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设 P ( m ， n ) 为圆 x 2 + ...
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高中数学《直线与圆的位置关系及判定》真题及答案
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设集合M.＝{a2}N.＝{12}则a＝1是M⊆N的____________条件
设αβγ为三个不同的平面m是直线给出下列命题①若m⊥αm⊥β则α∥β②若α⊥γβ⊥γ则α∥β③若α⊥
设集合A.＝{3m}B.＝{3m3}且A.＝B.则实数m的值是________.
设是方程x2－2mx+4m2－4m+1＝0的两个不等实根Ⅰ将表示为m的函数gm并求其定义域Ⅱ设求fm
设AB为平面控制点已知αAB=26°37′XB=287.36YB=364.25待测点 P的坐标XP=
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设平面α与平面β相交于直线m直线a在平面α内直线b在平面β内且b⊥m则α⊥β是a⊥b的_______
设集合M.＝{x|x是小于5的质数}则M.的真子集的个数为_______.
设函数fx是R.上的减函数若fm－1>f2m－1则实数m的取值范围是________.
设m∈Rm2+m-2+m2-1i是纯虚数其中i是虚数单位则m=.
设集合M={x|x≤1}N={x|x＞a}要使M∩N=∅则实数a的取值范围是__________.
设集合A.＝{m|m－2>0}B.＝{m|－1≤m
设mn是两个单位向量向量a＝m－2n且a＝21则mn的夹角为.
拟测设距离D=49．550m两点间坡度均匀高差为1．686m丈量时的温度为27℃所用的钢尺的尺长方程
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.设向量a＝12mb＝m＋11c＝2m若a＋c⊥b则|a|＝________.
设集合M.＝{12m－2}N.＝{－13}且M.∩N.＝{3}则m＝________.
设m∈Rm2＋m－2＋m2－1i是纯虚数其中i是虚数单位则m＝________.
设函数y=2x+m-1当m=时y是x的正比例函数
设全集U=｛36m2-m-1｝.A=｛|3-2m|6｝.A=｛5｝.求实数m.
2000m3的高炉应该
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设1个渣口
设mn是两条不同的直线αβ是两个不同的平面则下列命题中正确的是.填序号①若m∥αn∥α则m∥n;②若
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已知圆 M : x 2 + y - 2 2 = 1 Q 是 x 轴上的动点 Q A Q B 分别切圆 M 于 A B 两点.1若点 Q 的坐标为 1 0 求切线 Q A Q B 的方程2求四边形 Q A M B 的面积的最小值3若 | A B | = 4 2 3 求直线 M Q 的方程.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程若直线 l 的极坐标方程为 ρ cos θ + 2 ρ sin θ - m = 0 曲线 C 的参数方程为 x = 1 + 3 cos θ y = 2 + 3 sin θ θ 为参数.1若曲线上存在 M N 两点关于直线 l 对称求实数 m 的值2若直线与曲线相交于 P Q 两点且 | P Q | ⩽ 4 求实数 m 的取值范围.
已知圆 E 过圆 x 2 + y 2 + 2 x - 4 y - 3 = 0 与直线 y = x 的交点且圆上任意一点关于直线 y = 2 x - 2 的对称点仍在圆上.1求圆 E 的标准方程2若圆 E 与 y 轴正半轴的交点为 A 直线 l 与圆 E 交于 B C 两点且点 H 3 0 是 △ A B C 的垂心垂心是三角形三条高线的交点求直线 l 的方程.
已知圆 x 2 + y 2 + 2 x - 3 = 0 若过圆心且倾斜角为 α 的直线 l 与该圆在第一象限内有交点则 α 的取值范围是
已知点 M -1 0 N 1 0 曲线 E 上任意一点到点 M 的距离均是到点 N 距离的 3 倍.1求曲线 E 的方程2已知 m ≠ 0 设直线 l 1 x - m y - 1 = 0 交曲线 E 于 A C 两点直线 l 2 m x + y - m = 0 交曲线 E 于 B D 两点若 C D 的斜率为 -1 求直线 C D 的方程.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知曲线 C 的极坐标方程为 ρ 2 - 2 2 ρ cos θ + π 4 - 2 = 0 .以极点为平面直角坐标系的原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系 x O y .1若直线 l 过原点且被曲线 C 截得的弦长最小求直线 l 的直角坐标方程2若 M 是曲线 C 上的动点且点 M 的直角坐标为 x y 求 x + y 的最大值.
已知椭圆 C 的离心率为 3 2 点 A B F 分别为椭圆的右顶点上顶点和右焦点且 S △ A B F = 1 - 3 2 .1求椭圆 C 的方程2已知直线 l : y = k x + m 被圆 O : x 2 + y 2 = 4 所截得的弦长为 2 3 若直线 l 与椭圆 C 交于 M N 两点求 △ O M N 面积的最大值.
直线 x = 1 + 2 t y = 2 + t t 为参数被圆 x 2 + y 2 = 9 截得的弦长为
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知曲线 C 的参数方程为 x = 3 + 10 cos α y = 1 + 10 sin α α 为参数以直角坐标系原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系. 1 求曲线 C 的极坐标系方程并说明其表示什么轨迹: 2 若直线的极坐标方程为 sin θ - cos θ = 1 ρ 求直线被曲线 C 截得的弦长.
如图在平面直角坐标系 x O y 中已知 R x 0 y 0 是椭圆 C x 2 24 + y 2 12 = 1 上的一点从原点 O 向圆 R x - x 0 2 + y - y 0 2 = 8 作两条切线分别交椭圆于点 P Q .1若 R 点在第一象限且直线 O P O Q 互相垂直求圆 R 的方程2若直线 O P O Q 的斜率存在并记为 k 1 k 2 求 k 1 ⋅ k 2 的值3试问 | O P | 2 + | O Q | 2 是否为定值若是求出该值若不是说明理由.
直线 2 a x + b y = 1 与圆 x 2 + y 2 = 1 相交于 A B 两点其中 a b 为实数若 | A B | = 3 则 1 a 2 + 1 b 2 的最小值为____________.
圆 x - 1 2 + y 2 = 1 被直线 x - y = 0 分成两段圆弧则较短弧长与较长弧长之比为
已知圆 C 的圆心与双曲线 M : y 2 − x 2 = 1 2 的上焦点重合直线 3 x + 4 y + 1 = 0 与圆 C 相交于 A B 两点且 | A B | = 4 .1求圆 C 的标准方程2 O 为坐标原点 D -2 0 E 2 0 为 x 轴上的两点若圆 C 内的动点 P 使得 | P D | | P O | | P E | 成等比数列求 P D ⃗ ⋅ P E ⃗ 的取值范围.
已知直线 y = k x + 3 与圆 x 2 + y + 3 2 = 16 相交于 A B 两点则 k = 2 2 是 | A B | = 4 3 的
已知圆 C x - 1 2 + y 2 = 9 内有一点 P 2 2 过点 P 作直线 l 交圆 C 于 A B 两点.1当 l 经过圆心 C 时求直线 l 的方程2当弦 A B 被点 P 平分时写出直线 l 的方程.
已知圆 M : x - 1 2 + y - 1 2 = 4 直线 l 过点 P 2 3 且与圆 M 交于 A B 两点且 | A B | = 2 3 求直线 l 的方程.
已知点 M 3 1 直线 l : a x - y + 4 = 0 及圆 C : x - 1 2 + y - 2 2 = 4 .1求过点 M 的圆的切线方程2若直线 l 与圆 C 相切求 a 的值3若直线 l 与圆 C 相交于 A B 两点且 | A B | = 2 3 求 a 的值.
已知圆 C x - 1 2 + y - 2 2 = 2 与 y 轴在第二象限所围区域的面积为 S 直线 y = 2 x + b 分圆 C 的内部为两部分其中一部分的面积也为 S 则 b =
如图圆 C 与 x 轴相切于点 T 1 0 与 y 轴正半轴交于两点 A B B 在 A 的上方且 | A B | = 2 .1圆 C 的标准方程为_________________;2过点 A 任作一条直线与圆 O : x 2 + y 2 = 1 相交于 M N 两点下列三个结论① | N A | | N B | = | M A | | M B | ② | N B | | N A | - | M A | | M B | = 2 ③ | N B | | N A | + | M A | | M B | = 2 2 .其中正确结论的序号是_______________写出所有正确结论的序号.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 ∠ A C B = 90 ∘ C D ⊥ A B 于点 D 以 B D 为直径的圆 O 与 B C 交于点 E .1求证 B C ⋅ C E = A D ⋅ D B 2若 B E = 4 点 N 在线段 B E 上移动 ∠ O N F = 90 ∘ N F 与圆 O 相交于点 F 求 N F 的最大值.
已知点 P 2 -1 若过点 P 的直线与圆 O : x - 1 2 + y 2 = 25 交于 A B 两点则当 | A B | 最短时 A B 所在直线的方程为
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中已知曲线 C 1 : x = t + 1 y = 1 - 2 t t 为参数与曲线 C 2 : x = a cos θ y = 3 sin θ θ 为参数 a > 0 .1若曲线 C 1 与曲线 C 2 有一个公共点在 x 轴上求 a 的值2当 a = 3 时曲线 C 1 与曲线 C 2 交于 A B 两点求 A B 两点的距离.
如图在平面直角坐标系 x O y 中已知以 M 为圆心的圆 M x 2 + y 2 - 12 x - 14 y + 60 = 0 及其上一点 A 2 4 .1设圆 N 与 x 轴相切与圆 M 外切且圆心 N 在直线 x = 6 上求圆 N 的标准方程2设平行于 O A 的直线 l 与圆 M 相交于 B C 两点且 | B C | = | O A | 求直线 l 的方程3设点 T t 0 满足存在圆 M 上的两点 P 和 Q 使得 T A ⃗ + T P ⃗ = T Q ⃗ .求实数 t 的取值范围.
在 [ -1 1 ] 上随机地取一个数 k 则事件直线 y = k x 与圆 x - 5 2 + y 2 = 9 相交发生的概率为____________.
已知圆 C 方程为 x - 1 2 + y 2 = r 2 r > 0 若 p : 1 ⩽ r ⩽ 3 q 圆 C 上至多有 3 个点到直线 x - 3 y + 3 = 0 的距离为 1 则 p 是 q 的
如图圆 C 与 x 轴相切于点 T 2 0 与 y 轴正半轴相交于两点 M N 点 M 在点 N 的下方且 | M N | = 3 .1求圆 C 的方程2过点 M 任作一条直线与椭圆 x 2 8 + y 2 4 = 1 相交于两点 A B 连接 A N B N 求证 ∠ A N M = ∠ B N M .
在平面直角坐标系上 O 为坐标原点直线 l : x - k y + 1 = 0 与圆 C : x 2 + y 2 = 4 相交于 A B 两点 O M ⃗ = O A ⃗ + O B ⃗ .若点 M 在圆 C 上则实数 k =
直线 x - 2 y + 5 = 0 与圆 x 2 + y 2 = 8 相交于 A B 两点则 | A B | = ____________.
在平面直角坐标系 x O y 中曲线 y = x 2 - 6 x + 1 与坐标轴的交点都在圆 C 上.1求圆 C 的方程2若圆 C 与直线 x - y + a = 0 交于 A B 两点且 O A ⊥ O B 求 a 的值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中曲线 C 的参数方程为 x = 2 + t y = t + 1 t 为参数以该直角坐标系的原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系下曲线 P 的方程为 ρ 2 - 4 ρ cos θ + 3 = 0 .1求曲线 C 的普通方程和曲线 P 的直角坐标方程2设曲线 C 和曲线 P 的交点为 A B 求 | A B | .
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