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(4.00分)已知,为单位向量,•=0,若||=2,则(++)•(+)的最大值是 .
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高一下学期数学《2014-2015学年湖南省永州市高一(下)期末数学试卷》真题及答案
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下列说法正确的是
单位向量都相等
若
与
是共线向量,
与
是共线向量,则
与
是共线向量
则
若
与
是单位向量,则
已知向量与为单位向量若﹣也是单位向量则向量与的夹角为
在下列判断中正确的是①长度为0的向量都是零向量②零向量的方向都是相同的③单位向量的长度都相等④单位向
①②③
②③④
①②⑤
①③⑤
一般地若b0为b的单位向量则称______________________为向量a在向量b上的投影.
已知两个单位向量ab的夹角为60°c=ta+1-tb.若b·c=0则实数t=.
已知a是平面内的单位向量若向量b满足b・a-b=0则|b|的取值范围是
已知e1e2是夹角为的两个单位向量a=e1-2e2b=ke1+e2.若a·b=0则实数k的值为.
已知向量abc都是单位向量且满足a+b+c=0则a·b+b.c+c·a=
-1/2
-3/4
-3/2
3/2
已知三个向量共面均为单位向量0则的最大值为______.
已知a=54b=32则与2a-3b平行的单位向量为__________
设a0为单位向量①若a为平面内的某个向量则a=|a|·a0②若a与a0平行则a=|a|·a0③若a与
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a+b与向量ka-b垂直则k=__________
已知平面向量ab|a|=1|b|=2a•b=1.若e为平面单位向量则|a•e|+|b•e|的最大值是
若e1e2是夹角为的单位向量且向量a=2e1+e2向量b=-3e1+2e2则a·b=______.
已知向量a=10b=11则Ⅰ与2a+b同向的单位向量的坐标表示为____________Ⅱ向量b-3
已知两个单位向量ab的夹角为60°c=ta+1-tb若b·c=0则t=_____.
已知两个单位向量ab的夹角为60°c=ta+1-tb.若b·c=0则t=________.
下列关于单位向量与零向量的叙述正确的是
零向量是没有方向的向量,两个单位向量的模相等
零向量的方向是任意的,所有单位向量都相等
零向量的长度为
0
,单位向量不一定是相等向量
零向量只有一个方向,模相等的单位向量的方向不一定相同
已知单位向量αβ满足α+2β2α-β=1则α与β夹角的余弦值为_________.
已知平面向量ab|a|=1|b|=2a·b=1.若e为平面单位向量则|a·e|+|b·e|的最大值是
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4.00分空间四边形ABCD中若向量=﹣352=﹣7﹣1﹣4点EF分别为线段BCAD的中点则的坐标为
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4.00分设i为虚数单位则复数的虚部为.
5.00分e=2.718⋅⋅⋅为自然对数的底数已知函数fx=若关于x的方程fx=ax有唯一实数根则实数a的取值范围是
5.00分设a>1则双曲线的离心率e的取值范围是
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5.00分某三棱锥的三视图如图所示则其体积为
4.00分已知数列{an}为等差数列首项a1=1公差d=2则a5=
4.00分已知曲线y=﹣2lnx+1的一条切线的斜率为1则切点的横坐标为
5.00分某几何体的三视图如图所示图中正方形的边长为2四条用虚线表示的线段的长度均相等则该几何体的表面积为
5.00分函数fx=ex﹣+2的零点所在的一个区间是
5.00分边长为2的两个等边△ABD△CBD所在的平面互相垂直则四面体ABCD的外接球的表面积为
12.00分已知△ABC中角ABC所对的边分别为abc且cosB﹣C﹣2sinBsinC=. 1求A 2若a=c=2cosC求△ABC面积.
5.00分已知方程ln|x|﹣ax2+=0有4个不同的实数根则实数a的取值范围是
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5.00分已知复数z满足z﹣i=iz+3则=
10.00分在直角坐标系xOy中直线l的参数方程为t为参数若以原点O为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系已知圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ设M是圆C上任一点连结OM并延长到Q使|OM|=|MQ|. Ⅰ求点Q轨迹的直角坐标方程 Ⅱ若直线l与点Q轨迹相交于AB两点点P的直角坐标为02求|PA|+|PB|的值.
4.00分设变量xy满足约束条件则目标函数z=3x﹣y的取值范围是.
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12.00分依据某地某条河流8月份的水文观测点的历史统计数据所绘制的频率分布直方图如图甲所示依据当地的地质构造得到水位与灾害等级的频率分布条形图如图乙所示.1试估计该河流在8月份水位的中位数2我们知道若该河流8月份的水位小于40米的频率为f该河流8月份的水位小于40米的情况下发生1级灾害的频率为g则该河流8月份的水位小于40米且发生1级灾害的频率为f×g其它情况类似.据此试分别估计该河流在8月份发生12级灾害及不发生灾害的概率p1p2p33该河流域某企业在8月份若没受12级灾害影响利润为500万元若受1级灾害影响则亏损100万元若受2级灾害影响则亏损1000万元.现此企业有如下三种应对方案试问如仅从利润考虑该企业应选择这三种方案中的哪种方案说明理由.
4.00分已知在△ABC中则此三角形为
5.00分若全集U={123456}M={x|*x∈U}则∁UM=
12.00分某校为了解本校学生在校小卖部的月消费情况随机抽取了60名学生进行统计.得到如表样本频数分布表 记月消费金额不低于300元为“高消费”已知在样本中随机抽取1人抽到是男生“高消费”的概率为. Ⅰ从月消费金额不低于400元的学生中随机抽取2人求至少有1人月消费金额不低于500元的概率 Ⅱ请将下面的2×2列联表补充完整并判断是否有90%的把握认为“高消费”与“男女性别”有关说明理由. 下面的临界值表仅供参考 参考公式其中n=a+b+c+d
5.00分已知动圆M与圆C1x+12+y2=1圆C2x﹣12+y2=25均内切则动圆圆心M的轨迹方程是.
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