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在平面直角坐标系 x O y 中，已知椭圆 C 1 : x 2 a ...
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高中数学《椭圆的简单几何性质》真题及答案
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6°带和3°带高斯正形投影面中央子午线成为直角坐标X轴与之垂直的赤道为Y轴中央子午线与赤道的交点O即
绘图题已知A点坐标为Xa＝5cmYa＝－5cm绘图确定A点在测量平面直角坐标系中的平面位置
已知正比例函数y＝x请在平面直角坐标系中画出这个函数的图象.
在同一平面直角坐标系中作出函数y=﹣2x与y=2x+4的图象.
有下列叙述①在空间直角坐标系中在x轴上的点的坐标一定可记为0bc②在空间直角坐标系中在y轴上的点的坐
选修4-4坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中已知曲线C1x2+y2=1以平面直角坐标系xoy的
在平面直角坐标系xOy中设椭圆与双曲线y2-3x2=3共焦点且经过点2则该椭圆的离心率为.
工程平面控制网坐标系的选择往往采用以下几种平面直角坐标系
国家3°带高斯平面直角坐标系
任意带高斯直角坐标系
假定平面直角坐标系
国家6°带高斯平面直角坐标系
已知m∈R.在平面直角坐标系xOy中向量a=mxy+1且向量b=xy-1a⊥b.若m>0则动点Mxy
在平面直角坐标系中若抛物线y＝3x2不动而把x轴y轴分别向上向右平移1个单位长度则在新的平面直角坐标
在平面直角坐标系中O.为坐标原点则直线y=x+与以O.点为圆心1为半径的圆的位置关系为
在极坐标系中圆C.的极坐标方程为ρ2=4ρcosθ+sinθ﹣6.若以极点O.为原点极轴所在直线为x
已知在平面直角坐标系xOy中椭圆C.的方程为以O.为极点x轴的非负半轴为极轴取相同的长度单位建立极坐
在独立平面直角坐标系中原点O一般选在测区的西南角使测区内各点的xy坐标均为坐标象限按顺时针方向编号
下列说法错误的是
高斯平面直角坐标系的纵轴为X轴
高斯平面直角坐标系与数学中的笛卡尔坐标系不同
高斯平面直角坐标系中方位角起算是从X轴的北方向开始
高斯平面直角坐标系中逆时针划分为4个象限
在平面直角坐标系中圆的方程是X—30²+Y—25²=15²此圆的半径为225
关于高斯平面直角坐标下列说法正确的是
高斯直角坐标系纵坐标为x轴，横坐标为y轴
坐标象限为逆时针划分四个象限
角度起算是从x轴的北方向开始，逆时针计算
高斯直角坐标系纵坐标为y轴，横坐标为x轴
已知曲线C的极坐标方程为4ρ2cos2θ+9ρ2sin2θ=36以极点为平面直角坐标系的原点极轴为x
在平面直角坐标系XOY中点集K={xy||x|+2|y|﹣42|x|+|y|﹣4≤0}所对应的平面区
在测量上常用的坐标系中以参考椭球体面为基准面
空间直角坐标系
大地坐标系
高斯平面直角坐标系
平面直角坐标系
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已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 3 2 .双曲线 x 2 - y 2 = 1 的渐近线与椭圆 C 有四个交点以这四个交点为顶点的四边形的面积为 16 则椭圆 C 的方程为
椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的右焦点为 F 其右准线与 x 轴的交点为 A .在椭圆上存在点 P 满足线段 A P 的垂直平分线过点 F 则椭圆离心率的取值范围是
如图所示设 F 1 F 2 分别是椭圆 E x 2 + y 2 b 2 = 1 0 < b < 1 的左右焦点过点 F 1 的直线交椭圆 E 于 A B 两点.若 | A F 1 | = 3 | F 1 B | A F 2 ⊥ x 轴则椭圆 E 的方程为____________.
设圆 x + 1 2 + y 2 = 25 的圆心为 C A 1 0 是圆内一定点 Q 为圆周上任一点.线段 A Q 的垂直平分线与 C Q 的连线交于点 M 则 M 的轨迹方程为
过椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左焦点 F 1 作 x 轴的垂线交椭圆于点 P F 2 为右焦点若 ∠ F 1 P F 2 = 60 ∘ 则椭圆的离心率为
已知菱形 A B C D 的顶点 A C 在椭圆 x 2 + 3 y 2 = 4 上对角线 B D 所在直线的斜率为 1 .1当直线 B D 过点 0 1 时求直线 A C 的方程.2当 ∠ A B C = 60 ∘ 时求菱形 A B C D 面积的最大值.
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 经过点 M 1 3 2 其离心率为 1 2 .1求椭圆 C 的方程.2设直线 l : y = k x + m | k | ⩽ 1 2 与椭圆 C 相交于 A B 两点以线段 O A O B 为邻边作平行四边形 O A P B 其中顶点 P 在椭圆 C 上 O 为坐标原点.求 | O P | 的取值范围.
椭圆 x 2 12 + y 2 3 = 1 的焦点为 F 1 和 F 2 点 P 在椭圆上.如果线段 P F 1 的中点在 y 轴上那么 | P F 1 | 是 | P F 2 | 的____________倍.
椭圆 x 2 16 + y 2 9 = 1 的焦距为
设 F 1 F 2 分别为椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点过 F 2 的直线 l 与椭圆 C 相交于 A B 两点直线 l 的倾斜角为 60 ∘ F 1 到直线 l 的距离为 2 3 .1求椭圆 C 的焦距2如果 A F 2 ⃗ = 2 F 2 B ⃗ 求椭圆 C 的方程.
已知椭圆 W x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的焦距为 2 过右焦点和短轴一个端点的直线的斜率为 -1 O 为坐标原点.1求椭圆 W 的方程.2设斜率为 k 的直线 l 与 W 相交于 A B 两点记 △ A O B 面积的最大值为 S k 证明 S 1 = S 2 .
解方程 x 2 + 6 x + 10 + x 2 - 6 x + 10 = 10 .
已知 F 1 -1 0 F 2 1 0 是椭圆 C 的两个焦点过 F 2 且垂直于 x 轴的直线交 C 于 A B 两点且 | A B | = 3 则 C 的方程为
如图所示已知 F 1 F 2 是椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点点 P 在椭圆上线段 P F 2 与圆 x 2 + y 2 = b 2 相切于点 Q 且点 Q 为线段 P F 2 的中点则 P F 1 → ⋅ P F 2 → = ____________椭圆的离心率为____________.
已知双曲线与椭圆 x 2 9 + y 2 25 = 1 共焦点它们的离心率之和为 14 5 求双曲线方程.
设椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 过点 M 2 1 且左焦点为 F 1 - 2 0 .1求椭圆 C 的方程.2当过点 P 4 1 的动直线 l 与椭圆 C 相交于两不同点 A B 时在线段 A B 上取点 Q 满足 | A P ⃗ | ⋅ | Q B ⃗ | = | A Q ⃗ | ⋅ | P B ⃗ | 证明点 Q 总在某定直线上.
直线 y = k x - k + 1 与椭圆 x 2 9 + y 2 4 = 1 的位置关系为
设椭圆 x 2 m 2 + y 2 m 2 - 1 = 1 m > 1 上一点 P 到其左焦点的距离为 3 到右焦点的距离为 1 则 P 到椭圆中心的距离为
底面直径为 12 cm 的圆柱被与底面成 30 ∘ 的平面所截截口是一个椭圆则这个椭圆的长轴长为____________短轴长为____________离心率为____________.
已知椭圆 C 1 : y 2 16 + x 2 4 = 1 椭圆 C 2 以 C 1 的短轴为长轴且与 C 1 有相同的离心率.1求椭圆 C 2 的方程.2设直线 l 与椭圆 C 2 相交于不同的两点 A B 已知点 A 的坐标为 -2 0 点 Q 0 y 0 在线段 A B 的垂直平分线上且 Q A ⃗ ⋅ Q B ⃗ = 4 求直线 l 的方程.
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左焦点为 F -2 0 离心率为 6 3 .1求椭圆 C 的标准方程2设 O 为坐标原点 T 为直线 x = - 3 上一点过 F 作 T F 的垂线交椭圆于 P Q .当四边形 O P T Q 是平行四边形时求四边形 O P T Q 的面积.
如图所示已知曲线 C 1 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 x ⩾ 0 和曲线 C 2 x 2 + y 2 = r 2 x ⩾ 0 都过点 A 0 -1 且曲线 C 1 所在的圆锥曲线的离心率为 3 2 .1求曲线 C 1 和曲线 C 2 的方程.2设点 B C 分别在曲线 C 1 C 2 上 k 1 k 2 分别为直线 A B A C 的斜率当 k 2 = 4 k 1 时问直线 B C 是否过定点若过定点求出定点坐标若不过定点请说明理由.
P 为椭圆 x 2 25 + y 2 16 = 1 上一点 M N 分别是圆 x + 3 2 + y 2 = 4 和 x - 3 2 + y 2 = 1 上的点则 | P M | + | P N | 的取值范围是
已知点 F 1 F 2 是椭圆 x 2 + 2 y 2 = 2 的两个焦点点 P 是该椭圆上的一个动点那么 | P F 1 ⃗ + P F 2 ⃗ | 的最小值是
已知椭圆的中心在原点长轴长为 12 离心率为 1 3 则椭圆的方程是______________.
设斜率为 2 2 的直线 l 与椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 交于不同的两点且这两个交点在 x 轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点则该椭圆的离心率为
设直线 y = k x 与椭圆 x 2 4 + y 2 3 = 1 相交于 A B 两点分别过 A B 向 x 轴作垂线若垂足恰为椭圆的两个焦点则 k 等于
已知椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 6 3 短轴一个端点到右焦点的距离为 3 .1求椭圆 C 的方程.2设直线 l 与椭圆 C 交于 A B 两点坐标原点 O 到直线 l 的距离为 3 2 求 △ A O B 面积的最大值.
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的两个焦点分别为 F 1 F 2 离心率为 2 2 且过点 2 2 .1求椭圆 C 的标准方程.2 M N P Q 是椭圆 C 上的四个不同的点两条都不和 x 轴垂直的直线 M N 和 P Q 分别过点 F 1 F 2 且这两条直线互相垂直求证 1 | M N | + 1 | P Q | 为定值.
椭圆 C 的中心为坐标原点 O 点 A 1 A 2 分别是椭圆的左右顶点 B 为椭圆的上顶点一个焦点为 F 3 0 离心率为 3 2 .点 M 是椭圆 C 上在第一象限内的一个动点直线 A 1 M 与 y 轴交于点 P 直线 A 2 M 与 y 轴交于点 Q .1求椭圆 C 的标准方程.2若把直线 M A 1 M A 2 的斜率分别记作 k 1 k 2 求证 k 1 k 2 = − 1 4 .3是否存在点 M 使 | P B | = 1 2 | B Q | 若存在求出点 M 的坐标若不存在说明理由.
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