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某种动物繁殖量 y （只）与时间 x （年）的关系为 y = a log 3 x ...
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高中数学《简单复合函数的单调性》真题及答案
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某地为了抑制一种有害昆虫的繁殖引入了一种以该昆虫为食物的特殊动物已知该动物的繁殖数量y只与引入时间x
300只
400只
600只
700只
某种动物繁殖量y只与时间x年的关系为y＝alog3x＋1设这种动物第2年有100只到第8年它们将发展
某种动物繁殖量 y 只与时间 x 年的关系为 y = a log 3 x + 1 设这种
200
只
300
只
400
只
500
只
在下图所示的S形曲线中
X表示拖延的时间，Y表示拖欠的任务量
X表示超前的时间，Y表示拖欠的任务量
X表示拖延的时间，Y表示超额完成的任务量
X表示超前的时间，Y表示超额完成的任务量
某种细菌经30分钟繁殖为原来的2倍且知细菌的繁殖规律为y＝ekt其中k为常数t表示时间y表示细菌个数
对下图所示的S形曲线理解正确的是
X表示拖延的时间，Y表示拖欠的工程量
X表示超前的时间，Y表示拖欠的工程量
X表示拖延的时间，Y表示超额完成的工程量
X表示超前的时间，Y表示超额完成的工程量
某种动物繁殖数量y只与时间x年的关系为y=alog2x+1设这种动物第1年有100只则第7年它们繁
300只
400只
500只
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右图表示某种动物迁入新环境后种群增长速率随时间的变化关系在第10年时经调查该动物种群数量为100只估
100只
200只
300只
400只
下图表示某种动物迁入新环境后种群增长速率随时间的变化关系在第10年时经调查该动物种群数量为100只估
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实验动物微生物和寄生虫的检测取样数量每个小鼠大鼠地鼠豚鼠和兔生产繁殖单元以及每个犬猴生产繁殖群体根据
>5只
>10只
>20只
>50只
某动物种群中雌雄各100只其中XAXA有30只XaXa有20只XAY有40只则该种群
的基因频率为 A.1/2
3/8
5/9
1/4
对下图所示的S型曲线理解正确的是
X表示拖延的时间，Y表示拖欠的工程量
X表示超前的时间，Y表示拖欠的工程量
X表示拖延的时间，Y表示超额完成的工程量
X表示超前的时间，Y表示超额完成的工程量
实验动物微生物和寄生虫的检测取样数量每个小鼠大鼠地鼠豚鼠和兔生产繁殖单元以及每个犬猴生产繁殖群体根据
>5只
>10只
>20只
>50只
麋鹿是国家一级保护动物位于江苏省中部黄海之滨的江苏大丰麋鹿国家级自然保护区成立于1986年第一年即1
某种病毒经30分钟繁殖为原来的2倍且知病毒的繁殖规律为y＝y0ekt其中k为常数t表示时间单位小时y
某地为了抑制一种有害昆虫的繁殖引入了一种以该昆虫为食物的特殊动物已知该动物的数量只与引入时间年的关系
200只
300只
400只
500只
某种生物的繁殖数量y只与时间x年之间的关系式为y＝alog2x＋1设这种生物第一年有100只则第7年
300只
400只
500只
600只
如图所示若x轴表示时间y轴表示速度则该图像反映了质点做匀减速直线运动时速度与时间的关系若x轴和y轴分
若x轴表示时间，y轴表示重力势能，则该图像可表示自由落体运动物体的重力势能随时间变化的规律
若x轴表示时间，y轴表示动量，则该图像可表示不计空气阻力情况下，竖直上抛物体在向上运动过程中，动量随时间变化的规律
若x轴表示时间，y轴表示感应电动势，则该图像可表示闭合回路中磁感应强度随时间均匀减少时，闭合回路中感应电动势随时间变化的规律
若x轴表示时间，y轴表示感应电流，则该图像可表示闭合回路中磁感应强度随时间均匀减少时，闭合回路中感应电流随时间变化的规律
某种动物繁殖数量y只与时间x年的关系为y＝alog2x＋1设这种动物第一年有100只到第7年它们发展
某种动物繁殖量 y 只与时间 x 年的关系为 y = a log 3 x + 1 设这种
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某人要买房随着楼层的升高上下楼耗费的体力增多因此不满意度升高设住第 n 层楼时上下楼造成的不满意度为 n 但高处空气清新嘈杂音较小环境较为安静因此随着楼层的升高环境不满意度降低设住第 n 层楼时环境不满意度为 8 n .此人应选
下列函数中在其定义域内是增函数而且又是奇函数的是
若函数 f x = a x + 4 x ⩽ 1 4 x 2 − 2 a x + a 2 x > 1 在 R 上单调递增则 a 的取值范围是
下列函数中既是偶函数又在 0 + ∞ 上单调递增的是
某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运据市场分析每辆客车营运的总利润 y 万元与营运年数 x x ∈ N 的关系为 y = - x 2 + 12 x - 25 则每辆客车营运___________年可使营运年利润最大最大值为____________万元.
某工厂需要建造一个仓库根据市场调研分析运费与工厂和仓库之间的距离成正比仓储费与工厂和仓库之间的距离成反比当工厂和仓库之间的距离为 4 千米时运费为 20 万元仓储费用为 5 万元当工厂和仓库之间的距离为_____千米时运费与仓储费之和最小最小值为_____万元.
国际上钻石的质量计量单位为克拉已知某种钻石的价值 v 美元与其质量 w 克拉的平方成正比且一颗质量为 3 克拉的该种钻石的价值为 54 000 美元.1写出 v 关于 w 的函数关系式2若把一颗钻石切割成质量比为 1 ∶ x x ≥ 1 的两颗钻石价值损失的百分率为 y 写出 y 关于 x 的函数关系式3试证明把一颗钻石切割成两颗钻石时按质量比为 1 ∶ 1 切割价值损失的百分率最大.注价值损失的百分率 = 原有价值-现有价值 原有价值 × 100 % 在切割过程中的质量损耗忽略不计
某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品初步估计能获得 10 万元 ∼ 1000 万元的投资收益.现准备制订一个对科研课题组的奖励方案奖金 y 单位万元随投资收益 x 单元万元的增加而增加但奖金不超过 9 万元且奖金不超过投资收益的 20 % .1要建立奖励方案的函数模型 y = f x 试用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型 f x 的基本要求.2现有两个奖励方案的函数模型① f x = x 150 + 2 ② f x = 4 lg x - 3 .试分析这两个函数模型是否符合公司要求.注当 x ∈ [ 10 1000 ] 时函数 f x = 4 lg x − 3 − x 5 单调递减
对于两个定义域相同的函数 f x g x 若存在实数 m n 使 h x = m f x + n g x 则称函数 h x 是由基函数 f x g x 生成的.1若 f x = x 2 + 3 x 和 g x = 3 x + 4 生成一个偶函数 h x 求 h 2 的值2若 h x = 2 x 2 + 3 x - 1 由函数 f x = x 2 + a x g x = x + b a b ∈ R 且 a b ≠ 0 生成求 a + 2 b 的取值范围3试利用基函数 f x = log 4 4 x + 1 g x = x - 1 生成一个函数 h x 使之满足下列条件①是偶函数②有最小值 1 .求函数 h x 的解析式并进一步研究该函数的单调性无需证明.
下列函数中既是偶函数又在 0 + ∞ 上单调递增的是
已知函数 f x = ln sin x + cos x sin x - cos x . 1 判断 f x 的奇偶性 2 猜测 f x 的周期性并证明 3 写出 f x 的单调递减区间.
某生态园要对一块边长为 1 km 的正方形区域 A B C D 进行规划设计了如图所示的三条参观路线.具体设计方案如下从 A 出发到达 B C 边上的 P 点然后从 P 点出发到达 C D 边上的 Q 点再直接回到 A 点其中要求 ∠ P A Q = 45 ∘ 设 ∠ P A B = θ tan θ = t . 1 用 t 表示路径 A Q 的长度 2 将 △ A P Q 的面积表示为 t 的函数 f t 并注明其定义域 3 欲使 △ A P Q 的面积最小应如何确定点 P 的位置.
下列四个函数中在定义域上不是单调函数的是
某种产品的年产量原来是 a 吨在今后若干年内计划年产量平均每年比上一年增加 p % 则年产量 y 随经过年数 x 变化的函数关系式为
一批物资要用 11 辆汽车从甲地运到 360 千米外的乙地若车速为 v 千米/时两车的距离不能小于 v 10 2 千米.则运完这批物资至少需要
函数 f x = 1 1 + x 2 x ∈ R 的值域是
若函数 f x = log a x 2 - a x + 3 a > 0 且 a ≠ 1 满足对任意的 x 1 x 2 当 x 1 < x 2 ⩽ a 2 时 f x 1 - f x 2 > 0 则实数 a 的取值范围为
如果函数 f x = x 2 - a x - 3 在区间 - ∞ 4 ] 上单调递减则实数 a 满足的条件是
已知函数 f x = log a cos 2 x - π 3 其中 a > 0 且 a ≠ 1 . 1 求它的定义域 2 求它的单调区间 3 判断它的周期性如果是周期函数求它的最小正周期.
已知函数 f x = x 2 + 4 x x ⩾ 0 4 x − x 2 x < 0 若 f 2 - a 2 > f a 则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = x - 1 log 3 2 a - 6 log 3 a x + x + 1 若使此函数在区间 [ 0 1 ] 上恒为正值则 a 的取值范围是
在今年的全国政协人大两会上代表们呼吁政府切实关心老百姓看病贵的问题国家决定对某药品分两次降价假设平均每次降价的百分率为 x .已知该药品的原价是 m 元降价后的价格是 y 元则 y 与 x 的函数关系是
若函数 f x = | 2 x + a | 的单调增区间是 [ 3 + ∞ 则实数 a = ____________.
一种放射性元素每年的衰减率是 8 % 那么 a 千克的这种物质的半衰期剩余量为原来的一半所需要的时间 t 等于
已知函数 f x = x | m - x | x ∈ R 且 f 4 = 0 .1求实数 m 的值2作出函数 f x 的图象并判断其零点个数3根据图象指出 f x 的单调递减区间4根据图象写出不等式 f x > 0 的解集5求集合 M = { m | 使方程 f x = m 有三个不相等的实根 } .
设 τ = x 1 x 2 ⋯ x 10 是数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 的任意一个全排列定义 S τ = ∑ k = 1 10 | 2 x k - 3 x k + 1 | 其中 x 11 = x 1 . Ⅰ若τ= 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 求 S τ 的值 Ⅱ求 S τ 的最大值 Ⅲ求使 S τ 达到最大值的所有排列 τ 的个数.
下列函数中在其定义域内既是奇函数又单调递增的函数是
函数 y = 2 x - 1 的定义域是 - ∞ 1 ∪ [ 2 5 则其值域是
命题 p : ∃ a ∈ - ∞ - 1 4 使得函数 f x = | x + a x + 1 | 在 [ 1 2 3 ] 上单调递增命题 q 函数 g x = x + log 2 x 在区间 1 2 + ∞ 上无零点.则下列命题中是真命题的是
甲乙两人在一次赛跑中从同一地点出发路程 S 与时间 t 的函数关系如图所示则下列说法正确的是
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