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设随机变量X1服从参数为2的泊松分布,而X2服从二项分布B(4,0.5),X3服从区间[-3,3]上的均匀分布,判断以矩阵 为系数矩阵的齐次线性方程组Ax=0的解的情况.
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国家统考科目《单项选择》真题及答案
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设随机变量X服从参数为2P的二项分布随机变量Y服从参数为3PP{X≥1}=则P{Y≥1}=
设随机变量X服从参数为1的Poisson分布随机变量Y服从参数为2的Poisson分布且X与Y相互独
关于泊松分布错误的有
二项分布中,n很大,π根小,则可用泊松分布近似二项分布
泊松分布由均数唯一确定
泊松分布的均数越大,越接近正态分布
泊松分布的均数与标准差相等
如果x1服从均数为μ1的泊松分布,x2服从均数为μ2的泊松分布,则x1+x2服从均数为μ1+μ2的泊松分布
设随机变量X服从于参数为2p的二项分布随机变量Y服从于参数为3p的二项分布若则PY≥1=______
设随机变量X服从二项分布Bnp且EX=2EX2=5则X与X2的协方差为______.
假设随机变量X和Y独立服从参数为λ的泊松分布令U=2X+YV=2X-Y则U和V的相关系数ρ=____
设随机变量X服从于参数为2p的二项分布随机变量Y服从于参数为3p的二项分布若PX≥1=则PY≥1=_
设总体X服从正态分布N022而X1X2X15是来自总体X的简单随机样本则随机变量 服从分布参数为.
设XY为相互独立的随机变量且X~N12Y服从参数λ=3的泊松分布则DXY=______.
设随机变量X服从于参数为2p的二项分布随机变量Y服从于参数为3p的二项分布若则PY≥1=______
设随机变量X服从二项分布Bnp则随机变量Y=n-X所服从的分布为______
设随机变量X1服从参数为2的泊松分布而X2服从二项分布B40.5X3服从区间[-33]上的均匀分布判
设离散型随机变量X服从参数λ=2的泊松分布则随机变量2X的方差D2X=
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设随机变量X与Y独立X服从参数为2的泊松分布Y服从区间[-33]上的均匀分布则DXY=______
设随机变量X1X2Xn相互独立且X2nn=12服从参数为λ的泊松分布X2n-1n=12服从期望值为A
切比雪夫大数定律.
伯努利大数定律.
辛钦大数定律.
中心极限定理.
设随机变量X服从参数为1的泊松分布则PX=EX2=______.
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布已知PX>0=1-e-λ.求ⅠPX≤1ⅡX与X2的协方差.
设随机变量X服从于参数为2p的二项分布随机变量Y服从于参数为3p的二项分布若PX≥1=则PY≥1=_
设随机变量X1X2X3相互独立其中X1服从区间[06]上的均匀分布X2服从正态分布N022X3服从参
假设随机变量Y服从参数为λ=1的指数分布随机变量 1求X1和X2的联合概率分布 2求EX1+X2
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求极限
设fx在[ab]上连续在ab内可导又b>a>0求证存在ξη∈ab使得
设函数fx在[01]上连续在01内可导且f1=0.求证至少存在一点ξ∈01使得2ξ+1fξ+ξf’ξ=0.
判断下列反常积分的敛散性如果是收敛的要求出反常积分的值.
设函数fx在-∞+∞上连续f0=0且对任何xt∈-∞+∞满足.试求fx在-∞+∞上的导函数f’x.
设函数fx在x=0的某邻域中二阶可导且求f0f’0与f0之值.
设由曲线与直线x=a0<a<1以及y=0y=1围成的平面图形如图的阴影部分绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为Va求Va的最小值与最小值点.
设z=fxy其中f满足恒等式则=______.
设Ⅰ求Ⅱfxy在点00处是否可微为什么若可微并求df|00.
设二元函数y=fxy满足fx1=0f’yx0=sinxfyyxy=2x则fxy=______.
设而中间变量u满足关系式其中uxy和fu均为可微函数如果则uxy=______.
设x∈-∞+∞求
设u=uxy在区域D=|xy|x>0-∞<y<+∞有连续偏导数则在区域D上uxy=的充要条件是xy∈D.
设u=fxyzu=sinxφxeyz2=0其中fφ可微求
设fx在[-11]上具有三阶连续导数且f-1=0f1=1f’0=0求证使f’ξ=3.
设u=fxzz=zxy由方程z=x+yφz确定其中fxz有连续偏导数φz有连续导数且1-yφ’z≠0求du.
反常积分
设函数fx在[01]二阶可导且f0=f’0=f’1=0f1=1.求证存在ξ∈01使|fξ|≥4.
求下列不定积分
设n是正整数则
求e-x2与x2+1e-x2的带皮亚诺余项的麦克劳林公式.
求
求下列积分
函数z=1+eycosx-yey
如图13-2设单位圆x2+y2=1上点Mx0y0处的切线L与抛物线y=x2-2围成的图形的面积S达到最小求点M的坐标和切线L的方程.
设fu有二阶连续导数且z=feycosx满足求fu.
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