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教案备课库《九年级上期末练习题(九)》真题及答案
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如图四边形ABCD是证明勾股定理时用到的一个图形是Rt△ABC和Rt△BDE的三边长易知.这时我们把形如的方程称为关于的勾系一元二次方程.请解决下列问题1构造一个勾系一元二次方程:.2证明:关于的勾系一元二次方程必有实数根3若是勾系一元二次方程的一个根且四边形的周长是求△的面积.
3x2-6x=-3
已知一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0b≠0有一根是1常数项为0那么这个一元二次方程可写为_________只写符合条件的一个即可.
已知实数ab是方程x2+2x-2010=0的两根求a2+3a+b的值
等腰三角形的底和腰是方程的两个根则这个三角形的周长为
x3x-2-6x2=0
方程的解是
用配方法解一元二次方程x2-6x-7=0则方程可变形为
解方程.
已知关于的一元二次方程2--2=0.①1若=-1是方程①的一个根求的值和方程①的另一根2对于任意实数判断方程①的根的情况并说明理由.
通过估算确定方程x2-3x+1=0的较大根的整数部分为______________.
一元二次方程k有实数根则k的取值范围是
已知abc均为实数且+︳b+1︳+=0求方程的根
已知是方程的两个实数根那么_______.
解方程3x2--2=0.
下列一元二次方程中没有实数根是
-x-12=0配方法
阅读下面材料解答问题为解方程x2-12-5x2-1+4=0我们可以将x2-1看作一个整体然后设x2-1=y那么原方程可化为y2-5y+4=0解得y1=1y2=4.当y=1时x2-1=1∴x2=2∴x=±当y=4时x2-1=4∴x2=5∴x=±故原方程的解为x1=x2=-x3=x4=-.上述解题方法叫做换元法请利用换元法解方程.x2-x2-4x2-x-12=0
阅读下面某同学的解答回答问题题目解方程3x2—7x=2解:∵a=3b=7c=2①∴b2—4ac=72—4×3×2=25②∴③∴x1=x2=-2④评一评上述的解答过程正确吗若不正确请指出错处并改正过来
x2—7x一1=0
一元二次方程的根的情况是
已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根则这个直角三角形的斜边长是_________.
解方程公式法
仔细阅读下面例题解答问题例题:已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是x+3求另一个因式以及m的值解设另一个因式为x+n得x2-4x+m=x+3x+n则x2-4x+m=x2+n+3x+3n∴解得n=-7m=-21∴另一个因式为x-7m的值为-21问题仿照以上方法解答下面问题已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是2x-5求另一个因式以及k的值
如果方程有两个相等的实数根那么___________.
已知是关于的方程的一个根则_____.
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