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在极坐标系中，圆 C 的圆心坐标为 C ( 4 , π 4 ) , 半径为 4 , 以极点为原点，极轴为 x 轴的正半轴，取...
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高中数学《参数方程化成普通方程》真题及答案
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在极坐标系中圆C.的圆心在极轴上且过极点和点求圆C.的极坐标方程.
23.选修4－4坐标系与参数方程选讲.在极坐标系中O.为极点半径为2的圆C.的圆心的极坐标为.⑴求圆
在极坐标系中过圆ρ＝4cosθ的圆心且垂直于极轴的直线的极坐标方程为________.
如图在极坐标系中圆C.的圆心坐标为10半径为1.1求圆C.的极坐标方程2若以极点O.为原点极轴所在直
选修4—4坐标系与参数方程在极坐标系中O.为极点已知圆C.的圆心为半径r=1P.在圆C.上运动1求圆
在极坐标系中以为圆心为半径的圆的极坐标方程是该圆与极轴平行的切线的极坐标方程是.
23.选修4－4坐标系与参数方程选讲.在极坐标系中O.为极点半径为2的圆C.的圆心的极坐标为.⑴求圆
坐标系与参数方程己知圆C.的极坐标方程为则圆心C.的一个极坐标为
在极坐标系中圆C.的极坐标方程为ρ2=4ρcosθ+sinθ﹣6.若以极点O.为原点极轴所在直线为x
坐标系与参数方程选做题以极坐标系中的点为圆心为半径的圆的方程是
理在直角坐标系中圆C的参数方程是θ为参数以原点为极点以x轴正半轴为极轴建立极坐标系则圆C的圆心极坐标
坐标系与参数方程选做题以极坐标系中的点11为圆心1为半径的圆的方程是.
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坐标系与参数方程选做题在极坐标系中圆的圆心到直线的距离为.
在平面直角坐标系中圆M的参数方程为为参数以为极轴O为极点建立极坐标系在该极坐标系下圆N是以点为圆心且
在平面直角坐标系中已知直线的参数方程是为参数以为极点轴正半轴为极轴的极坐标系中圆的极坐标方程为.Ⅰ写
在极坐标系中圆的极坐标方程是现以极点为原点以极轴为轴的正半轴建立直角坐标系则圆的半径是圆心的直角坐标
坐标系与参数方程选做题在极坐标系中圆的圆心到直线的距离为.
理在直角坐标系中圆C的参数方程是θ为参数以原点为极点以x轴正半轴为极轴建立极坐标系则圆C的圆心极坐
极坐标系中圆 ρ = 2 sin θ 的圆心坐标为________.
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若点 P 的柱坐标为 2 π 3 -1 则点 P 的直角坐标是________.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中以 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线 C 的极坐标方程为 ρ cos θ - π 3 = 1 M N 分别为 C 与 x 轴 y 轴的交点.1写出 C 的直角坐标方程并求 M N 的极坐标2设 M N 的中点为 P 求直线 O P 的极坐标方程.
已知平面直角坐标系 x O y 以 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的参数方程为 x = 2 cos ϕ y = 2 + 2 sin ϕ ϕ 为参数.点 A B 是曲线 C 上的两点点 A B 的极坐标分别为 ρ 1 π 3 ρ 2 5 π 6 .1写出曲线 C 的普通方程和极坐标方程2求 | A B | 的值.
在直角坐标系 x O y 中圆 C 的方程为 x + 6 2 + y 2 = 25 .1以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系求 C 的极坐标方程2直线 l 的参数方程是 x = t cos α y = t sin α t 为参数 l 与 C 交于 A B 两点 | A B | = 10 求 l 的斜率.
已知定角 ∠ A O B = α 0 < α < π 2 点 P 在射线 O A 上点 Q 在射线 O B 上且 △ P O Q 的面积为 8 设 P Q 中点为 M 求 | O M | 的最小值.
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程以直角坐标系的原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知点 P 的直角坐标为 1 2 点 M 的极坐标为 3 π 2 若直线 l 过点 P 且倾斜角为 π 6 圆 C 以 M 为圆心 3 为半径.1求直线 l 的参数方程和圆 C 的极坐标方程2设直线 l 与圆 C 相交于 A B 两点求 | P A | ⋅ | P B | .
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程在平面直角坐标系中已知曲线 C 1 : x 2 a 2 + y 2 = 1 0 < a < 2 曲线 C 2 : x 2 + y 2 - x - y = 0 Q 是 C 2 上的动点 P 是线段 O Q 延长线上的一点且 P 满足 | O Q | ⋅ | O P | = 4 .1以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系化 C 2 的方程为极坐标方程并求点 P 的轨迹 C 3 的方程2设 M N 分别是 C 1 与 C 3 上的动点若 | M N | 的最小值为 2 求 a 的值.
如图有四个图案它们绕中心旋转一定的角度后都能和原来的图案相互重合其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同它是
已知圆 C 的极坐标方程为 ρ 2 - 4 2 ρ cos θ - π 4 + 6 = 0 .1求圆心 C 的极坐标;2过极点 O 作圆 C 的切线求切线的极坐标方程.
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 1 + 3 cos θ y = 3 sin θ 其中 θ 为参数点 M 是曲线 C 1 上的动点点 P 在曲线 C 2 上且满足 O P ⃗ = 2 O M ⃗ .1求曲线 C 2 的普通方程;2以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系射线 θ = π 3 ρ ⩾ 0 与曲线 C 1 C 2 分别交于 A B 两点求 | A B | .
在直角坐标系 x O y 中以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程 ρ cos θ = 4 的直线与曲线 x = t 2 y = t 3 t 为参数相交于 A B 两点则 A B = ____________.
下列极坐标方程中对应的曲线为下图的是
曲线 x = - 2 + 5 t y = 1 - 2 t t 为参数与坐标轴的交点是
选修 4 - 4 坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系 x O y 有相同的长度单位以原点 O 为极点以 x 轴正半轴为极轴.已知曲线 C 1 的极坐标方程为 ρ = 4 cos θ 曲线 C 2 的参数方程是 x = m + t cos α y = t sin α t 为参数 0 ⩽ α < π 射线 θ = ϕ θ = ϕ + π 4 θ = ϕ - π 4 与曲线 C 1 交于极点 O 外的三点 A B C .1求证 | O B | + | O C | = 2 | O A | 2当 ϕ = π 12 时 B C 两点在曲线 C 2 上求 m 与 α 的值.
在柱坐标系中点 P 的柱坐标为 2 π 6 -3 则点 P 的直角坐标是
已知曲线 x = 4 cos θ y = 2 3 sin θ θ ∈ [ 0 2 π 上一点 P 到点 A -2 0 B 2 0 的距离之差为 2 则 △ P A B 是
在极坐标系中圆 C 的圆心坐标为 C 6 π 6 半径 r = 6 .1直接写出圆 C 的极坐标方程2若 Q 点在圆 C 上运动 P 在 O Q 的延长线上且 O Q ∶ Q P = 3 ∶ 2 求动点 P 的轨迹方程.
已知点 M 的球坐标为 1 π 3 π 6 则它的直角坐标为
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 7 cos α y = 2 + 7 sin α 其中 α 为参数曲线 C 2 : x - 1 2 + y 2 = 1 .以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.1求曲线 C 1 的普通方程和曲线 C 2 的极坐标方程2若射线 θ = π 6 ρ > 0 与曲线 C 1 C 2 分别交于 A B 两点求 | A B | .
选修 4 - 4 坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系 x O y 有相同的长度单位以原点 O 为极点以 x 轴正半轴为极轴.已知曲线 C 1 的极坐标方程为 ρ = 2 2 sin θ + π 4 曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ sin θ = a a > 0 射线 θ = φ θ = φ + π 4 θ = φ − π 4 θ = φ + π 2 与曲线 C 1 分别交异于极点 O 的四点 A B C D .1若曲线 C 1 关于曲线 C 2 对称求 a 的值并把曲线 C 1 和 C 2 化成直角坐标方程2求 | O A | ⋅ | O C | + | O B | ⋅ | O D | 的值.
已知动点 x = 2 cos β y = 2 sin β 都在曲线 C : x = 2 cos β y = 2 sin β β 为参数 上对应参数分别为 β = α 与 β = 2 α 0 < α < 2 π M 为 P Q 的中点. Ⅰ求 M 的轨迹的参数方程 Ⅱ将 M 到坐标原点的距离 d 表示为 α 的函数并判断 M 的轨迹是否过坐标原点.
1计算 | − 1 2 | + 12 − 2 − 1 2一串有趣的图案按一定规律排列.仔细观察按此规律画出的第 10 个图案是__________
在极坐标 ρ θ ρ > 0 0 ⩽ θ < 2 π 中曲线 ρ = 2 sin θ 与 ρ cos θ = - 1 的交点的极坐标为____________.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知曲线 C 1 的直角坐标方程为 x 2 4 + y 2 = 1 以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. P 是曲线 C 1 上一点 ∠ x O P = α 0 ⩽ α ⩽ π 将点 P 绕点 O 逆时针旋转角 α 后得到点 Q O M ⃗ = 2 O Q ⃗ 点 M 的轨迹是曲线 C 2 .1求曲线 C 2 的极坐标方程.2求 | O M | 的取值范围.
圆 x - r 2 + y 2 = r 2 r > 0 点 M 在圆上 O 为原点以 ∠ M O x = φ 为参数那么圆 的参数方程为
如图所示在柱坐标系中长方体的两个顶点坐标为 A 1 4 0 5 C 1 6 π 2 5 则此长方体外接球的体积为
已知曲线 C 的参数方程为 x = 2 cos t y = 2 sin t t 为参数 C 在点 1 1 处的切线为 l 以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系则 l 的极坐标方程为__________.
若方程 ρ = sin θ + cos θ + k 表示的曲线不经过极点则 k 的取值范围是
椭圆 x = 3 cos θ y = 5 sin θ θ 为参数的两个焦点坐标是_______.
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程在平面直角坐标系中已知曲线 C 1 : x 2 a 2 + y 2 = 1 0 < a < 2 曲线 C 2 x 2 + y 2 - x - y = 0 Q 是 C 2 上的动点 P 是线段 O Q 延长线上的一点且 P 满足 | O Q | ⋅ | O P | = 4 .1以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系化 C 2 的方程为极坐标方程并求点 P 的轨迹 C 3 的方程2设 M N 分别是 C 1 与 C 3 上的动点若 | M N | 的最小值为 2 求 a 的值.
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