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函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x﹣1)为偶函数,当x∈[0,1]时,,若函数g(x)=f(x)﹣x﹣m有三个零点,则实数m的取值范围是(  )

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f(x)g(x)是偶函数   |f(x)|g(x)是奇函数   f(x)|g(x)|是奇函数   |f(x)g(x)|是奇函数  
递减的偶函数  递增的偶函数   递减的奇函数  递增的奇函数  
偶函数且在(0,+∞)上单调递增    奇函数且在(0,+∞)上单调递减      奇函数且在(0,+∞)上单调递增    偶函数且在(0,+∞)上单调递减  
f(x)是偶函数  f(x)是奇函数   f(x)=f(x+2)  f(x+3)是奇函数  
f(x)为奇函数  f(x)为偶函数  f(x)+1为奇函数  f(x)+1为偶函数  
是偶函数,且在R.上是增函数   是奇函数,且在R.上是增函数   是偶函数,且在R.上是减函数   是奇函数,且在R.上是减函数  
f(x)为奇函数,且在R.上单调递增   f(x)为偶函数,且在R.上单调递增   f(x)为奇函数,且在R.上单调递减   f(x)为偶函数,且在R.上单调递减  
奇函数  偶函数   非奇非偶函数  既是奇函数又是偶函数  
增函数且为奇函数  增函数且为偶函数   减函数且为奇函数  减函数且为偶函数  
f(x)g(x)是偶函数  |f(x)|g(x)是奇函数  f(x)|g(x)|是奇函数  |f(x)g(x)|是奇函数    
f(x)是偶函数  f(x)是奇函数  f(x)=f(x+2)  f(x+3)是奇函数  
f(x)与g(x)均为偶函数   f(x)为偶函数,g(x)为奇函数   f(x)与g(x)均为奇函数   f(x)为奇函数,g(x)为偶函数  
f(x)+|g(x)|是偶函数   f(x)-|g(x)|是奇函数   |f(x)|+g(x)是偶函数   |f(x)|-g(x)是奇函数 解析 由f(x)是偶函数,可得f(-x)=f(x),由g(x)是奇函数可得g(-x)=-g(x),故|g(x)|为偶函数,所以f(x)+|g(x)|为偶函数.  
单调递减的偶函数   单调递减的奇函数   单调递增的偶函数  单调递增的奇函数  

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