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在直角坐标系 x O y 中，圆 C 的参数方程 x ...
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高中数学《参数方程化成普通方程》真题及答案
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选修4﹣4坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中直线l的参数方程为t为参数.在极坐标系与直角坐标系xO
在平面直角坐标系中圆的方程是X—30²+Y—25²=15²此圆的圆心坐标为
（30， 25）
（—30， —25）
（900， 625）
（—900， —625）
选修4—4坐标系与参数方程在极坐标系中O.为极点已知圆C.的圆心为半径r=1P.在圆C.上运动1求圆
在平面直角坐标系xOy中直线l的参数方程为k为参数以原点O.为极点以x轴正半轴为极轴与直角坐标系xO
在平面直角坐标系中O.为坐标原点则直线y=x+与以O.点为圆心1为半径的圆的位置关系为
在平面直角坐标系中圆的方程是X+30 ²+Y—25²=15²此圆的圆心坐标为
（—30，25）
（—30，—25）
（900，625）
（—900，—625）
在极坐标系中圆C.的极坐标方程为ρ2=4ρcosθ+sinθ﹣6.若以极点O.为原点极轴所在直线为x
在平面直角坐标系xoy中圆C.的参数方程为t为参数.在极坐标系与平面直角坐标系xoy取相同的长度单位
在平面直角坐标系xOy中曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C.上求圆C.的方程.
在平面直角坐标系中圆的方程是X—302+Y—252 =152此圆的半径为 225
在平面直角坐标系中圆的方程是X—30²+Y—25²=15²此圆的半径为225
在直角坐标系xOy中以坐标原点O.为圆心的圆与直线x－y＝4相切.1求圆O.的方程2若圆O.上有两点
在极坐标系中圆C的极坐标方程为ρ=6cosθ+8sinθ．现以极点O为原点极轴为x轴的非负半轴建立平
在平面直角坐标系中圆的方程是X—302+Y—252=152此圆的半径为
15
25
30
225
在平面直角坐标系中圆的方程是X—302+Y—252 =152此圆的半径为 15
数学中的直角坐标系与测量学的直角坐标系的区别包括
测量坐标系的纵轴是X轴，数学坐标系的纵轴是Y轴
测量坐标系的横轴是X轴，数学坐标系的纵轴是X轴
测量坐标系的横轴是X轴，数学坐标系的纵轴是Y轴
测量坐标系象限顺时针编号，数学坐标系象限逆时针编号
测量坐标系象限逆时针编号，数学坐标系象限顺时针编号
关于高斯直角坐标系下列说法错误的是
高斯直角坐标系与数学中的笛卡尔坐标系不同
高斯直角坐标系纵坐标为X轴
高斯直角坐标系中逆时针划分为四个象限
高斯直角坐标系中的角度起算是从X轴的北方向开始
在平面直角坐标系中圆的方程是X-30²+Y-25²=15²此圆的 半径为15
选修4﹣4坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中直线l的参数方程为t为参数.在极坐标系与直角坐标系xO
在直角坐标系xOy中圆C.的方程为x﹣12+y2=1.以O.为极点x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
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选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 1 的极坐标方程为 ρ 2 - 4 ρ cos θ + 3 = 0 θ ∈ [ 0 2 π .1求 C 1 的直角坐标方程2曲线 C 2 的参数方程为 x = t cos π 6 y = t sin π 6 t 为参数.求 C 1 与 C 2 的公共点的极坐标.
如图点 A 在直线 x = 4 上移动 △ O P A 为等腰直角三角形 △ O P A 的顶角为 ∠ O P A O P A 依次按顺时针方向排列求 P 点轨迹的极坐标方程并判断轨迹形状.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在极坐标系中已知三点 O 0 0 A 2 π 2 B 2 2 π 4 .1求经过点 O A B 的圆 C 1 的极坐标方程2以极点为坐标原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系圆 C 2 的参数方程为 x = - 1 + a cos θ y = - 1 + a sin θ θ 是参数若圆 C 1 与圆 C 2 外切求实数 a 的值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在极坐标系中已知射线 C 1 θ = π 6 ρ > 0 动圆 C 2 ρ 2 - 2 x 0 ρ cos θ + x 0 2 - 4 = 0 x 0 ∈ R .Ⅰ求 C 1 C 2 的直角坐标方程Ⅱ若射线 C 1 与动圆 C 2 相交于 M N 两个不同点求 x 0 的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系 x O y 有相同的长度单位以原点 O 为极点以 x 轴正半轴为极轴.已知曲线 C 1 的极坐标方程为 ρ = 2 2 sin θ + π 4 曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ sin θ = a a > 0 射线 θ = ϕ θ = ϕ + π 4 θ = φ − π 4 θ = π 2 + ϕ 与曲线 C 1 分别交于异于极点 O 的四点 A B C D .1若曲线 C 1 关于曲线 C 2 对称求 a 的值并把曲线 C 1 和 C 2 化为直角坐标方程2求 | O A | ⋅ | O C | + | O B | ⋅ | O D | 的值.
已知直角 △ A B O 的直角顶点 A 在直线 ρ cos θ = 9 上移动 O 为极点又 ∠ A O B = π 6 求顶点 B 的轨迹.
1在极坐标系中求以点 1 1 为圆心半径为 1 的圆 C 的方程2将上述圆 C 绕极点逆时针旋转 π 2 得到圆 D 求圆 D 的方程.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 1 的极坐标方程为 ρ 2 - 4 ρ cos θ + 3 = 0 θ ∈ [ 0 2 π .1求 C 1 的直角坐标方程2曲线 C 2 的参数方程为 x = t cos π 6 y = t sin π 6 t 为参数求 C 1 与 C 2 的公共点的极坐标.
在直角坐标系 x O y 中圆 C 1 和 C 2 的参数方程分别是 x = 2 + 2 cos ϕ y = 2 sin ϕ ϕ 为参数和 x = cos ϕ y = 1 + sin ϕ ϕ 为参数以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.1求圆 C 1 和 C 2 的极坐标方程2射线 O M : θ = α 与圆 C 1 的交点为 O P 与圆 C 2 的交点为 O Q 求 | O P | ⋅ | O Q | 的最大值.
在直角坐标系 x O y 中圆 C 的方程为 x + 6 2 + y 2 = 25 .1以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系求 C 的极坐标方程2直线 l 的参数方程是 x = t cos α y = t sin α t 为参数 l 与 C 交于 A B 两点 | A B | = 10 求 l 的斜率.
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程已知曲线 C 1 : x + 3 y = 3 和 C 2 : x = 6 cos ϕ y = 2 sin ϕ ϕ 为参数.以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系且两种坐标系中取相同的长度单位.1把曲线 C 1 和 C 2 的方程化为极坐标方程2设 C 1 与 x y 轴交于 M N 两点且线段 M N 的中点为 P .若射线 O P 与 C 1 C 2 交于 P Q 两点求 P Q 两点间的距离.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知曲线 C 1 x + 3 y = 3 和 C 2 x = 6 cos ϕ y = 2 sin ϕ ϕ 为参数以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系且两种坐标系中取相同的长度单位.1把曲线 C 1 和 C 2 的方程化为极坐标方程;2设 C 1 与 x y 轴交于 M N 两点且线段 M N 的中点为 P .若射线 O P 与 C 1 C 2 交于 P Q 两点求 P Q 两点间的距离.
已知曲线 C 1 的参数方程是 x = 2 cos θ y = sin θ θ 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程是 ρ = 2 sin θ .1写出 C 1 的极坐标方程和 C 2 的直角坐标方程2已知点 M 1 M 2 的极坐标分别为 1 π 2 和 2 0 直线 M 1 M 2 与曲线 C 2 相交于 P Q 两点射线 O P 与曲线 C 1 相交于点 A 射线 O Q 与曲线 C 1 相交于点 B 求 1 | O A | 2 + 1 | O B | 2 的值.
在平面直角坐标系中 O 为原点 A -1 0 B 0 3 C 3 0 动点 D 满足 | C D ⃗ | = 1 则 | O A ⃗ + O B ⃗ + O D ⃗ | 的最大值是_____________.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 7 cos α y = 2 + 7 sin α 其中 α 为参数曲线 C 2 : x - 1 2 + y 2 = 1 .以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.1求曲线 C 1 的普通方程和曲线 C 2 的极坐标方程2若射线 θ = π 6 ρ > 0 与曲线 C 1 C 2 分别交于 A B 两点求 | A B | .
在球坐标系中点 P 的坐标为 4 π 3 2 π 3 则其直角坐标为____________.
球坐标 2 π 6 π 3 对应的点的直角坐标是________.
已知 A B 两点的极坐标分别为 4 π 2 4 π 6 .1求 A B 两点间的距离2求直线 A B 的极坐标方程.
在直角坐标系 x o y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 2 cos α y = 2 + 2 sin α α为参数 M 是 C 1 上的动点点 P 满足 O P ⃗ = 2 O M ⃗ 记点 P 的轨迹为曲线 C 2 1求曲线 C 2 的方程 2在以 O 为极点 x 轴正半轴为极轴的极坐标系中射线 θ = π 3 与曲线 C 1 的异于极点的交点为 A 与曲线 C 2 的异于极点的交点为 B 求 | A B |
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 2 cos α y = 2 + 2 sin α α 为参数 M 是 C 1 上的动点 P 点满足 O P = 2 O M P 点的轨迹为曲线 C 2 .1求 C 2 的方程2在以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中射线 θ = π 3 与 C 1 的异于极点的交点为 A 与 C 2 的异于极点的交点为 B 求 | A B | .
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 1 的极坐标方程为 ρ 2 - 4 ρ cos θ + 3 = 0 θ ∈ [ 0 2 π .1求 C 1 的直角坐标方程2曲线 C 2 的参数方程为 x = t cos π 6 y = t sin π 6 t 为参数求 C 1 与 C 2 的公共点的极坐标.
如图将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置先将它绕原点 O 旋转 180 ∘ 到乙位置再将它向下平移 2 个单位长到丙位置则小花顶点 A 在丙位置中的对应点 A ' 的坐标为
圆 x - r 2 + y 2 = r 2 r > 0 点 M 在圆上 O 为原点以 ∠ M O x = φ 为参数那么圆 的参数方程为
极坐标系与直角坐标系 x O y 有相同的长度单位以原点 O 为极点以 x 轴正半轴为极轴.已知曲线 C 1 的极坐标方程为 ρ = 2 2 sin θ + π 4 曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ sin θ = a a > 0 射线 θ = ϕ θ = ϕ + π 4 θ = ϕ - π 4 θ = π 2 + ϕ 与曲线 C 1 分别交于异于极点 O 的四点 A B C D .1若曲线 C 1 关于曲线 C 2 对称求 a 的值并把曲线 C 1 与 C 2 化成直角坐标方程2求 | O A | ⋅ | O C | + | O B | ⋅ | O D | 的值.
若点 P 的球坐标为 8 3 π 4 π 3 则点 P 的直角坐标是_______________.
在极坐标系中点 2 π 2 关于直线 ρ cos θ = 1 的对称点的极坐标为________.
如图是电脑CPU风扇的示意图.风扇共有 9 个叶片每个叶片的面积约为 8 cm 2 .已知 ∠ A O B = 120 ∘ 在风扇的转动过程中叶片落在扇形 A O B 内部的面积为__________.
平面直角坐标系 x O y 中点 A 2 0 在曲线 C 1 x = a cos φ y = sin φ a > 0 φ 为参数 上.以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = a cos θ Ⅰ求曲线 C 2 的普通方程 Ⅱ已知点 M N 的极坐标分别为 ρ 1 θ ρ 2 θ + π 2 若点 M N 都在曲线 C 1 上求 1 ρ 1 2 + 1 ρ 2 2 的值.
已知极坐标系与直角坐标系的长度单位相同且以原点 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴.设曲线 C 1 x = 1 + t cos α y = t sin α t 为参数曲线 C 2 : ρ = 1 .1当 α = π 3 时求曲线 C 1 的极坐标方程及极径 ρ ρ > 0 的最小值;2求曲线 C 1 与 C 2 两交点的中点的直角坐标用 α 表示.
在极坐标系中有如下三个结论正确的是①若点 P 在曲线 C 上则点 P 的极坐标满足曲线 C 的极坐标方程;② tan θ = 1 与 θ = π 4 表示同一条曲线;③ ρ = 3 与 ρ = - 3 表示同一条曲线.
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