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已知 f x = a x 2 + b x + c 的图象过点 (...
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高中数学《不等式恒成立问题与存在性问题》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知函数fx满足条件fx＋2f－x＝x则fx＝________.
求下列函数解析式.1已知2f＋fx＝xx≠0求fx2已知fx＋2f－x＝x2＋2x求fx.
已知fx是偶函数当x＜0时fx＝x2x－1则当x＞0时fx＝
已知函数fx＝|x－a|其中a>1.1当a＝2时求不等式fx≥4－|x－4|的解集2已知关于x的不等
已知随机变量X的分布函数为Fx概率密度为fx当x≤0时fx连续且fx=Fx若F0=1则Fx=____
求下列函数解析式1已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9求fx2已知fx＋1＝x2＋4x
已知fx为二次函数且f0=2fx+1﹣fx=x﹣1求fx.
已知函数fx=a|x﹣2|恒有ffx＜fx则实数a的取值范围是.
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=|x﹣a|其中a＞11当a=2时求不等式fx≥4﹣|x﹣4|的解集2已知关于x的不等式
已知f’lnx=1+x则fx=______．
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知fx+1=4x+3则fx=_______
已知函数fx=|x-a|其中a>1.1当a=2时求不等式fx≥4-|x-4|的解集;2已知关于x的不
已知fx+1=x2+x则fx＝______.
已知fx=x2-2017x+8052+|x2-2017x+8052|则f1+f2+f3++f2013
已知fxgx连续可导且f’x=gxg＇x=fx+ψx其中ψx为某已知连续函数gx满足微分方程g＇x-
1已知f=lgx求fx2已知fx是一次函数且满足3fx+1-2fx-1=2x+17求fx3已知fx满
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不等式 a - 2 x 2 + 2 a - 2 x - 4 < 0 对于 x ∈ R 恒成立那么 a 的取值范围是
当 x ∈ [ -2 1 ] 时不等式 a x 3 − x 2 + 4 x + 3 ⩾ 0 恒成立则实数 a 的取值范围是
对一切正整数 n 不等式 a n + 2 a < n + 1 恒成立则实数 a 的取值范围是________.
已知 f x = x 3 - x 2 - x + 3 x ∈ [ -1 2 ] 若 f x - m < 0 恒成立则实数 m 的取值范围是_____.
已知函数 f x = a x 2 + b x + 1 a b ∈ R .1若函数 f x 的最小值为 f -1 = 0 求 f x 的解析式并写出单调区间2在1的条件下 f x > x + k 在区间 [ -3 -1 ] 上恒成立试求 k 的范围.
已知函数 f x = cos 2 x - π 3 + sin 2 x - cos 2 x + 2 . 1求函数 f x 的最小正周期 2若存在 t ∈ [ π 12 π 3 ] 满足 f t 2 - 2 2 f t - m > 0 求实数 m 的取值范围. 3对任意的 x 1 ∈ [ - π 6 π 3 ] 是否存在唯一的 x 2 ∈ [ - π 6 π 3 ] 使 f x 1 ⋅ f x 2 = 1 成立请说明理由.
已知命题 p 函数 y = log a 1 - 2 x 在定义域上单调递增命题 q 不等式 a - 2 x 2 + 2 a - 2 x - 4 < 0 对任意实数 x 恒成立．若 p ∨ q 是真命题求实数 a 的取值范围．
已知关于 x 的不等式 | x - a | + 1 - x > 0 的解集为 R 求实数 a 的取值范围.
设命题 p : f x = 2 x - m 在区间 1 + ∞ 上是减函数命题 q : x 1 x 2 是方程 x 2 - a x - 2 = 0 的两个实根且不等式 m 2 + 5 m − 3 ⩾ | x 1 − x 2 | 对任意的实数 a ∈ [ -1 1 ] 恒成立若 ¬ p ∧ q 为真试求实数 m 的取值范围.
设函数 f x = 1 2 x 2 + e x - x e x .1求 f x 的单调区间2若当 x ∈ [ -2 2 ] 时不等式 f x > m 恒成立求实数 m 的取值范围．
已知 p 1 < 2 x < 8 q 不等式 x 2 − m x + 4 ⩾ 0 恒成立若 p 是 q 的充分条件求实数 m 的取值范围.
已知定义在 R 上的函数 f x = 2 x - 1 2 | x | . 1若 f x = 3 2 求 x 的值 2若 2 t f 2 t + m f t ⩾ 0 对于 t ∈ [ 1 2 ] 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知实数 x 和 y 定义运算 ⊗ : x ⊗ y = x 1 - y 若对任意 x > 1 不等式 x − m ⊗ x ⩽ 1 都成立则实数 m 的取值范围是
已知 a > b 二次三项式 a x 2 + 2 x + b ≥ 0 对于一切实数 x 恒成立.又 ∃ x 0 ∈ R 使 a x 0 2 + 2 x 0 + b = 0 成立则 a 2 + b 2 a - b 的最小值为
若不等式 4 x 2 + 9 y 2 ⩾ 2 k x y 对一切正数 x y 恒成立则整数 k 的最大值为____________.
设函数 f x = m x 2 - m x - 1 . 1若对于一切实数 x f x < 0 恒成立求实数 m 的取值范围 2若对于 x ∈ [ 1 3 ] f x < - m + 5 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = x 3 - a x - 1 .1讨论 f x 的单调性2若 f x 在 R 上为增函数求实数 a 的取值范围.
若不等式 m + − x 2 − 2 x ⩽ x + 1 对 x ∈ [ -2 0 ] 恒成立则实数 m 的取值范围是
命题 a x 2 - 2 a x - 3 > 0 不成立是真命题则实数 a 的取值范围是____________.
设 0 ⩽ α ⩽ π 不等式 8 x 2 − 8 sin α x + cos 2 α ⩾ 0 对任意 x ∈ R 恒成立则 α 的取值范围为____________.
已知 f x 是偶函数且 f x 在 [ 0 + ∞ 上是增函数若 x ∈ [ 1 2 1 ] 时不等式 f 1 + x log 2 a ⩽ f x − 2 恒成立求实数 a 的取值范围.
不等式 a - 2 x 2 + 2 a - 2 x - 4 < 0 对一切 x ∈ R 恒成立则 a 的取值范围是
设命题 p :函数 f x = lg a x 2 - x + 1 16 a 的定义域为 R 命题 q :不等式 2 x + 1 < 1 + a x 对一切正实数均成立.如果命题 p 或 q 为真命题命题 p 且 q 为假命题则实数 a 的取值范围是
若关于 x 的不等式 4 x − 2 x + 1 − a ⩾ 0 在 [ 1 2 ] 上恒成立则实数 a 的取值范围为_____.
已知 f x = x ln x g x = - x 2 + a x - 3 . 1对一切 x ∈ 0 + ∞ 2 f x ⩾ g x 恒成立求实数 a 的取值范围 2证明对一切 x ∈ 0 + ∞ ln x > 1 e x - 2 ex 恒成立.
若不等式 x 2 + a x + 1 ⩾ 0 对一切 x ∈ 0 1 2 ] 成立则 a 的最小值为
若不等式 2 x ln x ⩾ − x 2 + a x − 3 对任意 x ∈ 0 + ∞ 恒成立则实数 a 的取值范围是
若命题 a x 2 - 2 a x + 3 > 0 恒成立是假命题求实数 a 的取值范围.
请阅读下列材料若两个正实数 a 1 a 2 满足 a 1 2 + a 2 2 = 1 那么 a 1 + a 2 ⩽ 2 .证明构造函数 f x = x - a 1 2 + x - a 2 2 = 2 x 2 - 2 a 1 + a 2 x + 1 因为对一切实数 x 恒有 f x ⩾ 0 所以 Δ ⩽ 0 从而得 4 a 1 + a 2 2 − 8 ⩽ 0 所以 a 1 + a 2 ⩽ 2 .根据上述证明方法若 n 个正实数满足 a 1 2 + a 2 2 + ⋯ + a n 2 = 1 时你能得到的结论为________.
设 p 关于 x 的不等式 a x > 1 的解集是 { x | x < 0 } ; q 函数 y = a x 2 - x + a 的定义域为 R .若 p ∨ q 是真命题 p ∧ q 是假命题求实数 a 的取值范围.
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