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已知 F 1 ( -3 ， 0 ) , F ...
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高中数学《椭圆的简单几何性质》真题及答案
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已知函数fx＝ax＋a－xa＞0且a≠1且f1＝3则f0＋f1＋f2的值是________.
已知fx＝ax2－c且－4≤f1≤－1－1≤f2≤5求f3的取值范围.
已知=2则cosθ+1sinθ+1=
﹣1
0
1
2
已知函数fx=x2+2xf′1则f-1与f1的大小关系是
f(-1)=f(1)
f(-1)
f(-1)>f(1)
无法确定
求下列函数解析式1已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9求fx2已知fx＋1＝x2＋4x
已知fx在[12]连续12可导且f1=0f2=1.试证存在ξ∈12使fξ=2-ξ
已知函数fx在[01]连续在01内可导且f0=0f1=1证明存在ξ∈01使得fξ=1-ξ
已知fx在[12]连续在12可导且f1=0f2=1．试证存在ξ∈12使fξ=2-ξ
已知函数fx=|x﹣a|其中a＞11当a=2时求不等式fx≥4﹣|x﹣4|的解集2已知关于x的不等式
已知函数fx在[01]上连续在01内可导且f0=0f1=1证明存在ξ∈01使得fξ=1-ξ
已知f0＝1fa－b＝fa－b2a－b＋1求fx.
已知f’lnx=1+x则fx=______．
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx是以4为周期的奇函数且f-1=1那么f5的值是
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝2xf′1＋lnx则f′1＝.
－e
－1
1
e
已知则k=
已知fx＝x＋－1fa＝2则f－a＝
－4
－2
－1
－3
设fx连续且[*]已知f1=1求[*]．
1已知f=lgx求fx2已知fx是一次函数且满足3fx+1-2fx-1=2x+17求fx3已知fx满
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如图点 A B C 在一条直线上则图中共有射线
平面上有五个点其中只有三点共线经过这些点可以作直线的条数是
下列说法中①过两点有且只有一条直线②两点之间线段最短③到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点④线段的中点到线段的两个端点的距离相等.其中正确的有
设 P Q 分别为圆 x 2 + y - 6 2 = 2 和椭圆 x 2 10 + y 2 = 1 上的点则 P Q 两点间的最大距离是
已知 F 1 F 2 是椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的两个焦点 P 为椭圆 C 上一点且 P F 1 ⃗ 丄 P F 2 ⃗ . 若 △ P F 1 F 2 的面积为 9 则 b = ___________.
已知椭圆 C : x 2 4 + y 2 3 = 1 的右焦点为 F 不垂直于 x 轴且不过 F 点的直线 l 与椭圆 C 交于 M N 两点若 ∠ M F N 的外角平分线与直线 M N 交于点 P 则 P 点的横坐标为
下列说法正确的是
椭圆 C 的中心为坐标原点 O 点 A 1 A 2 分别是椭圆的左右顶点 B 为椭圆的上顶点一个焦点为 F 3 0 离心率为 3 2 .点 M 是椭圆 C 上在第一象限内的一个动点直线 A 1 M 与 y 轴交于点 P 直线 A 2 M 与 y 轴交于点 Q .1求椭圆 C 的标准方程.2若把直线 M A 1 M A 2 的斜率分别记作 k 1 k 2 求证 k 1 k 2 = − 1 4 .3是否存在点 M 使 | P B | = 1 2 | B Q | 若存在求出点 M 的坐标若不存在说明理由.
设点 P x y 是曲线 a | x | + b | y | = 1 a ⩾ 0 b ⩾ 0 上任意一点其坐标 x y 均满足 x 2 + y 2 + 2 x + 1 + x 2 + y 2 − 2 x + 1 ⩽ 2 2 则 2 a + b 的取值范围为
过椭圆 x 2 5 + y 2 4 = 1 的右焦点作一条斜率为 2 的直线与椭圆交于 A B 两点 O 为坐标原点求 △ O A B 的面积.
设椭圆 E y 2 a 2 + x 2 b 2 = 1 a > b > 0 的上焦点是 F 1 过点 P 3 4 和 F 1 作直线 P F 1 交椭圆于 A B 两点已知 A 1 3 4 3 .1求椭圆 E 的方程2设点 C 是椭圆 E 上到直线 P F 1 距离最远的点求 C 点的坐标．
若点 O 和点 F 分别为椭圆 x 2 4 + y 2 3 = 1 的中心和左焦点点 P 为椭圆上的任意一点则 O P ⃗ ⋅ F P ⃗ 的最大值为
下列说法中正确的个数有 ①射线 A B 和射线 B A 是同一条射线②延长直线 M N 到点 C ③若 A B = 2 A P = 2 P B 则 P 为线段 A B 中点 ④连接两点之间的线段叫做两点之间的距离.
设 F 1 F 2 分别是椭圆 x 2 25 + y 2 16 = 1 的左右焦点 P 为椭圆上任一点点 M 的坐标为 6 4 则 | P M | + | P F 1 | 的最大值为__________.
小明根据下列语句分别画出了图形 a b c d 并将图形的标号填在了相应的 语句 后面的横线上其中正确的是 ①直线 l 经过点 A B C 三点并且点 C 在点 A 与 B 之间 ②点 C 在线段 A B 的反向延长线 ③点 P 是直线 a 外一点过点 P 的直线 b 与直线 a 相交于点 Q ④直线 l m n 相交于点 D
下列说法中正确的是
如图设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 点 D 在椭圆上 D F 1 ⊥ F 1 F 2 | F 1 F 2 | | D F 1 | = 2 2 △ D F 1 F 2 的面积为 2 2 .1求椭圆的标准方程2设圆心在 y 轴上的圆与椭圆在 x 轴的上方有两个交点且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点求圆的半径.
直线上有 n 个点我们进行如下操作在每相邻两点间插入 2 个点.经过 2 次这样的操作后直线上共有___________个点.用含 n 的代数式表示
如图已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点为 F 1 -1 0 F 2 1 0 P 为椭圆上一点 Q 为椭圆上顶点 M 在 P F 1 上 F 1 M = 2 M P P O ⊥ F 2 M .1求当离心率 e = 1 2 时的椭圆方程2求满足题设要求的椭圆离心率的取值范围3当椭圆离心率最小时若过 0 - 3 7 的直线 l 与椭圆交于 A B 不同于点 Q 两点试问 ∠ A Q B 是否为定值并给出证明.
按要求画一画再填空 1延长 A B 到 C 使 B C = A B 2延长 B A 到 D 使 A D = 2 A B 3根据画图过程推想下列线段之间具有的等量关系并将倍数填在横线上 C D = ____________ B C B D = ____________ B C = ____________ A C .
下列说法中正确的个数是 ①线段 A B 和射线 A B 都是直线的一部分 ②直线 A B 和直线 B A 是同一条直线 ③射线 A B 和射线 B A 是同一条射线 ④把线段向一个方向无限延伸可得到射线向两个方向无限延伸可得到直线.
在直线 l x - y + 9 = 0 上取一点 P 过点 P 以椭圆 x 2 12 + y 2 3 = 1 的焦点为焦点作椭圆.1 P 点在何处时所求椭圆长轴最短2求长轴最短时的椭圆方程.
图中的直线表示方法中正确的是_____________填序号
已知 F 1 F 2 为椭圆 x 2 25 + y 2 16 = 1 的左右焦点若 M 为椭圆上一点且 △ M F 1 F 2 的内切圆的周长等于 3 π 则满足条件的点 M 有
如图平面上有四个点 A B C D 根据下列语句画图. 1画直线 A B C D 交于 E 点 2画线段 A C B D 交于点 F 3连接 E F 交 B C 于点 G 4连接 A D 并将其反向延长 5作射线 B C 6取一点 P 使 P 在直线 A B 上又在直线 C D 上.
乘火车从 A 站出发沿途经过 3 个车站方可到达 B 站那么在 A B 两站之间需要安排不同的车票_________种.友情提示 A 到 B 与 B 到 A 车票不同.
已知 F 1 F 2 是椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点点 P - 2 1 在椭圆上线段 P F 2 与 y 轴的交点 M 满足 P M ⃗ + F 2 M ⃗ = 0 → .1求椭圆 C 的方程2椭圆 C 上任一动点 M x 0 y 0 关于直线 y = 2 x 的对称点为 M 1 x 1 y 1 求 3 x 1 - 4 y 1 的取值范围.3点 C 是椭圆上异于长轴端点的任意一点对于 △ A B C 求 sin A + sin B sin C 的值.
已知 F 1 F 2 是椭圆的两个焦点 P 为椭圆上一点 ∠ F 1 P F 2 = 60 ∘ 椭圆的短半轴长为 b = 3 则 △ P F 1 F 2 的面积为____________.
已知 A 3 2 F -4 0 P 是椭圆 x 2 25 + y 2 9 = 1 上一点则 | P A | + | P F | 的最大值为____________.
设 P 是椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 上的一点 F 1 F 2 是椭圆的左右焦点且 ∠ F 1 P F 2 = 60 ∘ 求椭圆的离心率的取值范围.
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