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选修 4 - 5 ：不等式选讲已知函数 f x = | x - 3 | ， g x ...
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高中数学《含绝对值不等式的应用》真题及答案
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选修4－5不等式选讲已知函数1求不等式的解集2若关于x的不等式恒成立求实数的取值范围.
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本小题满分7分选修4-5不等式选讲解不等式∣2x-1∣
24.选修4－5不等式选讲.已知函数⑴解不等式⑵若不等式的解集为空集求的取值范围.
选修4－5不等式选讲已知不等式x2＋px＋1＞2x＋p.1如果不等式当|p|≤2时恒成立求x的范围2
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已知函数 f x = | x + 1 | - | 2 x - 3 | .Ⅰ在图中画出 y = f x 的图象Ⅱ求不等式 | f x | > 1 的解集.
已知 f x = | x + 2 | + | x - 4 | 的最小值为 n 则二项式 x - 1 x n 展开式中 x 2 项的系数为
设 a > 0 | x - 1 | < a 3 | y - 2 | < a 3 求证 | 2 x + y - 4 | < a .
设关于 x 的不等式 | x | + | x - 1 | < a a ∈ R .若 a = 2 则不等式的解集为_______若不等式的解集为 ∅ 则 a 的取值范围是_________.
设函数 f x = | 2 x - 1 | + | 2 x - 3 | x ∈ R .1解不等式 f x ⩽ 5 2若 g x = 1 f x + m 的定义域为 R 求实数 m 的取值范围.
已知 a ⩾ 3 函数 F x = min { 2 | x - 1 | x 2 - 2 a x + 4 a - 2 } 其中 min { p q } = p p ⩽ q q p > q . 1求使得等式 F x = x 2 - 2 a x + 4 a - 2 成立的 x 的取值范围2①求 F x 的最小值 m a ②求 F x 在区间 [ 0 6 ] 上的最大值 M a .
若存在 x ∈ R 使 | 2 x − a | + 2 | 3 − x | ⩽ 1 成立则实数 a 的取值范围是
给出下列三个不等式① | x - 1 | + | x + 4 | < a ② a - 3 x 2 + a - 2 x - 1 > 0 ③ a > x 2 + 1 x 2 .若其中至多有两个不等式的解集为空集求实数 a 的取值范围．
设函数 f x = | 2 x + 1 | - | x - 2 | 1求不等式 f x > 2 的解集 2若 ∀ x ∈ R f x ≥ t 2 - 11 2 t 恒成立求实数 t 的取值范围.
已知函数 f x = ∣ 2 x - 1 ∣ . 1求不等式 f x < 2 2若函数 g x = f x + f x - 1 的最小值为 a 且 m + n = a m > 0 n > 0 求 2 m + 1 n 的最小值.
设 M 是由满足下列条件的函数 f x 构成的集合① f x 的定义域为 R ;②方程 f x - x = 0 有实数根;③函数 f x 的导数 f ' x 满足 0 < f ' x < 1 . 1判断函数 f x = x 2 + sin x 4 是否是集合 M 中的元素并说明理由; 2证明方程 f x - x = 0 只有一个实数根; 3证明对于任意的 x 1 x 2 x 3 当 x 2 - x 1 < 1 且 x 3 - x 1 < 1 时 f x 3 - f x 2 < 2 .
已知不等式 | x + 1 | + | x − 2 | ⩾ m 的解集是 R .1求实数 m 的取值范围2在1的条件下当实数 m 取得最大值时试判断 6 + 7 > m + 10 是否成立并证明你的结论.
设函数 f x = | x + 1 a | + | x − a | a > 0 Ⅰ证明 f x ≥ 2 Ⅱ若 f 3 < 5 求 a 的取值范围.
函数 y = | x - 4 | + | x - 6 | 的最小值为
设函数 f x = | 2 x + 1 | - | x - 2 | . 1求不等式 f x > 2 的解集 2 ∀ x ∈ R 使 f x ≥ t 2 - 11 2 t 求实数 t 的取值范围.
已知 x y ∈ R 且 | x + y | ⩽ 1 6 | x − y | ⩽ 1 4 求证 | x + 5 y | ⩽ 1 .
1设函数 f x = | x − 1 a | + | x + a | a > 0 .证明 f x ⩾ 2 2若实数 x y z 满足 x 2 + 4 y 2 + z 2 = 3 求证 | x + 2 y + z | ⩽ 3 .
已知函数 f x = | x + 1 | - 2 | x - a | a > 0. I当 a = 1 时求不等式 f x > 1 的解集 II若 f x 的图像与 x 轴围成的三角形面积大于 6 求 a 的取值范围.
设函数 f x = α cos 2 x + α - 1 cos x + 1 其中 α > 0 记 | f x | 的最大值为 A .Ⅰ求 f ' x Ⅱ求 A Ⅲ证明 | f ′ x | ⩽ 2 A .
已知 α β 是实数结合下列四个论断① | α + β | = | α | + | β | ② | α − β | ⩽ | α + β | ③ | α | > 2 2 | β | > 2 2 ④ | α + β | > 5 .以其中的两个论断作为条件其余两个论断作为结论写出你认为正确的一个命题____________.
已知命题 p : ∀ x ∈ R | x + 2 | + | x − 1 | ⩾ m 命题 q : ∃ x ∈ R x 2 - 2 m x + m 2 + m - 3 = 0 那么命题 p 为真命题是命题 q 为真命题的
已知函数 f x = x + 1 + x - 3 - m 的定义域为 R . 1 求实数 m 的取值范围 2 若 m 的最大值为 n 当正数 a b 满足 2 3 a + b + 1 a + 2 b = n 时求 7 a + 4 b 的最小值.
已知函数 f x = | x - 1 | . 1解不等式 1 ⩽ f x + f x − 1 ⩽ 2 2若 a > 0 求证 f a x − a f x ⩽ f a .
设 f x = | x - 3 | + | x - 4 | . 1 解不等式 f x ⩽ 2 2 若存在实数 x 满足 f x ⩽ a x − 1 试求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 + a x + b a b ∈ R 记 M a b 是 | f x | 在区间 [ -1 1 ] 上的最大值. 1证明当 | a | ≥ 2 时 M a b ≥ 2 2当 a b 满足 M a b ≤ 2 时求 | a | + | b | 的最大值.
已知函数 f x = | 2 x - 1 | + 2 g x = - | x + 2 | + 3 .1解不等式 g x ⩾ − 2 2当 x ∈ R 时 f x − g x ⩾ m + 2 恒成立求实数 m 的取值范围．
已知实数 x y z 满足 x 2 + 2 y 2 + 3 z 2 = 4 设 T = x y + y z 则 T 的取值范围是
不等式 ∣ x + 3 ∣ − ∣ x − 1 ∣⩽ a 2 − 3 a 对任意实数 x 恒成立则实数 a 的取值范围为
已知 a > 0 b > 0 c > 0 函数 f x = | x + a | + | x - b | + c 的最小值为 4 . 1求 a + b + c 的值 2求 1 4 a 2 + 1 9 b 2 + c 2 的最小值为.
若实数 a b c 满足 | a - c | < | b | 则下列不等式中成立的是
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