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已知 x , y , z 是正实数,且 x + y + z - 1 = 0 ,则 1 x + ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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已知实数zy满足y≥-2x则目标函数z=x-2y的最小值是______.
已知实数xyz满足x+y+z=03x-y+2z=0则xyz=
已知集合A.={xy|xy为实数且x2+y2=l}B.={xy|xy为实数且y=x}则A.∩B.的子
已知xyz为实数且x+y+z=3xy+yz+zx=2求z的最大值.
设z=2x+5y其中实数xy满足6≤x+y≤8且﹣2≤x﹣y≤0则z的取值范围是
设正实数xyz满足x2-3xy+4y2-z=0则当取得最小值时x+2y-z的最大值为________
若xyz为正实数x-2y+3z=0则的最小值为____.
已知xyz为实数且满足.那么x2+y2+z2的最小值是
已知实数xyz满足x+2y+z=1求t=x2+4y2+z2的最小值.
实数xyzw满足x≥y≥z≥w≥0且5x+4y+3z+6w=100.求x+y+z+w的最大值和最小值
已知xy都是正实数且x+y-3xy+5=0.1求xy的最小值2求x+y的最小值.
已知实数xy满足且目标函数z=x+y的最大值是2则实数m的值为.
已知ab为正常数xy为正实数且求x+y的最小值
已知实数xyz满足x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0则x+y+z=
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已知实数xyz满足则z=x+2y的最小值为___________
已知实数xy满足线性约束条件x+y-4≥0目标函数为z=y-axa∈R若z2x-y-5≤0取最大值时
已知随机变量X与Y的相关系数为ρ且ρ≠0Z=aX+b则Y与Z的相关系数仍为ρ的充要条件是
a=1,b为任意实数.
a>0,b为任意实数.
a<0,b为任意实数.
a≠0,b为任意实数.
已知正实数xy且x2+y2=1若fxy=则fxy的值域为.
已知正实数xyz满足x+y+z=3xyz求xy+yz+xz的最小值.
已知实数xyz满足x+y+z=2求2x2+3y2+z2的最小值.
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选修4-4坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 1 的极坐标方程为 ρ 2 - 4 ρ cos θ + 3 = 0 θ ∈ 0 2 π .1求 C 1 的直角坐标方程2曲线 C 2 的参数方程为 x = t cos π 6 y = t sin π 6 t 为参数.求 C 1 求 C 2 的公共点的极坐标.
已知正实数 a b c 满足 1 a + 2 b + 3 c = 1 .求证 a + b 2 + c 3 ⩾ 9 .
已知实数 a b c 满足 a + b + c = 0 a b c > 0 则 1 a + 1 b + 1 c 的值是
在锐角三角形 A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边若 A = 2 B 给出下列命题 ① π 6 < B < π 4 ② a b ∈ 2 3 ] ③ a 2 = b 2 + b c 其中正确的个数是
设圆的半径是 r 则其摆线的一个拱的宽度与高度分别是__________.
邓教师设计一个计算程序输入和输出的数据如下表所示那么当输入数据是正整数 n 时输出的数据是_______.
父亲告诉小明 ` ` 距离地面越高温度越低 并给小明出示了下面的表格. 根据上表父亲还给小明出了下面几个问题你和小明一起回答. 1上表反应了哪两个变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量 2如果用 h 表示距离地面的高度用 t 表示温度那么随着 h 的变化 t 是怎么变化的 3你能猜出距离地面 6 千米的高空温度是多少吗
已知函数 f x = | x - 1 | . 1解不等式 f x + f x + 4 ⩾ 8 2 | a | < 1 | b | < 1 且 a ≠ 0 求证 f a b > | a | f b a .
在一次实验中小明把一根弹簧的上端固定在其下端悬挂物体下面是测得的弹簧的长度 y 与所挂物体质量 x 一组对应值. 1上表反映了哪两个变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量 2当所挂物体重量为 3 千克时弹簧多长不挂重物时呢 3若所挂重物为 7 千克时在允许范围内你能说出此时的弹簧长度吗
已知 a > b 且 a x + b 2 > b x + a 2 求证 x > a + b .
若 a b c 是正实数则关于 x 的方程 8 x 2 - 8 a x + b = 0 8 x 2 - 8 b x + c = 0 8 x 2 - 8 c x + a = 0 至少有一个方程有两个不相等的实数根.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系设曲线 C 的参数方程为 x = 3 cos θ y = sin θ θ 为参数直线 l 的极坐标方程为 ρ cos θ − π 4 = 2 2 .1写出曲线 C 的普通方程和直线 l 的直角坐标方程2求曲线 C 上的点到直线 l 的最大距离并求出这个点的坐标.
弹簧挂上物体后会伸长现测得一弹簧的长度 y 厘米与所挂物体的质量 x 千克之间有如下关系 下列说法不正确的是
若 a > 0 b > 0 a + b = 2 则下列不等式 ① a b ≤ 1 ② a + b ≤ 2 ③ a 2 + b 2 ≥ 2 ④ 1 a + 1 b > 1 其中成立的是_______写出所有正确命题的序号
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系半圆 C 的极坐标方程为 ρ = 4 cos θ θ ∈ [ 0 π 2 ] .1求 C 的参数方程2若半圆 C 与圆 D x - 5 2 + y - 3 2 = m m 是常数 m > 0 相切试求切点的直角坐标.
日常生活中老人是一个模糊概念.可用老人系数表示一个人的老年化程度.老人系数的计算方法如下表 按照这样的规定老人系数为 0.6 的人的年龄是________岁.
如果 a b c 满足 c < b < a 且 a c < 0 那么下列选项中不一定成立的是
已知实数 x 和 y 定义运算 ⊗ : x ⊗ y = x 1 - y 若对任意 x > 1 不等式 x − m ⊗ x ⩽ 1 都成立则实数 m 的取值范围是
若 a > b > 1 x = a + 1 a y = b + 1 b 则 x 与 y 的大小关系是
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中设倾斜角为 α 的直线 l 的方程为 x = 2 + t cos α y = 3 + t sin α t 为参数以 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ 2 = 4 1 + 3 sin 2 θ 直线 l 与曲线 C 相交于不同的两点 A B .1若 α = π 3 求线段 A B 中点 M 的直角坐标2若 | P A | ⋅ | P B | = | O P | 2 其中 P 2 3 求直线 l 的斜率.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 2 + t cos α y = 3 + t sin α t 是参数以原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 8 cos θ − π 3 .1求曲线 C 2 的直角坐标方程并指出其表示何种曲线2若曲线 C 1 和曲线 C 2 交于 A B 两点求 | A B | 的最大值和最小值.
买 4 枝郁金香和 5 枝丁香的金额小于 22 元而买 6 枝郁金香和 3 枝丁香的金额和大于 24 元那么买 2 枝郁金香和买 3 枝丁香的金额比较其结果是
已知实数 x y 满足 a x < a y 0 < a < 1 则下列关系式恒成立的是
不等式组 x + 2 a > 4 2 x - b < 5 的解集是 0 < x < 2 那么 a + b 的值等于__________.
已知 a b c 为正实数且 2 a + b = 1 则 s = 2 a b - 5 a 2 - b 2 - c 2 + 2 a c 的最大值为
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点 P 的直角坐标为 -3 - 3 2 曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 5 直线 l 过点 P 且与曲线 C 相交于 A B 两点.1求曲线 C 的直角坐标方程2若 | A B | = 8 求直线 l 的直角坐标方程.
若 a b c 为实数则下列命题正确的是
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系中曲线 C 1 的参数方程为 x = 4 cos ϕ y = 3 sin ϕ ϕ 为参数以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ .1求曲线 C 2 的直角坐标方程2已知点 M 是曲线 C 1 上任意一点点 N 是曲线 C 2 上任意一点求 | M N | 的取值范围.
设不等式| 2 x − 1 | < 1 的解集是 M a b ∈ M . i试比较 a b + 1 与 a + b 的大小 ii设 m a x 表示数集 A 的最大数. h = m a x { 2 a a 2 + b 2 a b 2 b } 求证 h ≥ 2 .
已知 0 < a < 1 b 且 M = 1 1 + a + 1 1 + b N = a 1 + a + b 1 + b 则 M N 的大小关系是
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