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已知函数f(x)=asinx+bx3+4(a∈R,b∈R),f′(x)为f(x)的导函数,则f(2016)+f(-2016)+f′(2017)-f′(-2017)=(  )

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是偶函数,且在R.上是增函数   是奇函数,且在R.上是增函数   是偶函数,且在R.上是减函数   是奇函数,且在R.上是减函数  
f(x)为奇函数,且在R.上单调递增   f(x)为偶函数,且在R.上单调递增   f(x)为奇函数,且在R.上单调递减   f(x)为偶函数,且在R.上单调递减  
y=-f(x)在R.上是减函数  y=在R.上是减函数   y=[f(x)]2在R.上是增函数  y=af(x)(a为实数)在R.上是增函数  
a∈R,f(x)在(0,+∞)上是增函数   a∈R,f(x)在(0,+∞)上是减函数    a∈R,f(x)是偶函数   a∈R,f(x)是奇函数