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已知函数 f ( x ) = 2 x ...
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高中数学《函数的零点与方程根的关系》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知函数 f x = log a x a > 0 且 a ≠ 1 和函数 g x = sin π 2 x 若 f x 和 gx 两图像只有 3 个交点则 a 的取值范围是
已知函数 f x = x 3 ln x + a x 3 + b x > 0 在 x = 1 处取极值其中 a b 为常数. 1 求 a 的值 2 若函数 f x 在区间 [ 1 e e] 上没有零点求 b 的取值范围.
已知函数 f x = log 2 x - 1 x + 1 g x = 2 a x + 1 - a 又 h x = f x + g x . 1 a = 1 时求证 h x 在 x ∈ 1 + ∞ 上单调递增并证明函数 h x 在定义域内有两个零点 2 若关于 x 的方程 f x = log 2 g x 有两个不等实数根求 a 的取值范围.
函数 f x = a x + b 有一个零点是 2 那么函数 g x = b x 2 - a x 的零点是________.
已知函数 f x = 2 x + x g x = x − log 1 2 x h x = log 2 x - x 的零点分别为 x 1 x 2 x 3 则 x 1 x 2 x 3 的大小关系是
若函数 f x = a x - b b ≠ 0 有一个零点 3 则函数 g x = b x 2 + 3 a x 的零点是___________.
如图所示程序框图若要使输入的 x 值与输出的 y 值相等则这样的 x 值有个
已知函数 f x = 2 x x ⩾ 2 x − 1 3 x < 2 若关于 x 的方程 f x = k 有两个不同的实根则实数 k 的取值范围是________.
设函数 f x = a x 2 + x - 1 e x a < 0 .1讨论 f x 的单调性2当 a = - 1 时函数 y = f x 与 g x = 1 3 x 3 + 1 2 x 2 + m 的图像有三个不同交点求实数 m 的范围.
函数 y = 2 | x | 与 y = 2 - x 的图象交点个数为__________.
定义在 R 上的奇函数 f x 当 x ⩾ 0 时 f x = log 1 2 x + 1 x ∈ 0 1 1 - | x - 3 | x ∈ 1 + ∞ 则关于 x 的函数 F x = f x - a 0 < a < 1 的所有零点之和为
已知函数 f x = 1 2 x − cos x 则 f x 在 [ 0 2 π ] 上的零点的个数为
下图可能是下列哪个函数的图象
函数 f x = sin x ⋅ ln x 2 + 1 的部分图像可能是
已知二次函数 f x = a x 2 + b x + c . 1若 f -1 = 0 试判断函数 f x 零点个数 2是否存在 a b c ∈ R 使 f x 同时满足以下条件①对 ∀ x ∈ R f x - 4 = f 2 - x 且 f x 的最小值是 0 ②对 ∀ x ∈ R 都有 0 ⩽ f x − x ⩽ 1 2 x − 1 2 . 若存在求出 a b c 的值若不存在请说明理由.
设 M 是由满足下列条件的函数 f x 构成的集合① f x 的定义域为 R ;②方程 f x - x = 0 有实数根;③函数 f x 的导数 f ' x 满足 0 < f ' x < 1 . 1判断函数 f x = x 2 + sin x 4 是否是集合 M 中的元素并说明理由; 2证明方程 f x - x = 0 只有一个实数根; 3证明对于任意的 x 1 x 2 x 3 当 x 2 - x 1 < 1 且 x 3 - x 1 < 1 时 f x 3 - f x 2 < 2 .
已知函数 f x = e x g x = m x + n 其中 e 为自然对数的底数 m n ∈ R . 1设 h x = f x - g x . ①当函数 h x 的图象在 x = 0 处的切线过点 1 0 时求 m + n 的值 ②当 n = 0 时若函数 h x 在 -1 + ∞ 上没有零点求 m 的取值范围 2设函数 r x = 1 f x + n x g x 且 n = 4 m m > 0 求证当 x ≥ 0 时 r x ≥ 1.
若函数 y = f x x ∈ R 满足 f x + 1 = f x - 1 且 x ∈ [ 1 3 ] 时 f x = - x 2 + 4 x - 3 函数 g x = log 8 x x > 0 − 1 x x < 0 则函数 h x = f x - g x 在区间 [ -3 3 ] 内的零点的个数为
已知函数 f x = 1 - a 2 x + 1 在 R 上是奇函数. 1求 a 2对 x ∈ 0 1 ] 不等式 s ⋅ f x ⩾ 2 x − 1 恒成立求实数 s 的取值范围 3令 g x = 1 f x - 1 若关于 x 的方程 g 2 x - m g x + 1 = 0 有唯一实数解求实数 m 的取值范围.
若 f x = x - 1 x 则方程 f 4 x = x 的零点是
已知二次函数 f x = a x 2 + b x + c 和一次函数 g x = - b x 其中 a b c ∈ R 且满足 a > b > c f 1 = 0 . 1证明函数 f x 与 g x 的图象交于不同的两点 2若函数 F x = f x - g x 在 [ 2 3 ] 上的最小值为 9 最大值为 21 试求 a b 的值.
已知 f x = 2 x - a 2 x + 1 a ∈ R 的图象关于坐标原点对称. Ⅰ求 a 的值并求出函数 F x = f x + 2 x - 4 2 x + 1 - 1 的零点; Ⅱ若函数 h x = f x + 2 x - b 2 x + 1 在 [ 0 1 ] 内存在零点求实数 b 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 - b x + 3 且 f 0 = f 4 . 1 求函数 y = f x 的零点写出满足条件 f x < 0 的 x 的集合 2 求函数 y = f x 在区间 [ 0 3 ] 上的最大值和最小值.
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | φ | < π 2 的部分图象如图所示. 1 求函数 y = f x 的解析式 2 将函数 y = 3 sin 2 x - cos 2 x 的图象做怎样的平移变换可以得到函数 f x 的图象 3 若方程 f x = m 在 [ − π 2 0 ] 上有两个不相等的实数根求 m 的取值范围.
方程 9 - x 2 = k x - 3 + 4 有两个不同的解时实数 k 的取值范围是
已知 a ∈ R 函数 f x = 1 − 1 x x > 0 a − 1 x + 1 x ≤ 0 . 1求 f 1 的值 2证明函数 f x 在 0 + ∞ 上单调递增 3求函数 f x 的零点.
若函数 f x = x + a 1 - | x | a > 0 有两个零点则 a 的取值范围是
已知函数 f x = x x ⩾ 0 e − x − e x x < 0 若函数 y = f x - k x + 1 有三个零点则实数 k 的取值范围是
已知函数 f x 是定义在 R 上的偶函数且当 x ⩾ 0 时 f x = a | x - 2 | - a 其中 a > 0 为常数若函数 f x = f f x 有 10 个零点则 a 的取值范围是__________.
将函数 f x = log a x 向左平移 b 个单位再向下平移 c 个单位后得到的函数 ϕ x 图象恒过定点 -1 -1 a > 0 且 a ≠ 1 . 1求 ϕ x 的解析式
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