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已知菱形 A B C D 的顶点 A , C 在椭圆 x 2 + 3 y ...
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高中数学《直线与圆锥曲线的综合问题》真题及答案
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已知菱形周长为52一条对角线长是24则这个菱形的面积是.
已知菱形的边长为6一个内角为60°则菱形较短的对角线长是.
如图已知菱形OBAC的顶O00A﹣2﹣2若菱形绕点O顺时针旋转每秒旋转45°则旋转30秒时菱形的对
（1，﹣1）
（﹣1，1）
（1，0）
（0，﹣
）
已知菱形的周长为40cm两条对角线之比为34则菱形的面积为_________.
已知在菱形ABCD中AC=8BD=6则菱形的周长是.
已知菱形的边长为6一个内角为60°则菱形的较短对角线的长是_________.
菱形ABCD中已知AC=6BD=8则此菱形的周长为
5
10
20
40
已知菱形的周长为40cm两条对角线之比为34则菱形的面积为_________.
已知一菱形其对角线长度分别为a和b则菱形的面积为ab/2
如图在菱形ABCD中∠BAD＝120°.已知△ABC的周长是15则菱形ABCD的周长是
25
20
15
10
在平面直角坐标系中已知点
（0，2），
（
，0），
（0，-2），
（
，0），则以这四个点为顶 点的四边形ABCD是（ ）。 A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形
在形态理论中属于反转突破形态的是
菱形
钻石形
头肩顶
三角形
如图在菱形ABCD中∠BAD＝120°.已知△ABC的周长是15则菱形ABCD的周长是
25
20
15
10
已知菱形ABCD的两条对角线AC.BD的乘积等于菱形的一条边长的平方则菱形的一个钝角的大小是［］
165°.
150°.
135°.
120°
在形态理论中属于反转突破形态的有
菱形
钻石形
头肩顶
三角形
锚杆在巷道顶帮岩面的布置方式有
方形
矩形
梅花形
菱形
三角形
下列关于横流标说法哪个不正确.
右岸一侧横流标顶的颜色为红色或黑色
横流标可在标杆上端安装菱形顶标设在岸上
左岸一侧横流标顶标的颜色为白色或黑色
横流标标示航道内有横流，警告船舶注意
如图在菱形ABCD中∠BAD＝120°已知△ABC的周长是15则菱形ABCD的周长是
25
20
15
10
在大多数情况下不是持续整理形态
楔形
菱形
头肩顶
钻石形
已知菱形ABCD的对角线ACBD的长分别为6和8则该菱形面积是
14；
24；
30；
48.
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已知反比例函数的解析式为 y = 2 k - 1 x 则最小整数 k =__________.
双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 2 焦点到渐近线的距离为 3 则 C 的焦距等于
设双曲线 C 的中心为点 O 若有且只有一对相交于点 O 所成的角为 60 ∘ 的直线 A 1 B 1 和 A 2 B 2 使 | A 1 B 1 | = | A 2 B 2 | 其中 A 1 B 1 和 A 2 B 2 分别是这对直线与双曲线 C 的交点则该双曲线的离心率的取值范围是
如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图若这个坐标系分别以正东正北方向为 x 轴 y 轴的正方向表示太和门的点的坐标为 0 - 1 表示九龙壁的点的坐标为 4 1 则表示下列宫殿的点的坐标正确的是
如图直线 y 1 = x + b 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点与反比例函数 y 2 = - 5 x x < 0 交于 C D 两点点 C 的横坐标为 -1 过点 C 作 C E ⊥ y 轴于点 E 过点 D 作 D F ⊥ x 轴于点 F . 下列说法: ① b = 6 ; ② B C = A D ; ③五边形 C D F O E 的面积为 35 ; ④当 x < - 2 时 y 1 > y 2 其中正确的有
如图在直角坐标系中矩形 O A B C 的顶点 O 与坐标原点重合顶点 A C 分别在坐标轴上顶点 B 的坐标为 4 2 M N 分别是 A B B C 的中点. 1若反比例函数 y = π x x > 0 的图象经过点 M 求该反比例函数的解析式并通过计算判断点 N 是否在该函数的图像上 2若反比例函数 y = π x x > 0 的图象与 △ M N B 包括边界有公共点请直接写出 m 的取值范围.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两条渐近线与抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的准线分别交于 A B 两点 O 为坐标原点若双曲线的离心率为 2 △ A O B 的面积为 3 则 p =
设 F 1 F 2 分别为双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点双曲线上存在一点 P 使得 | P F 1 | - | P F 2 | 2 = b 2 - 3 a b 则该双曲线的离心率为
如图在平面直角坐标系中△ A B C 的三个顶点坐标分别为 A 3 2 B 3 5 C 1 2 .1在平面直角坐标系中画出△ A B C 关于 x 轴对称的△ A 1 B 1 C 1 2把△ A B C 绕点 A 顺时针旋转一定的角度得图中的△ A 2 B 2 C 2 点 C 2 在 A B 上.①旋转角为多少度 ②写出点 B 2 的坐标.
抛物线 C 1 : y = 1 2 p x 2 p > 0 的焦点与双曲线 C 2 : x 2 3 - y 2 = 1 的右焦点的连线交于 C 1 于第一象限的点 M .若 C 1 在点 M 处的切线平行于 C 2 的一条渐近线则 p =
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 5 = 1 的右焦点为 3 0 则该双曲线的离心率等于
设 P 为直线 y = b 3 a x 与双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 左支的交点 F 1 是左焦点 P F 1 垂直于 x 轴则双曲线的离心率 e =____________.
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 上的点均在 C 2 x - 5 2 + y 2 = 9 外且对 C 1 上任意一点 M M 到直线 x = - 2 的距离等于该点与圆 C 2 上点的距离最小值. I求曲线 C 1 的方程 II设 P x 0 y 0 y 0 ≠ ± 3 为圆 C 2 外一点过 P 作圆 C 2 的两条切线分别于曲线 C 1 相交于点 A B 和 C D .证明当 P 在直线 x = - 4 上运动时四点 A B C D 的纵坐标之积为定值.
如图边长为 8 的正方形 O A B C 的两边在坐标轴上以点 C 为顶点的抛物线经过点 A 点 P 是抛物线上点 A C 间的一个动点含端点过点 P 作 P F ⊥ B C 于点 F 点 D E 的坐标分别为 0 6 -4 0 连接 P D P E D E . 1请直接写出抛物线的解析式 2小明探究点 P 的位置发现当 P 与点 A 或点 C 重合时 P D 与 P F 的差为定值进而猜想对于任意一点 P P D 与 P F 的差为定值请你判断该猜想是否正确并说明理由 3小明进一步探究得出结论若将使 △ P D E 的面积为整数的点 P 记作好点则存在多个好点且使 △ P D E 的周长最小的点 P 也是一个好点.请直接写出所有好点的个数并求出 △ P D E 周长最小时好点的坐标.
如图所示正方形 A B C D 与正方形 D E F G 的边长分别为 a b a < b 原点 O 为 A D 的中点抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 经过 C F 两点则 b a =__________________.
阅读材料如图1在平面直角坐标系中 A B 两点的坐标分别为 A x 1 y 1 B x 1 y 2 A B 中点 P 的坐标为 x p y p .由 x p - x 1 = x 2 - x p 得 x p = x 1 + x 2 2 同理 y p = y 1 + y 2 2 所以 A B 的中点坐标为 x 1 + x 2 2 y 1 + y 2 2 由勾股定理得 A B 2 = | x 2 - x 1 | 2 + | y 2 - y 1 | 2 所以 A B 两点间的距离公式为 A B = x 2 - x 1 2 + y 2 - y 1 2 . 注上述公式对 A B 在平面直角坐标系中其它位置也成立. 解答下列问题 如图2直线 l : y = 2 x + 2 与拋物线 y = 2 x 2 交于 A B 两点 P 为 A B 的中点过 P 作 x 轴的垂线交拋物线于点 C . 1求 A B 两点的坐标及 C 点的坐标 2连结 A B A C 求证 △ A B C 为直角三角形 3将直线 l 平移到 C 点时得到直线 l ' 求两直线 l 与 l ' 的距离.
如图点 A B 在反比例函数 y = k x k > 0 x > 0 的图象上过点 A B 作 x 轴的垂线垂足分别为 M N 延长线段 A B 交 x 轴于点 C 若 O M = M N = N C △ A O C 的面积为 6 则 k 的值为__________.
若 y 与 x 成反比例 x 与 z 成反比例则 y 是 z 的
如图在平面直角坐标系 x O y 中已知直线 t = - x - 1 双曲线 y = 1 x .在上取点 A 1 过点 A 1 作 x 轴的垂线交双曲线于点 B 1 过点 B 1 作 y 轴的垂线交于点 A 2 请继续操作并探究过点 A 2 作 x 轴的垂线交双曲线于点 B 2 过点 B 2 作 y 轴的垂线交于点 A 3 ⋯ 这样依次得到上的点 A 1 A 2 A 3 ⋯ A n ⋯ .记点 A n 的横坐标为 a n 若 a 1 = 2 则 a 2 =_______ a 2013 =_______;若要将上述操作无限次地进行下去则 a 1 不能取的值是_________.
若实数 k 满足 0 < k < 5 则曲线 x 2 16 - y 2 5 - k = 1 与 x 2 16 - k - y 2 5 = 1 的
平面直角坐标系中 A 1 0 B -2 3 则线段 A B 的长为_________.
已知双曲线 C 1 : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 与双曲线 C 2 : x 2 4 - y 2 16 = 1 有相同的渐近线且 C 1 的右焦点为 F 5 0 . 则 a =________ b =________.
已知两定点 M -1 0 N 1 0 若直线上存在点 P 使得丨 P O 丨 2 = 丨 P M 丨 ⋅ 丨 P N 丨 0 为坐标原点则该直线为 ` ` A 型直线 ' ' .给出下列直线其中是 ` ` A 型直线 ' ' 的是 ① y = x + 1 ② x = 1 2 ③ y = - x + 3 ④ y = - 2 x + 3
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 5 2 则 C 的渐近线方程为
双曲线 x 2 4 − y 2 = 1 的离心率等于____________.
如图 1 和 2 在 △ A B C 中 A B = 13 B C = 14 cos ∠ A B C = 5 13 . 探究如图 1 A H ⊥ B C 于点 H 则 A H =__________ A C =__________ △ A B C 的 面积 S △ A B C =___________; 拓展如图 2 点 D 在 A C 上可与点 A C 重合分别过点 A C 作直线 B D 的垂线 垂足为 E F 设 B D = x A E = m C F = n 当点 D 与点 A 重合时我们认为 S △ A B D = 0 1用含 x m n 的代数式表示 S △ A B D 及 S △ C B D 2求 m + n 与 x 的函数关系式并求 m + n 的最大值和最小值 3对给定的一个 x 值有时只能确定唯一的点 D 指出这样的 x 的取值范围. 发现请你确定一条直线使得 A B C 三点到这条直线的距离之和最小不必写出 过程并写出这个最小值.
在同一坐标系下下列曲线中右焦点与抛物线 y 2 = 4 x 的焦点重合的是
已知双曲线 C 1 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 2 若抛物线 C 2 x 2 = 2 p y p > 0 的焦点到双曲线 C 1 的渐近线的距离是 2 则抛物线 C 2 的方程是
双曲线 x 2 16 - y 2 9 = 1 的两条渐近线方程为__________.
1说出这个函数的比例系数 2求当 x = - 10 时函数 y 的值 3求当 y = 6 时自变量 x 的值.
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）
，0）， （0，-2）， （
，0），则以这四个点为顶 点的四边形ABCD是（ ）。 A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形
湘公网安备 43130202000226号