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如图所示，位于 A 处的信息中心获悉：在其正东方向相距 40 n mile 的 B 处有一艘渔船遇险，在...
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高中数学《余弦定理及应用》真题及答案
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如图位于 A 处的信息中心获悉在其正东方向相距 40 海里的 B 处有一艘渔船遇险在原地等待营救.信
如图所示位于 A 处的信息中心获悉在其正东方向相距 40 nmile 的 B 处有一艘渔船遇
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如图所示一条小船在河中向正东方向行驶船上挂起一风帆帆受侧向风作用风力大小为100N.方向为东偏南30
如图位于A处的海上救援中心获悉在其北偏东68°方向的B处有一艘渔船遇险在原地等待营救．该中心立即把
如图位于A处的海面观测站获悉在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险并在原地等待营救．在A处南
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如图所示位于
处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的
处有一艘渔船遇险，在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西30°，相距20海里的
处的乙船，现乙船朝北偏东θ的方向即沿直线CB前往B.处救援，则cos θ等于( ). A.
B.
C.
如图海平面上的甲船位于中心O的南偏西30°与O相距10海里的C处现甲船以30海里/小时的速度沿直线
如图位于A处的海上救援中心获悉在其北偏东68°方向的B处有一艘渔船遇险在原地等待营救．该中心立即把消
如图位于A处的海上救援中心获悉在其北偏东68°方向的B处有一艘渔船遇险在原地等待营救．该中心立即把消
如图位于A.处的海上救援中心获悉在其北偏东68°方向的B.处有一艘渔船遇险在原地等待营救.该中心立即
如图当甲船位于A.处时获悉在其正东方向相距20nmile的B.处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往
2011年5月中下旬强飓风袭击美国南部与中西部造成了巨大的损失.为了减少强飓风带来的灾难美国救援队随
如图位于A.处的海上救援中心获悉在其北偏东68°方向的B.处有一艘渔船遇险在原地等待营救.该中心立即
当甲船位于
处时获悉，在其正东方向相距20海里的
处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30°相距10海里
处的乙船，乙船立即朝北偏东θ＋ 30°角的方向沿直线前往B.处营救，则sin θ的值为( ) A.
B.
C.
已知甲船正在大海上航行.当它位于A.处时获悉在其正东方向相距20海里的B.处有一艘渔船遇险等待营救甲
如图所示当甲船位于
处时获悉，在其正东方向相距20海里的
处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30°相距10海里
处的乙船，乙船立即朝北偏东θ＋30°角的方向沿直线前往B.处营救，则sinθ的值为( ) A.
B.
C.
在一次综合社会实践活动中小东同学从A.处出发要到A.地北偏东60°方向的C.处他先沿正东方向走了20
如图位于A处的海面观测站获悉在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险并在原地等待营救．在A处南
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如图所示当甲船位于A处时获悉在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救甲船立即前往营救同
如图当甲船位于A.处时获悉在其正东方向相距20海里的B.处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援同
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已知 △ A B C 中 A C = 4 B C = 2 7 ∠ B A C = 60 ∘ A D ⊥ B C 于点 D 则 B D C D 的值为___________.
已知椭圆 x 2 9 + y 2 5 = 1 的右焦点为 F P 是椭圆上一点点 A 0 2 3 当 △ A P F 的周长最大时 △ A P F 的面积等于
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边且 a sin B = − b sin A + π 3 .1求 A 2若 △ A B C 的面积 S = 3 4 c 2 求 sin C 的值.
已知锐角 △ A B C 中内角 A B C 所对边的边长分别为 a b c 满足 a 2 + b 2 = 6 a b cos C 且 sin 2 C = 2 3 sin A sin B .1求角 C 的值2设函数 f x = sin ω x + π 6 + cos ω x ω > 0 且 f x 图象上相邻两最高点间的距离为 π 求 f A 的取值范围.
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边且 b 2 + c 2 - a 2 = b c .Ⅰ求角 A 的大小Ⅱ设函数 f x = sin x + 2 cos 2 x 2 a = 2 f B = 2 + 1 时求 b .
已知 a b c 分别为锐角 △ A B C 内角 A B C 的对边且 3 a = 2 c sin A .1求角 C 2若 c = 7 且 △ A B C 的面积为 3 3 2 求 a + b 的值.
已知向量 a → = 1 3 b → = 0 1 则当 t ∈ [ - 3 2 ] 时 | a → - t ⋅ b → | 的取值范围是____________.
在 △ A B C 中 B = π 3 A B = 2 D 为 A B 中点 △ B C D 的面积为 3 3 4 则 A C 等于
三棱锥 P - A B C 中平面 P A C ⊥ 平面 A B C P A = P C = A B = 2 3 A C = 4 ∠ B A C = 30 ∘ .若三棱锥 P - A B C 的四个顶点都在同一球面上则该球的表面积为________.
如图为了估测某塔的高度在同一水平面的 A B 两点处进行测量在点 A 处测得塔顶 C 在西偏北 20 ∘ 的方向上仰角为 60 ∘ 在点 B 处测得塔顶 C 在东偏北 40 ∘ 的方向上仰角为 30 ∘ .若 A B 两点相距 130 m 则塔的高度 C D = __________ m .
如图在 △ A B C 中点 D 在边 A B 上 C D ⊥ B C A C = 5 3 C D = 5 B D = 2 A D .1求 A D 的长2求 △ A B C 的面积.
设 △ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 满足 2 a sin A = 2 sin B - 3 sin C b + 2 sin C - 3 sin B c .1求角 A 的大小2若 a = 2 b = 2 3 求 △ A B C 的面积.
已知三棱锥 S - A B C 的棱长都相等 D 是棱 A B 的中点则 S D 和 B C 所成角的正弦值是____________.
已知函数 f x = 2 3 sin x cos x - 3 sin 2 x - cos 2 x + 2 .1当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求 f x 的值域2若 △ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 且满足 b a = 3 sin 2 A + C sin A = 2 + 2 cos A + C 求 f B 的值.
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 b 2 + a 2 + a b - c 2 = 0 则 c ⋅ cos 30 ∘ - A b + a 的值为
在 △ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 的对边已知 a 2 + c 2 = a c + b 2 b = 3 且 a ⩾ c 则 2 a - c 的最小值是____________.
已知在 △ A B C 中 A B C 所对的边分别为 a b c 且 b - c 2 sin B + c - b 2 sin C - a sin A = 0 .1求角 A 的大小2若 a = 3 求 b + c 的取值范围.
如图在 △ A B C 中 A D ⊥ B C 垂足为 D 且 B D ∶ D C ∶ A D = 2 ∶ 3 ∶ 6 .1求 ∠ B A C 的大小2若点 E 在 A C 上且 A C = 3 A E .已知 △ A B C 的面积为 15 求 B E 的长.
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边 a + c = 4 2 − cos A tan B 2 = sin A 则 △ A B C 的面积的最大值为_____________.
在 △ A B C 中三边之比 a : b : c = 2 : 3 : 4 则 sin A - 2 sin B sin 2 C =
已知在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别是 a b c 2 cos 2 A + 5 cos A - 3 = 0 △ A B C 的面积 S = 2 3 b = 2 则 sin B sin C 的值为____________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 若 c cos A b cos B a cos C 成等差数列.1求 B 2若 a + c = 3 3 2 b = 3 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c c = 5 且 b 2 sin B + sin A + 2 a + b sin A = 2 c sin C .1求 C 的值2若 cos A = 4 5 求 b 的值.
在所有棱长均相等的正三棱柱底面是正三角形且侧棱与底面垂直的棱柱中 P 为底面 △ A B C 中线 A D 的中点 Q 为 B 1 C 1 的中点则异面直线 A 1 P 与 C Q 所成角的余弦值为
已知 △ A B C 中 A C = 4 B C = 2 7 ∠ B A C = 60 ∘ A D ⊥ B C 于 D 则 B D C D 的值为_______.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c a + 1 a = 4 cos C b = 1 .1若 A = 90 ∘ 求 △ A B C 的面积2若 △ A B C 的面积为 3 2 求 a c .
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 a 2 b 2 c 2 成等差数列则 cos B 的最小值为
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 点 A B 为抛物线上的两个动点且满足 ∠ A F B = 120 ∘ .过弦 A B 的中点 M 作抛物线准线的垂线 M N 垂足为 N 则 | A B | | M N | 的最小值为____________.
已知在 △ A B C 中 A B = 4 A C = 6 B C = 7 其外接圆的圆心为 O 则 A O ⃗ ⋅ B C ⃗ = ____________.
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F 双曲线 C 与过原点的直线相交于 A B 两点连接 A F B F .若 | A F | = 6 | B F | = 8 cos ∠ B A F = 3 5 则该双曲线的离心率为____________.
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