⊥平面 B C E .
已知正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = 2 C C 1 = 2 2 E 为 C C 1 的中点则直线 A C 1 与平面 B E D 的距离为
关于直线 a b 及平面 α β 下列命题中正确的是
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F G 是 C C 1 B C C D 的中点. 求证① A B 1 //平面 C D D 1 C 1 ②平面 E F G //平面 B C 1 D .
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱垂直于底面 A B ⊥ B C A A 1 = A C = 2 B C = 1 E F 分别是 A 1 C 1 B C 的中点.Ⅰ求证平面 A B E ⊥ B 1 B C C 1 Ⅱ求证 C 1 F ∥平面 A B E Ⅲ求三棱锥 E - A B C 的体积.
如图直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 D E 分别是 A B B B 1 的中点. 1证明 B C 1 //平面 A 1 C D . 2若 A A 1 = A C = C B = 2 A B = 2 2 求三棱锥 C - A 1 D E 的体积.
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