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已知∠ABC=90°,AB=2,BC=3,AD∥BC,P为线段BD上的动点,点Q在射线AB上,且满足(如图1所示). (1)当AD=2,且点Q与点B重合时(如图2所示),求线段PC的长; (2)...
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教案备课库《第1章《解直角三角形》中考题集(22):1.4 解直角三角形》真题及答案
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△ABC中AD为BC边上的中线已知AB=5AC=3求线段AD的长的取值范围.
如图所示已知在△ABC中∠A.=90°AB=ACCD平分∠ACBDE⊥BC于E.若BC=15cm则△
如图Rt△ABC中∠ABC=90°DE垂直平分AC垂足为O.AD∥BC且AB=3BC=4则AD的长为
已知Rt△ABC中∠C=900AD平分∠BAC交BC于D.若BC=3且BDCD=12则D.到AB边的
1
2
3
无法确定
如图△ABC中∠C.=90°AC=BCAD是∠CAB的平分线DE⊥AB于E.已知AB=10cm则△D
如图在Rt△ABC中∠C.=90°翻折∠C.使点C.落在斜边AB上某一点D.处折痕为EF点E.F.分
已知如图在△ABC中∠A.=90°AB=ACBD平分∠ABC.求证BC=AB+AD
如图在△ABC中AC=BC∠C.=90°AD是△ABC的角平分线DE⊥AB垂足为E.16分1求证CD
1在等腰Rt△ABC中∠C.=90°ACBCAB=___________2如图所示∠ACB=90°∠
已知在△ABC中∠C=90°sinA=BC=6则AB的长是.
如图Rt△ABC中∠ABC=90°DE垂直平分AC垂足为O.AD∥BC且AB=3BC=4则AD的长为
在△ABC中已知AB=2AC=BC边上的中线AD=2则△ABC的外接圆半径为
1如图1在△ABC中∠ACB=2∠B.∠C.=90°AD为∠BAC的平线交BC于D.求证AB=AC+
已知△ABC中AD是BC边上的中线且cos∠BAC=cosC=BC=26.1求AB的长2求cosB3
已知如图在四边形ABCD中∠ABC=900CD⊥ADAD2+CD2=2AB2.求证AB=BC.
△ABC中∠C.=90°AD平分∠BAC交BC于D.且BDCD=32BC=15cm则点D.到AB的距
在⊿ABC中∠C.=90角平分线AD分对边BC为BD︰DC=3︰2且BC=10cm则点D.到AB的距
已知△ABC中∠A.=90°.1请在图1中作出BC边上的中线保留作图痕迹不写作法2如图2设BC边上的
已知如图AD∥BCAD=BCE.为BC上一点且AE=AB.求证1∠DAE=∠B2△ABC≌△EAD.
原创已知△ABC的边AB=3AC=4则第三边BC的长的范围为▲BC边上的高AD的长的范围为▲.
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如图AD是△ABC的高AE是△ABC的外接圆直径. 求证AB•AC=AE•AD.
某种植物的主干长出若干个数目的枝干每个枝干又长出同样数目的小分枝主干枝干和小分枝的总数是 111则每个枝干长出的小分枝的数目是.
按课改要求命制如图设P是等边三角形ABC内的一点PA=1PB=2PC=将△ABP绕点A按逆时针方向旋转使AB与AC重合点P旋转到P´外则sin∠PCP′的值是不取近似值.
如图所示小明家住在32米高的A楼里小丽家住在B楼里B楼坐落在A楼的正北面已知当地冬至中午12时太阳光线与水平面的夹角为30°. 1如果AB两楼相距20米那么A楼落在B楼上的影子有多长 2如果A楼的影子刚好不落在B楼上那么两楼的距离应是多少米结果保留根号
如图在△ABC中DE∥BCDE分别与ABAC相交于点DE若AD=4AB=6则AEAC的值为
如图在路边O处安装路灯路面宽ED为16米灯柱OB与路边的距离OE为2米且灯柱OB与灯杆AB成120°角.路灯A采用锥形灯罩灯罩轴线AC与灯杆AB垂直并与路面ED交于点CAE恰好与OD垂直.当路灯A到路面的距离AE为多少米时点C正好是路面ED的中点并求此时灯柱OB的高.精确到0.1米
如图四边形ABCD中ACBD交于O点且AC⊥BDABCD所在的直线为l1l2l1∥l2.若AC=8BD=6固定线段AC不动线段BD在l1l2之间平移. 1当BC=AD时四边形ABCD为填写特殊四边形 2若梯形ABCD的两底边ABCD长为关于x方程x2﹣mx+2n﹣3=0两根求n的取值范围 3在2中求证BC+AD>m.
1海沙是由石英和贝壳的碎片组成石英的主要成分是用化学符号表示下同贝壳的主要成分是 2请写出一种同时符合下列两个条件的化合物的名称或化学式 Ⅰ由氧硅氢碳钙五种元素中的三种组成 Ⅱ根据分类与①中两种物质的主要成分类别不同 3海水中含有多种无机盐各离子的含量如图1所示其中由硫酸根离子和镁离子构成的化学式是假设海水中无机盐的含量为3.5%钾离子全部以氯化钾的形式存在则Wg海水中含有氯化钾质量的计算公式为. 4各地海水中盐的含量并不完全相同在接近入海口处海水中盐的含量较低原因是. 5食用微钠盐可预防高血压低碘盐是在氯化钠中加了氯化钾氯化钾除了有咸味外还带有苦味从物质构成的角度看氯化钾有苦味可能是造成的.
某大学计划为新生配备如图1所示的折叠椅.图2是折叠椅撑开后的侧面示意图其中椅腿AB和CD的长相等O是它们的中点.为使折叠椅既舒适又牢固厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32cm∠DOB=100°那么椅腿的长AB和篷布面的宽AD各应设计为多少cm结果精确到0.1cm
如图等腰直角△ABC的直角边长为3P为斜边BC上一点且BP=1D为AC上一点若∠APD=45°则CD的长为
如图所示某居民楼Ⅰ高20米窗户朝南.该楼内一楼住户的窗台离地面距离CM为2米窗户CD高1.8米.现计划在I楼的正南方距I楼30米处新建一居民楼Ⅱ.当正午时刻太阳光线与地面成30°角时要使Ⅱ楼的影子不影响I楼所有住户的采光新建Ⅱ楼最高只能盖多少米
如图ADAECB均为⊙O的切线DEF分别为切点AD=8则△ABC的周长为
已知如图1点M在x轴正半轴上⊙M交坐标轴于ABCD点A﹣10C0. 1求⊙M的半径 2如图2若点E为弧AC的中点点D为弧EF的中点在弧DF上有一动点P连接DP过点D作DQ⊥DP交PE于点Q连接QF若N为PE的中点试判断DN与QF的关系并说明理由 3如图3点P为优弧CBD上一动点连接PCPAPD在PA上取点G使得GA=AC求的值.
人体所需的维生素C化学式为C6H8O6主要从蔬菜水果中摄取.请计算 1维生素C中碳元素氢元素氧元素的质量的最简整数比为. 2若要配制溶质质量分数为0.3%的维生素C溶液1000g需要维生素C的质量为3g水的质量为g.
方程x2﹣2x+6=0的根的情况为
将一个正方形纸板如图﹣沿虚线剪下得到七块几何图形的纸板其中①③⑤⑥⑦是等腰直角三角形②是正方形我们把这七块纸板叫做七巧板.现用七巧板拼出一个图形其空隙部分是一个箭头如图二. 1请在图二中用实线画出拼图的痕迹如实线DP 2如果图一中大正方形纸板的边长为10计算图二中“箭头”的面积即封闭平面图形ABCDEFG的面积.
如图所示一棵大树在一次强烈的地震中于C处折断倒下树顶落在地面B处测得B处与树的底端A相距25米∠ABC=24度. 1求大树折断倒下部分BC的长度精确到1米 2问大树在折断之前高多少米精确到1米
如图秋千拉绳的长OB=4米静止时踏板到地面的距离BE=0.6米踏板厚度忽略不计.小强荡该秋千时当秋千拉绳OB运动到最高处OA时拉绳OA与铅垂线OE的夹角为60°试求 1当秋千拉绳OB运动到最高处OA时踏板离地面的高度AD是多少米 2秋千荡回到OC最高处时小强荡该秋千的“宽度”AC是多少米结果保留根号
⊙O的半径OA=2弦ABAC的长分别为一元二次方程x2﹣2+2x+4=0的两个根则∠BAC的度数为.
如图在平面直角坐标系中两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合点A在第二象限内点B点C在x轴的负半轴上∠CAO=30°OA=4. 1求点C的坐标 2如图将△ACB绕点C按顺时针方向旋转30°到△A′CB′的位置其中A′C交直线OA于点EA′B′分别交直线OACA于点FG则除△A′B′C≌△AOC外还有哪几对全等的三角形请直接写出答案不再另外添加辅助线 3在2的基础上将△A′CB′绕点C按顺时针方向继续旋转当△COE的面积为时求直线CE的函数表达式.
下列关于化学与日常生活关系的归纳中存在错误的是
如图在△ABC中∠C=90°AB=10cmsinA=则BC的长为cm.
在△ABC中AB=AC=2BD是AC边上的高且BD=则∠ACB的度数是.
函数y=中自变量x的取值范围是
如图某中学准备在校园里利用围墙的一段再砌三面墙围成一个矩形花园ABCD围墙MN最长可利用22m现在已备足可以砌50m长的墙的材料试设计一种砌法使矩形花园的面积为300m2.
如图ABC表示建筑在一座比较险峻的名山上的三个缆车站的位置ABBC表示连接三个缆车站的钢缆.已知ABC所处位置的海拔高度分别为124m400m1000m如图建立直角坐标系即Aa124Bb400Cc1100若直线AB的解析式为y=x+4直线BC与水平线BC1的交角为45度. 1分别求出ABC三个缆车站所在位置的坐标 2求缆车从B站出发到达C站单向运行的距离.精确到1m.
如图1将射线OX按逆时针方向旋转角得到射线OY如果点P为射线OY上一点且OP=a那么我们规定用αβ表示点P在平面内的位置并记为Pαβ.例如图2中如果OM=8XOM=100°那么点M在平面内的位置记为M8100°据此回答下列问题 1在图3中如果点N在平面内的位置内的位置记为N630°那么ON=∠XON=度.此问得分按一空算 2图4中若点AB在平面内的位置分别计为A445°B475°则线段AB长为.
如图点A在x轴正半轴上OA=2∠AOB=30°BA⊥x轴于A. 1画出△AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形 2直接写出旋转变换后点B的对应点B′的坐标 3求旋转过程中线段OAOB所扫过的重叠部分的面积.
探究问题 1阅读理解 ①如图A在已知△ABC所在平面上存在一点P使它到三角形顶点的距离之和最小则称点P为△ABC的费马点此时PA+PB+PC的值为△ABC的费马距离 ②如图B若四边形ABCD的四个顶点在同一圆上则有AB•CD+BC•DA=AC•BD.此为托勒密定理 2知识迁移 ①请你利用托勒密定理解决如下问题 如图C已知点P为等边△ABC外接圆的上任意一点.求证PB+PC=PA ②根据2①的结论我们有如下探寻△ABC其中∠A∠B∠C均小于120°的费马点和费马距离的方法 第一步如图D在△ABC的外部以BC为边长作等边△BCD及其外接圆 第二步在上任取一点P′连接P′AP′BP′CP′D.易知P′A+P′B+P′C=P′A+P′B+P′C=P′A+ 第三步请你根据1①中定义在图D中找出△ABC的费马点P并请指出线段的长度即为△ABC的费马距离. 3知识应用 2010年4月我国西南地区出现了罕见的持续干旱现象许多村庄出现了人畜饮水困难为解决老百姓的饮水问题解放军某部来到云南某地打井取水. 已知三村庄ABC构成了如图E所示的△ABC其中∠A∠B∠C均小于120°现选取一点P打水井使从水井P到三村庄ABC所铺设的输水管总长度最小求输水管总长度的最小值.
在圆柱形油槽内装有一些油油槽直径MN为10分米.截面如图油面宽AB为6分米如果再注入一些油后当油面宽变为8分米则油面AB上升分米.
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