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如图，已知二次函数 y = - x 2 + b x + c 的图象经过 A (...
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高中数学《柯西不等式》真题及答案
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若两个二次函数图象的顶点开口方向都相同则称这两个二次函数为同簇二次函数1请写出两个为同簇二次函数的函
已知二次函数当x=﹣1时有最小值﹣4且当x=0时y=﹣3求二次函数的解析式.
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示则毛1这个二次函数的解析式为__________2当x
已知二次函数的图象如图则这个二次函数的表达式为.
已知二次函数y=ax2+ka≠0当x=2时y=4当x=﹣1时y=﹣3求这个二次函数解析式.
已知:如图所示一次函数y=-2x+3的图象与x轴y轴分别交于A.C.两点二次函数y=x2+bx+c的
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过0019两点并且当自变量x=﹣1时函数值y=﹣1求这个二次
已知二次函数的图象关于直线x＝3对称最大值是0与y轴的交点是0－1这个二次函数解析式为_______
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过A－1－1B02C13.1求二次函数的表达式2画出二次函数
已知二次函数y=x2+2x+m的图象过点12则此二次函数的顶点坐标为
已知二次函数当x>1时y随x增大而减小当x
已知二次函数y=﹣x2+2x+m.1如果二次函数的图象与x轴有两个交点求m的取值范围2如图二次函数的
如图9已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A.20B.0-1和C.45三点.1求二次函数的解析式
已知二次函数.1如果二次函数的图象与x轴有两个交点求m的取值范围2如图二次函数的图象过点A.30与y
如图已知一次函数y＝0.5x+2的图象与x轴交于点A.与二次函数y＝ax2+bx+c的图象交于y轴上
已知某二次函数的图象如图所示则这个二次函数的解析式为
y=-3(x-1)
2
+3
y=3(x-1)
2
+3
y=-3(x+1)
2
+3
y=3(x+1)
2
+3
.如图已知二次函数的图象与x轴交于A－20B40两点且函数的最大值为9.1求二次函数的表达式2设此二
如图已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A20B0﹣1和C45三点.1求二次函数的解析式2设二次
如图已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A.20B.0-1和C.45三点.1求二次函数的解析式2
已知二次函数y＝－x2＋2x＋m.1如果二次函数的图象与x轴有两个交点求m的取值范围2如图二次函数的
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观察下列三角形数表 假设第 n 行的第二个数为 a n n ≥ 2 n ∈ N * 1依次写出第六行的所有 6 个数字 2归纳出 a n + 1 与 a n 的关系式并求出 a n 的通项公式 3设 a n b n = 1 求证 b 2 + b 3 + ⋯ + b n < 2.
设函数 f x = x 3 + 1 1 + x x ∈ [ 0 1 ] .证明Ⅰ f x ⩾ 1 − x + x 2 Ⅱ 3 4 < f x ⩽ 3 2 .
已知 a > 0 b > 0 且 a + b > 2 求证 1 + b a 1 + a b 中至少有一个小于 2 .
设 a > 0 b > 0 a + b = 1 a + 1 b .证明 ⅰ a + b ⩾ 2 ⅱ a 2 + a < 2 与 b 2 + b < 2 不可能同时成立.
已知 f x = 1 + ln x x .1求函数 y = f x 的单调区间2若关于 x 的方程 f x = x 2 - 2 x + k 有实数解求实数 k 的取值范围3当 x ∈ N * 时求证 n f n < 2 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n - 1 .
园林队在某公园进行绿化中间休息了一段时间.已知绿化面积 S 单位平方米与工作时间 t 单位小时的函数关系的图象如图所示则休息后园林队每小时绿化面积为
已知下列三个方程 x 2 + 4 a x - 4 a + 3 = 0 x 2 + a - 1 x + a 2 = 0 x 2 + 2 a x - 2 a = 0 至少有一个方程有实根求实数 a 的取值范围．
设 x > 0 y > 0 A = x + y 1 + x + y B = x 1 + x + y 1 + y 则 A B 的大小关系是
数列 a n 满足 a 1 + 2 a 2 + ⋯ + n a n = 4 - n + 2 2 n - 1 n ∈ N * . 1 求 a 3 的值 2 求数列 a n 前 n 项和 T n 3 令 b 1 = a 1 b n = T n − 1 n + 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n a n n ≥ 2 证明数列 b n 的前 n 项和 S n 满足 S n < 2 + 2 ln n .
设 a n 是公比为 q 的等比数列 S n 是它的前 n 项和.1求证数列 S n 不是等比数列2数列 S n 是等差数列吗为什么
已知数列 { a n }的前 n 项和为 S n 且 a 1 = 3 S n + 1 - 2 S n = 1 - n n ∈ N * . 1求数列 a n 的通项公式 2证明 1 a 1 + 1 a 2 + 1 a 3 + ⋯ + 1 a n < 4 3 .
设 A = 1 2 10 + 1 2 10 + 1 + 1 2 10 + 2 + + 1 2 11 - 1 则 A 与 1 的大小关系是_____________.
已知四边形 A B C D 是正方形 O 为正方形对角线的交点一动点 P 从 B 开始沿射线 B C 运到连结 D P 作 C N ⊥ D P 于点 M 且交直线 A B 于点 N 连结 O P O N .当 P 在线段 B C 上时如图 9 当 P 在 B C 的延长线上时如图 10 1请从图 9 图 10 中任选一图证明下面结论 ① B N = C P ② O P = O N 且 O P ⊥ O N 2设 A B = 4 B P = x 试确定以 O P B N 为顶点的四边形的面积 y 与 x 的函数关系.
设数列 a n 满足 | a n − a n + 1 2 | ⩽ 1 n ∈ N * .1证明 | a n | ⩾ 2 n − 1 | a 1 | − 2 n ∈ N * 2若 | a n | ⩽ 3 2 n n ∈ N * 证明 | a n | ⩽ 2 n ∈ N * .
记 U = { 1 2 ⋯ 100 } 对数列 a n n ∈ N * 和 U 的子集 T 若 T = ∅ 定义 S T = 0 若 T = { t 1 t 2 ⋯ t k } 定义 S T = a t 1 + a t 2 + ⋯ + a t k .例如 T = { 1 3 66 } 时 S T = a 1 + a 3 + a 66 .现设 a n n ∈ N * 是公比为 3 的等比数列且当 T = { 2 4 } 时 S T = 30 .1求数列 a n 的通项公式2对任意正整数 k 1 ⩽ k ⩽ 100 若 T ⊆ { 1 2 ⋯ k } 求证 S T < a k + 1 3设 C ⊆ U D ⊆ U S C ⩾ S D 求证 S C + S C ∩ D ⩾ 2 S D .
已知三个正整数 a b c 成等比数列但不成等差数列求证 a b c 不成等差数列．
若 n ∈ N + 求证 2 ! ⋅ 4 ! ⋅ 6 ! ⋅ ⋯ ⋅ 2 n ! ⩾ [ n + 1 ! ] n .
用反证法证明如果 a > b 那么 a 3 > b 3 的假设内容应是
若实数 x y 适合不等式 x y > 1 x + y ⩾ − 2 则
在 △ A B C 中 ∠ A ∠ B ∠ C 的对边分别是 a b c 若 a b c 三边边长的倒数成等差数列求证 ∠ B < 90 ∘ .
下列命题运用反证法证明正确的是
已知 a b c d ∈ R + 且 S = a a + b + c + b b + c + d + c c + d + a + d a + b + d 则 S 的取值范围是____________.
求证 1 + n 2 ≤ 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 2 n ≤ 1 2 + n n ∈ N * .
已知数列{ a n }满足 a 1 = 1 2 且 a n + 1 = a n - a n 2 n ∈ N * 1证明 1 ≤ a n a n + 1 ≤ 2 n ∈ N * 2设数列{ a n 2 }的前 n 项和 S n 证明 1 2 n + 2 ≤ S n n ≤ 1 2 n + 1 n ∈ N * .
求证 2 n + 1 - 1 < 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n < 2 n n ∈ N + .
对于正整数 n 下列说法不正确的是
某药品研究所开发的一种抗菌新药经多年动物实验首次用于临床人体试验测得成人服药后血液重中药物浓度 y 微克/毫升与服药时间 x 小时之间的函数关系如图所示当 4 ≤ x ≤ 10 时 y 与 x 成反比例.1根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段 y 与 x 之间的函数关系式. 2问血液中药物浓度不低于 4 微克/毫升的持续时间多少小时
若 a b c 为 Rt △ A B C 的三边其中 c 为斜边那么 a n + b n 与 c n 其中 n ∈ N * 且 n > 2 的大小关系是____________.
设 M 是由满足下列条件的函数 f x 构成的集合① f x 的定义域为 R ;②方程 f x - x = 0 有实数根;③函数 f x 的导数 f ' x 满足 0 < f ' x < 1 . 1判断函数 f x = x 2 + sin x 4 是否是集合 M 中的元素并说明理由; 2证明方程 f x - x = 0 只有一个实数根; 3证明对于任意的 x 1 x 2 x 3 当 x 2 - x 1 < 1 且 x 3 - x 1 < 1 时 f x 3 - f x 2 < 2 .
已知 f x = x − a x a > 0 g x = 2 ln x + b x 且直线 y = 2 x - 2 与曲线 y = g x 相切. 1若对 [ 1 + ∞ 上的一切实数 x 不等式 f x ⩾ g x 恒成立求实数 a 的取值范围 2当 a = 1 时求最大的正整数 k 使得对 [ e 3 ] e = 2.71828 ⋯ 是自然对数的底数内的任意 k 个实数 x 1 x 2 ⋯ x k 都有 f x 1 + f x 2 + ⋯ + f x k − 1 ⩽ 16 g x k 成立
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