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已知函数 f x = x 2 - 2 a + ...
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高中数学《函数的最值》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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某学校拟建一座长 60 米宽 30 米的矩形体育馆.按照建筑要求每隔 x 米需打建一个桩位每个桩位需花费 4.5 万元桩位视为一点且打在矩形的边上桩位之间的 x 米墙面需花 2 + 3 x x 万元在不计地板和天花板的情况下当 x 为何值时所需总费用最少
某商场销售 A 型商品.已知该商品的进价是每件 3 元且销售单价与日均销售量的关系如下表所示请根据以上数据分析要使该商品的日均销售利润最大此商品的定价单位元/件应为
如图有一直角墙角两边的长度足够长在 P 处有一颗树与两墙的距离分别是 a 米 0 < a < 12 4 米不考虑树的粗细.现在想用 16 米长的篱笆借助墙角围成一个矩形的花圃 A B C D .设此矩形花圃的面积为 S 平方米 S 的最大值为 f a 若将这棵树围在花圃内则函数 u = f a 的图象大致是
在半径为 0.5 m 的圆桌中心上方安装一吊灯桌面上灯光的强度 y = k sin θ r 2 其中 k 是常数 r 是灯与桌面上被照点的距离 θ 是光线与桌面的夹角为使桌边最亮则 sin θ =
已知菱形 A B C D 的顶点 A C 在椭圆 x 2 + 3 y 2 = 4 上对角线 B D 所在直线的斜率为 1 .Ⅰ当直线 B D 过点 0 1 时求直线 A C 的方程Ⅱ当 ∠ A B C = 60 ∘ 时求菱形 A B C D 面积的最大值.
已知函数 f x = log 1 2 x 2 − m x − m .1若函数 f x 的值域为 R 求实数 m 的取值范围2若函数 f x 在区间 - ∞ 1 - 3 内是增函数求实数 m 的取值范围.
甲乙两人沿同一方向去 B 地途中都使用两种不同的速度 v 1 v 2 v 1 < v 2 .甲一半路程使用速度 v 1 另一半路程使用速度 v 2 乙一半时间使用速度 v 1 另一半时间使用速度 v 2 甲乙两人从 A 地到 B 地的路程与时间的函数图象及关系有下面图中 4 个不同的图示分析其中横轴 t 表示时间纵轴 S 表示路程其中正确的图示分析为
为了发展电信事业方便用户电信公司对移动电话采用不同的收费方式其中所使用的如意卡与便民卡在某市范围内每月 30 天的通话时间 x 分与通话费 y 元的关系分别如图①②所示.1分别求出通话费 y 1 y 2 与通话时间 x 之间的函数关系式2请帮助用户计算在一个月内使用哪种卡便宜
某市出租车的计价标准是 3 km 以内含 3 km 10 元超过 3 km 但不超过 18 km 的部分 1 元 / km 超出 18 km 的部分 2 元 / km .1如果某人乘车行驶了 20 km 他要付多少车费某人乘车行驶了 x km 他要付多少车费2如果某人付了 22 元的车费他乘车行驶了多远
如图海岸线上的灯塔 A B 相距 50 海里且灯塔 B 位于灯塔 A 的正南方向已知甲乙两艘轮船停泊于海上其中甲船位于灯塔 A 的北偏西 60 ∘ 方向且与 A 相距 50 海里的 D 处乙船位于灯塔 B 的北偏西 30 ∘ 方向且与 B 相距 20 3 海里的 C 处. 1求两艘船之间的距离. 2若甲船沿着 A D 方向以 10 海里/时的速度行驶同时乙船沿着 B C 方向以 10 3 海里/时的速度行驶问两艘船之间的距离何时最短
西北某羊皮手套公司准备投入适当的广告费对其生产的产品进行促销.在一年内根据预算得羊皮手套的年利润 L 万元与广告费 x 万元之间的函数解析式为 L = 51 2 - x 2 + 8 x x > 0 .则当年广告费投入___________万元时该公司的年利润最大.
设函数 f x = e x + x - 2 g x = ln x + x 2 - 3 若实数 a b 满足 f a = g b = 0 则
某企业投入 100 万元购入一套设备该设备每年的运转费用是 0.5 万元此外每年都要花费一定的维护费第一年的维护费为 2 万元由于设备老化以后每年的维护费都比上一年增加 2 万元.为使该设备年平均费用最低该企业需要更新设备的年数为
某公司计划购买 1 台机器该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件在购进机器时可以额外购买这种零件作为备件每个 200 元.在机器使用期间如果备件不足再购买则每个 500 元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件为此搜集并整理了 100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数得下面条形图记 x 表示 1 台机器在三年使用期内需更换的易损零件数 y 表示 1 台机器在购买易损零件上所需的费用单位元 n 表示购机的同时购买的易损零件数.1若 n = 19 求 y 与 x 的函数解析式2若要求需更换的易损零件数不大于 n 的频率不小于 0.5 求 n 的最小值3假设这 100 台机器在购机的同时每台都购买 19 个易损零件或每台都购买 20 个易损零件分别计算这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数以此作为决策依据购买 1 台机器的同时应购买 19 个还是 20 个易损零件
某车企上年度生产某品牌汽车的投入成本为 10 万元/辆出厂价为 13 万元/辆年销售量为 5000 辆本年度为适应市场需求计划提高产品档次适当增加投入成本若每辆车投入成本增加的比例为 x 0 < x < 1 则出厂价相应提高的比例为 0.7 x 年销售量也相应增加.已知年利润 = 每辆车的出厂价 - 每辆车的投入成本 × 年销售量.1若年销售量增加的比例为 0.4 x 写出本年度的年利润 z 单位万元关于 x 的函数解析式.2若年销售量 y 为关于 x 的函数 y = 3240 - x 2 + 2 x + 5 3 则当 x 为何值时本年度的年利润最大最大利润为多少
如图 A B 是海面上位于东西方向相距 5 3 + 3 3 海里的两个观测点现位于 A 点北偏东 45 ∘ B 点北偏西 60 ∘ 的 D 点有一艘轮船发出求救信号位于 B 点南偏西 60 ∘ 且与 B 点相距 20 3 海里的 C 点的救援船立即前往营救其航行速度为 30 海里/时该救援船到达 D 点需要多长时间
某跨国饮料公司在对全世界所有人均 GDP 即人均纯收入在 0.5 万美元 ∼ 8 万美元的地区销售该公司 A 饮料的情况的调查中发现人均 GDP 处在中等的地区对该饮料的销售量最多然后向两边递减.1下列几个模拟函数中 x 表示人均 GDP 单位为万美元 y 表示年人均 A 饮料的销量单位为升用哪个模拟函数来描述年人均 A 饮料销量与地区的人均 GDP 关系更合适说明理由.① y = a x 2 + b x ② y = k x + b ③ y = log a x + b ④ y = a x + b .2若人均 GDP 为 1 万美元时年人均 A 饮料的销量为 2 升人均 GDP 为 4 万美元时年人均 A 饮料的销量为 5 升把1中你所选的模拟函数求出来并求出各个地区中年人均 A 饮料的销量最多是多少.
已知函数 f x = log a 1 - x b + x 0 < a < 1 为奇函数当 x ∈ -1 a ] 时函数 f x 的值域是 - ∞ 1 ] 则 a + b = ____________.
已知定义在 0 + ∞ 上的单调函数 f x 对任意的 x ∈ 0 + ∞ 都有 f f x - log 3 x = 4 则函数 f x 的图象在 x = 1 ln 3 处的切线的斜率为____________.
如图已知正方形 A B C D 的边长为 1 过它的中心 O 的直线 M N 分别交边 A B C D 于点 M N 当 M N B N 取最小值时 C N = ____________.
某商店已按每件 80 元的成本购进某商品 1000 件根据市场预测销售价为每件 100 元时可全部售完销售价每提高 1 元时销售量就减少 5 件若要获得最大利润销售价应定为每件____________元.
在某个物理实验中测量得变量 x 和变量 y 的几组数据如下表则对 x y 最适合的拟合函数是
对于函数 f x 若 ∀ a b c ∈ R f a f b f c 为某三角形的三边长则称 f x 为可构造三角形函数已知函数 f x = e x + t e x + 1 是可构造三角形函数则实数 t 的取值范围是
物价上涨是当前的主要话题特别是菜价我国某部门为尽快实现稳定菜价提出四种绿色运输方案.据预测这四种方案均能在规定的时间 T 内完成预测的运输任务 Q 0 各种方案的运输总量 Q 与时间 t 的函数关系如图所示在这四种方案中运输效率单位时间的运输量逐步提高的是
设 0 < a < 1 对于函数 f x = sin x + a sin x 0 < x < π 下列结论正确的是
某工厂 6 年来生产某种产品的情况是前 3 年年产量的增长速度越来越快后 3 年年产量保持不变则该厂 6 年来这种产品的总产量 C 与时间 t 年的函数关系图象正确的是
我国为了加强对烟酒生产的宏观管理除了应征税收外还征收附加税.已知某种酒每瓶售价为 70 元不收附加税时每年大约销售 100 万瓶若每销售 100 元国家要征附加税 x 元叫做税率 x % 则每年销售量将减少 10 x 万瓶如果要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于 112 万元则 x 的最小值为
求下列函数的单调递增区间.1 y = 1 - sin x 2 2 y = sin -2 x + π 3 3 log 1 2 sin 2 x + π 4 .
将一个周长为 18 的矩形 A B C D 以一边为侧棱折成一个正三棱柱底面为正三角形侧棱与底面垂直当这个正三棱柱的体积最大时它的外接球的体积为____________.
已知正实数 x y 满足 ln x + ln y = 0 且 k x + 2 y ⩽ x 2 + 4 y 2 恒成立则 k 的最大值是__________.
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