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若m∥α,m∥n,则n∥α 若m⊂α,n⊂β,m∥β,n∥α,则α∥β 若α∥β,m∥α,m∥n,则n∥β 若α∥β,m∥α,n∥m,n⊄β,则n∥β
若m⊥n,n∥α,则m⊥α 若m∥β,β⊥α,则m⊥α 若m⊥β,n⊥β,n⊥α,则m⊥α 若m⊥n,n⊥β,β⊥α,则m⊥α
若α⊥β,m⊂α,n⊂β,则m⊥n 若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n 若m⊥n,m⊂α,n⊂β,则α⊥β 若m⊥α,m∥n,n∥β,则α⊥β
若α⊥β,α∩β=n,m⊥n,则m⊥α 若m⊂α,n⊂β,m⊥n,则n⊥α 若n⊥α,n⊥β,m⊥β,则m⊥α 若m∥α,n∥β,m⊥n,则α⊥β
若m∥α,m∥n,则n∥α 若m⊂α,n⊂β,m∥β,n∥α,则α∥β 若α∥β,m∥α,m∥n,则n∥β 若α∥β,m∥α,n∥m,n⊄β,则n∥β
m∥α,n∥β,且α∥β,则m∥n m⊥α,n⊥β,且α⊥β,则m⊥n m⊥α,n⊂β,m⊥n,则α⊥β m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β
若α⊥β,m⊂α,n⊂β,则m⊥n 若α∥β,m⊂α,n⊂β,,则m∥n 若m⊥n,m⊂α,n⊂β,则α⊥β 若m⊥α,m∥n,n∥β,则α⊥β