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圆 x 2 + y 2 - 2 x - 8 y + 13 =...
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高中数学《直线与圆的位置关系及判定》真题及答案
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圆x+22+y2=4与圆x-22+y-12=9的位置关系是.
圆C.1x2+y2=1与圆C.2x2+y﹣22=1的位置关系是
两圆相交
两圆内切
两圆相离
两圆外切
求过两圆x2＋y2＋4x＋y＝－1x2＋y2＋2x＋2y＋1＝0的交点的圆中面积最小的圆的方程.
圆x2+y2=5与圆x2+y2+2x-3=0的交点坐标是.
一动圆与圆C.1x2＋y2＋6x＋8＝0外切与圆C.2x2＋y2－6x＋8＝0内切求动圆圆心的轨迹方
已知圆C.与圆x－12＋y2＝1关于直线y＝－x对称则圆C.的方程为
(x＋1)
2
＋y
2
＝1
x
2
＋y
2
＝1
x
2
＋(y＋1)
2
＝1
x
2
＋(y－1)
2
＝1
已知圆C1x2+y2-2mx+4y+m2-5=0圆C2x2+y2+2x-2my+m2-3=0求m为何
一动圆与圆x2＋y2＋6x＋5＝0外切同时与圆x2＋y2－6x－91＝0内切求动圆圆心M.的轨迹方程
已知圆C.与圆x2＋y2－2x＝0相外切并且与直线x＋y＝0相切于点Q.3－求圆C.的方程.
已知圆A.x2＋y2＋2x＋2y－2＝0若圆B.平分圆A.的周长且圆B.的圆心在直线ly＝2x上求满
若点A.ab在圆x2＋y2＝4上则圆x－a2＋y2＝1与圆x2＋y－b2＝1的位置关系是______
圆x2＋y2－2x＋10y－24＝0与圆x2＋y2＋2x＋2y－8＝0的公共弦所在的直线方程为___
圆x2+y2－2x－6y+9=0关于直线x－y－1=0对称的圆的方程是
已知圆C.1x2＋y2＋2x－6y＋1＝0圆C.2x2＋y2－4x＋2y－11＝0则两圆的公共弦所在
已知圆C.x2+y2-10x-10y=0与圆M.x2+y2+6x+2y-40=0相交于A.B.两点.
根据下列条件求圆的方程.1圆心在原点且圆周被直线3x＋4y＋15＝0分成12两部分的圆的方程2求经
已知圆C1x2+y2+6x﹣4=0圆C2x2+y2+6y﹣28=0.1求过这两个圆交点的直线方程2求
过点Q.24引直线与圆x2+y2=1交于R.S.两点那么弦RS的中点P.的轨迹为
圆（x+1）
2
+（y+2）
2
=5
圆（x﹣1）
2
+（y﹣2）
2
=5
圆x
2
+y
2
﹣2x﹣4y=0的一段弧
圆x
2
+y
2
+2x+4y=0的一段弧
已知圆M.x2＋y2－2mx＋4y＋m2－1＝0与圆N.x2＋y2＋2x＋2y－2＝0相交于A.B.
以圆C.1x2＋y2－12x－2y－13＝0和圆C.2x2＋y2＋12x＋16y－25＝0公共弦为直
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在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 x 2 + y 2 = 4 上有且只有四个点到直线 12 x - 5 y + c = 0 的距离为 1 则实数 c 的取值范围是__________.
设 P n x n y n 是直线 2 x - y = n n + 1 n ∈ N * 与圆 x 2 + y 2 = 2 在第一象限的交点则极限 lim n → ∞ y n − 1 x n − 1 =
直线 3 x + 4 y + 12 = 0 与圆 C x - 1 2 + y + 1 2 = 9 的位置关系是
如图在平面直角坐标系 x O y 中点 A 0 3 直线 l : y = 2 x - 4 设圆 C 的半径为 1 圆心在 l 上. 1若圆心 C 也在直线 y = x - 1 上过点 A 作圆 C 的切线求切线的方程; 2若圆 C 上存在点 M 使 M A = 2 M O 求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围.
已知过原点的动直线 l 与圆 C 1 : x 2 + y 2 - 6 x + 5 = 0 相交于不同的两点 A B . 1求圆 C 1 的圆心坐标 2求线段 A B 的中点 M 的轨迹 C 的方程 3是否存在实数 k 使得直线 L : y = k x - 4 与曲线 C 只有一个交点若存在求出 k 的取值范围若不存在说明理由.
若函数 f x = − 1 b e a x a > 0 b > 0 的图像在 x = 0 处的切线与圆 x 2 + y 2 = 1 相切则 a + b 的最大值是
圆 x 2 + y 2 + 2 x + 4 y - 3 = 0 上到直线 x + y + 1 = 0 的距离为 3 2 的点共有
直线 3 x - y + m = 0 与圆 x 2 + y 2 - 2 x - 2 = 0 相切则实数 m 等于
已知圆O x 2 + y 2 = 1 和定点 A 2 1 由 ⊙ O 外一点 P 向圆 O 引切线 P Q 切点为 Q 且满足| P Q | = | P A |若以 P 为圆心所作的圆 P 与圆 O 有公共点则圆 P 的半径的最小值为
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 2 2 过椭圆右焦点且斜率为 1 的直线与圆 x − 2 2 + y − 2 2 = 1 2 相切. 1求椭圆的方程 2设过椭圆右焦点 F 且与 x 轴不垂直的直线 l 与椭圆交于点 A B 与 y 轴交于点 C 且 A B 中点与 F C 的中点重合求 △ A O B O 为坐标原点的面积.
已知曲线 C 1 的参数方程是 x = 2 cos φ y = sin φ φ 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程是 ρ = 2 sin θ . Ⅰ写出 C 1 的极坐标方程和 C 2 的直角坐标方程 Ⅱ已知点 M 1 M 2 的极坐标分别为 1 π 2 和 2 0 直线 M 1 M 2 与曲线 C 2 相交于两点 P Q 射线 O P 与曲线 C 1 相交于点 A 射线 O Q 与曲线 C 1 相交于点 B 求 4 | O A | 2 + 4 | O B | 2 的值.
在直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = t y = 4 + t t 为参数.以原点 O 为极点以 x 轴的正半轴为极轴建立及坐标系曲线 C 的及坐标方程为 ρ = 4 2 sin θ + π 4 则直线 l 和曲线 C 的公共点有______个.
设 A 0 0 B 1 1 C 4 2 若线段 A D 是 ▵ A B C 外接圆的直径则点 D 的坐标是
若实数 x y 满足 x 2 + y 2 ≤ 1 则 | 2 x + y - 2 | + | 6 - x - 3 y | 的最小值是__________.
在平面直角坐标系中圆 O x 2 + y 2 = 4 与 x 轴的正半轴交于点 A 以 A 为圆心的圆 A : x - 2 2 = r 2 r ≥ 0 与圆 O 交于 B C 两点. 1 若直线 l 与圆 O 切与第一象限且与坐标轴交于 D E 当线段 D E 最小时求直线 l 的方程 2 设 P 是圆 O 上异于 B C 的任一点直线 P B P C 分别于 x 轴交于点 M 和 N 问 O M ⋅ O N 是否为定值若是请求出该定值若不是请说明理由.
由直线 y = x + 2 的点 P 向圆 C : x - 4 2 + y + 2 2 = 1 引切线 P T T 为切点当 ∣ P T ∣ 的值最小时点 P 的坐标是
设椭圆 C : x 2 y 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的右焦点为 F 下顶点和上顶点分别为 B 1 B 2 以点 B 1 为圆心 B 1 B 2 为半径的圆恰好经过点 F 且与直线 3 x - 4 y + 6 = 0 相切. 1求椭圆 C 的方程 2直线 l 1 : x = m | m | < a 且 m ≠ 0 交椭圆 C 于 D E 两点点 P 是椭圆上异于 D E 的任意一点直线 D P E P 分别交定直线 l 2 : x = a 2 m 于 Q R 两点求证: O Q ⃗ ⋅ O R ⃗ > 4.
在极坐标方程中曲线 C 的方程是 ρ = 4 sin θ 过点 4 π 6 作曲线 C 的切线则切线长为
设直线 l 与抛物线 y 2 = 4 x 相交于 A B 两点与圆 x - 5 2 + y 2 = r 2 r > 0 相切于点 M 且 M 为线段 A B 的中点.若这样的直线 l 恰有 4 条则 r 的取值范围是
过椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 右焦点 F 2 的直线交椭圆于 A B 两点 F 1 为其左焦点已知 △ A F 1 B 的周长为 8 椭圆的离心率为 3 2 .1求椭圆 C 的方程2是否存在圆心在原点的圆使得该圆的任意一条切线与椭圆 C 恒有两个交点 P Q 且 O P ⃗ ⊥ O Q ⃗ 若存在求出该圆的方程若不存在请说明理由.
由直线 y = x + 1 上的点向圆 x 2 + y 2 - 6 x + 4 y + 12 = 0 引切线则切线长的最小值为
在直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = t y = 4 + t t 为参数.以原点 O 为极点以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 4 2 sin θ + π 4 则直线 l 和曲线 C 的公共点有_________个.
若直线 a x + b y = 1 与圆 x 2 + y 2 = 1 有两个公共点则点 P a b 与圆的位置关系是
已知椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 3 3 直线 l y = x + 2 与圆 x 2 + y 2 = b 2 相切. 1求椭圆 C 的方程 2设直线 l 与椭圆 C 的交点为 A B 求弦长 | A B | .
若圆的方程为 x = - 1 + 2 cos θ y = 3 + 2 sin θ θ 为参数直线的方程为 x = 2 t - 1 y = 6 t - 1 t 为参数则直线与圆的位置关系是
圆心在直线 2 x - y = 3 上且与两坐标轴相切的圆的标准方程为
如图某市有一条东西走向的公路 l 现欲经过公路 l 上的 O 处铺设一条南北走向的公路 m .在施工过程中发现在 O 处的正北 1 百米的 A 处有一汉代古迹为了保护古迹该市决定以 A 为圆心 1 百米为半径设立一个圆形保护区为了连通公路 l m 欲再新建一条公路 P Q 点 P Q 分别在公路 l m 上点 P Q 分别在点 O 的正东正北且要求 P Q 与圆 A 相切. 1 当点 P 距点 O 处 2 百米时求 O Q 的长 2 当公路 P Q 长最短时求 O Q 的长.
如图已知抛物线 C 1 : y = 1 4 x 2 圆 C 2 : x 2 + y - 1 2 = 1 过点 P t 0 t > 0 作不过原点 O 的直线 P A P B 分别与抛物线 C 1 和圆 C 2 相切 A B 为切点. 1求点 A B 的坐标 2求 Δ P A B 的面积. 注直线与抛物线有且只有一个公共点且与抛物线的对称轴不平行则该直线与抛物线相切称该公共点为切点.
已知圆 C : x 2 + y 2 - 4 x = 0 l 为过点 P 3 0 的直线则
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一个焦点为 F 2 0 且双曲线的渐近线与圆 x - 2 2 + y 2 = 3 相切则双曲线的方程为
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