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已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f'(x),且f(x)+f'(x)>1,设a=f(2)﹣1,b=e[f(3)﹣1],则a,b的大小关系为(  )

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f(x)=g(x)  f(x)=g(x)=0   f(x)-g(x)为常数函数  f(x)+g(x)为常数函数  
f(x)在x=1处取得极小值  f(x)在x=1处取得极大值   f(x)是R.上的增函数  f(x)是(-∞,1)上的减函数,(1,+∞)上的增函数   
是增函数,且f(x)<0   是增函数,且f(x)>0   是减函数,且f(x)<0   是减函数,且f(x)>0  
f(x)在x=1处取得极小值   f(x)在x=1处取得极大值   f(x)在R.上的增函数   f(x)在(-∞,1)上是减函数,(1,+∞)上是增函数  
增函数  减函数   先增后减的函数  先减后增的函数  

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