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如图,将菱形 A E C F 沿对角线 E F 折叠,分别过 E , F 作 A C 所在平面的垂线 E D , F ...
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高中数学《空间几何体的体积》真题及答案
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如图在菱形ABCD中对角线AC.BD相交于点O.E.为AB的中点且OE=a则菱形ABCD的周长为
16a
12a
8a
4a
用直尺和圆规作一个菱形如图能得到四边形ABCD是菱形的依据是
一组邻边相等的四边形是菱形
四边相等的四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
如图8菱形ABCD中对角线AC=6BD=8菱形的边长=
如图菱形ABCD的边长为6∠BAD=60°AC∩BD=O.将菱形ABCD沿对角线AC折起得到三棱锥B
如图已知AC.BD是菱形ABCD的对角线那么下列结论一定正确的是
△ABD与△ABC的周长相等
△ABD与△ABC的面积相等
菱形的周长等于两条对角线之和的两倍
菱形的面积等于两条对角线之积的两倍
如图菱形ABCD的对角线相交于点O.AC=2BD=将菱形按如图方式折叠使点B.与点O.重合折痕为EF
用直尺和圆规作一个菱形如图能得到四边形ABCD是菱形的依据是
一组邻边相等的四边形是菱形
四边都相等的四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
如图将矩形ABCD沿对角线AC剪开再把△ACD沿CA方向平移得到△A′C′D′.1证明△A′AD′≌
把一张矩形纸片按如下图所示操作将△ABE沿BE翻折使点A.落在对角线BD上的M.点将△CDF沿DF翻
如图点O.是AC的中点将周长为4cm的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形OB’C’D’
如图菱形ABCD的对角线ACBD交于点O.其中AC=8BD=6以OCOB为边作矩形OBEC矩形OBE
如图四边形ABCD是菱形O.是两条对角线的交点过O.点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两
如图已知菱形的两条对角线长为ab你能将菱形沿对角线分割后拼接成矩形吗画图说明拼出一种图形即可在此过
如图在平面直角坐标系xOy中菱形ABCD的顶点
的坐标为
,点
的坐标为
,点
在第一象限,对角线BD与x轴平行. 直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点E.,F. 将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位,当点
落在△EOF的内部时(不包括三角形的边),m的值可能是( ). A.3 B. 4 C. 5 D. 6
准备一张矩形纸片按如图操作将△ABE沿BE翻折使点A.落在对角线BD上的M.点将△CDF沿DF翻折使
准备一张矩形纸片按如图操作将△ABE沿BE翻折使点A落在对角线BD上的M点将△CDF沿DF翻折使点C
如图在菱形ABCD中AB=5AC=8点P.是对角线AC上的一个动点过点P.作EF⊥AC分别交ADAB
准备一张矩形纸片按如图操作将△ABE沿BE翻折使点A.落在对角线BD上的M.点将△CDF沿DF翻折使
如图四边形ABCD是菱形O.是两条对角线的交点过O.点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两
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一空间几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
已知一个几何体的三视图如下试求它的表面积和体积.单位 cm
某三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的体积为
已知一个四棱锥的底面是平行四边形该四棱锥的三视图如图所示单位: m 则该四棱锥的体积为____________ m 3 .
如图已知点 P 在圆柱 O O 1 的底面圆 O 上 A B A 1 B 1 分别为圆 O 圆 O 1 的直径且 A A 1 ⊥ 平面 P A B .1求证 B P ⊥ A 1 P ;2若圆柱 O O 1 的体积 V = 12 π O A = 2 ∠ A O P = 120 ∘ 求三棱锥 A 1 - A P B 的体积.
正方体的内切球与外接球的表面积之比为____________体积之比为____________.
如图菱形 A B C D 的对角线 A C 与 B D 交于点 O 点 E F 分别在 A D C D 上 A E = C F E F 交 B D 于点 H 将 △ D E F 沿 E F 折到 △ D ' E F 的位置.1证明 A C ⊥ H D ' 2若 A B = 5 A C = 6 A E = 5 4 O D ' = 2 2 求五棱锥 D ' - A B C E F 的体积.
一个由半球和四棱锥组成的几何体其三视图如图所示则该几何体的体积为
现需要设计一个仓库它由上下两部分组成上部分的形状是正四棱锥 P - A 1 B 1 C 1 D 1 下部分的形状是正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 如图所示并要求正四棱柱的高 O 1 O 是正四棱锥的高 P O 1 的四倍.1若 A B = 6 m P O 1 = 2 m 则仓库的容积是多少2若正四棱锥的侧棱长为 6 m 则当 P O 1 为多少时仓库的容积最大
△ A B C 中 A C = 3 B C = 4 A B = 5 将该三角形绕边 A B 旋转一周得一旋转体求此旋转体的表面积.
沿着圆柱的一条母线将圆柱剪开可将侧面展到一个平面上所得的矩形称为圆柱的侧面展开图其中矩形长与宽分别是圆柱的底面圆周长和高母线长所以圆柱的侧面积 S = 2 π r l 其中 r 为圆柱底面圆半径 l 为母线长.现已知一个圆锥的底面半径为 R 高为 H 在其中有一个高为 x 的内接圆柱.1求圆柱的侧面积2 x 为何值时圆柱的侧面积最大
如图某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是 28 π 3 则它的表面积是
将一钢球放入底面半径为 3 cm 的圆柱形玻璃容器中水面升高 4 cm 则钢球的半径是____________.
如图所示在多面体 P - A B C D 中平面 P A D ⊥ 平面 A B C D A B // D C △ P A D 是等边三角形已知 B D = 2 A D = 8 A B = 2 D C = 4 5 .1设 M 是 P C 上的一点求证平面 M B D ⊥ 平面 P A D .2求四棱锥 P - A B C D 的体积.
如图在 △ A B C 中 A B = B C = 2 ∠ A B C = 120 ∘ .若平面 A B C 外的点 P 和线段 A C 上的点 D 满足 P D = D A P B = B A 则四面体 P B C D 的体积的最大值是____________.
有一个几何体的三视图及其尺寸如图单位 cm 则该几何体的表面积和体积分别为
有一个倒圆锥形的容器它的轴截面是正三角形在这个容器内注入水并且放入一个半径是 r 的钢球这时球面恰好与水面相切那么将球从圆锥形容器中取出后水面高是多少
某几何体的三视图如图所示图中小方格的长度为 1 则该几何体的体积为
一个正方体与一个球表面积相等那么它们的体积比是
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切已知这个球的体积是 32 3 π 那么这个三棱柱的体积是
某个几何体的三视图如图所示单位 m 1求该几何体的表面积2求该几何体的体积.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 底面 A B C D A B C D 是直角梯形 A B ⊥ B C A B // C D A B = 2 B C = 2 C D = 2 点 E 为 P A 的中点.1求证 D E //平面 P B C 2求证平面 P B C ⊥ 平面 P A B 3若 ∠ P D A = π 4 求四棱锥 P - A B C D 的体积.
如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是 4 π 那么圆柱的体积等于
在 △ A B C 中 A B = 2 B C = 1.5 ∠ A B C = 120 ∘ 如下图所示若将 △ A B C 绕直线 B C 旋转一周则所形成的旋转体的体积是_____________.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱垂直于底面 ∠ A C B = 90 ∘ A C + B D + 1 2 A A 1 D 是棱 A A 1 的中点.1证明平面 B D C 1 ⊥ 平面 B D C 2平面 B D C 1 分此棱柱为两部分求这两部分体积的比.
设球 O 的半径为 5 一个内接圆台的两底面半径分别为 3 和 4 则圆台的体积为
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C ∠ A C B = 90 ∘ E 是棱 C C 1 的中点 F 是 A B 的中点 A C = B C = 1 A A 1 = 2 .1求证 C F //平面 A B 1 E 2点 C 到平面 A B 1 E 上的距离.
如图边长为 a 的等边三角形 A B C 的中线 A F 与中位线 D E 交于点 G 已知 △ A ' D E 是 △ A D E 绕 D E 旋转过程中的一个图形则下列命题中正确的是①动点 A ' 在平面 A B C 上的射影在线段 A F 上② B C //平面 A ' D E ③三棱锥 A ' - F E D 的体积有最大值.
如图边长为 a 的等边三角形 A B C 的中线 A F 与中位线 D E 交于点 G 已知 △ A ' D E 是 △ A D E 绕 D E 旋转过程中的一个图形则下列命题中正确的是①动点 A ' 在平面 A B C 上的射影在线段 A F 上② B C //平面 A ' D E ③三棱锥 A ' - F E D 的体积有最大值.
已知三棱锥的四个面都是腰长为 2 的等腰三角形该三棱锥的正视图如图所示则该三棱锥的体积是____________.
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