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设f(x)在[1，3]上连续，在(1，3)内可导，试证：存在两点ξ，η∈(1，3)，使得=．

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设fxgx在[ab]上连续在ab内可导证明存在ξ∈ab使

设fx是在[ab]上的连续严格单调函数在ab内可导且fa=a＜b=fb试证在ab内必存在n个不同的点

设fx在[ab]上可导在ab内二阶可导fa=fb=0f’af’b＞0．试证Ⅰ存在ξ∈ab使fξ=0Ⅱ

设fx存[ab]上连续在ab内可导f’x单调减小．试证

设函数fx在[ab]上连续在ab内可导且f’x≠0．试证存在ξη∈ab使得

设函数fx在[03]上连续在03内可导且f0+f1+f2=3f3=1试证必存在ξ∈03使f’ξ=0

设fx在区间[01]上连续在01内可导且f0=f1=0试证对任意实数λ必存在ξ∈0η使得f

设fx在[01]上连续在01内可导且f0=0f1=1试证Ⅰ存在ξ∈01使fξ=1-ξⅡ存在两个不同的

设函数fx在[0π]上连续在0π内可导且．试证存在ξ∈0π使f’ξ=0．

设集合M={13}N={123}则M∪N=

{2} {1，2} {1，3} {1，2，3}

设fx在[01]上连续在01内可导且f0=1f1=0．求证存在ξ∈01使[*]

设fx在[ab]上连续在a6内可导且fa=afb=b试证在ab内存在ξii=12n使

设fx在[13]上连续在13内可导试证存在两点ξη∈13使得=．

设fx在区间[01]上连续在01内可导且f0=f1=0试证存在[*]使fη=η

设函数fx在[03]上连续在03内可导且f0+f1+f2=3f3=1试证必存在ξ∈03使f’ξ=0．

设函数fx在[0π]上连续在0π内可导且．试证存在ξ∈0π使f’ξ=0．

1证明积分中值定理设fx在[ab]上连续则存在ξ∈[ab]使[*]2若φx有二阶导数且满足φ2＞φ1

设函数fx在[ab]上连续在ab内可导且fa=fb=λ试证明至少存在一点ξ∈ab使f’ξ+fξ=λ．

设函数fxy具有连续偏导数且fx2x2-3x+4=xfx13=2则fy13=______

设函数fx在区间[01]上连续在01内可导且试证Ⅰ存在使fη=η Ⅱ对任意实数λ必存在ξ∈0η使

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