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已知双曲线将双曲线C.按向量)平移,平移后的双曲线的左焦点为点P.. (Ⅰ)求点P.的轨迹E.的方程; (Ⅱ)若曲线E.的图象上存在两点A.、B.关于直线对称,求斜率k的取值范围.
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高中数学《2008级重庆市学生学业质量调研抽测试卷一(理)》真题及答案
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已知A.是双曲线的左顶点F1F2分别为双曲线的左右焦点P.为双曲线上一点G.是△PF1F2的重心若则
如图在梯形OABC中OC∥ABOA=CB点O为坐标原点且A2﹣3C02.1求过点B的双曲线的解析式2
已知P.为双曲线左支上一点为双曲线的左右焦点且则此双曲线离心率是.
如果双曲线的离心率则称此双曲线为黄金双曲线.有以下几个命题①双曲线是黄金双曲线②双曲线是黄金双曲线③
①和②
②和③
③和④
①和④
已知F1F2分别是双曲线-=1a>0b>0的左右焦点P为双曲线右支上的任意一点.若=8a则双曲线的离
已知F.双曲线﹣=1的左焦点E.是该双曲线的右顶点过F.垂直于x轴的直线与双曲线交于A.B.两点若E
已知双曲线的方程为双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为c为双曲线的半焦距长则双曲线的离心率e为___
已知
是双曲线
=1(a>0,b>0)的左顶点,F.
1
、F.
2
分别为双曲线的左、右焦点,P.为双曲线上一点,G.是△PF
1
F.
2
的重心,若
,则双曲线的离心率为( ) A.2
3
4
与λ的取值有关
等高线按其作用不同分为
抛物线、曲线、双曲线三种
抛物线、双曲线、间曲线、助曲线四种
首曲线、计曲线、间曲线、助曲线四种
首曲线、计曲线、双曲线三种
已知双曲线-=1a>0b>0AC分别是双曲线虚轴的上下端点BF分别是双曲线的左顶点和左焦点.若双曲线
已知双曲线.a>0b>0的左顶点与抛物线y2=2px的焦点的距离为4且双曲线的一条渐近线与抛物线的准
已知A.是双曲线的左顶点F1F2分别为双曲线的左右焦点P.为双曲线上一点G.是△PF1F2的重心若则
.设双曲线与直线交于两点点在第三象限将双曲线在第一象限的一支沿射线的方向平移使其经过点将双曲线在第三
设双曲线y=k>0与直线y=x交于AB两点点A在第三象限将双曲线在第一象限的一支沿射线BA的方向平
已知抛物线的顶点在原点它的准线经过双曲线的左焦点且与x轴垂直抛物线与此双曲线交于点求抛物线和双曲线的
已知双曲线经过点M..1如果此双曲线的渐近线为求双曲线的标准方程2如果此双曲线的离心率e=2求双曲线
已知点M-20N20|PM|-|PN|=4则动点P.的轨迹是
双曲线
双曲线的左支
一条射线
双曲线的右支
已知双曲线C的方程为2x2﹣y2=21求双曲线C的离心率2求双曲线C的右顶点A到双曲线C的渐近线的距
已知双曲线与双曲线的离心率相同双曲线C1的左右焦点分别为F1F2M.是双曲线C1的一条渐近线上的点且
32
16
8
4
过双曲线的左焦点且垂直于z轴的直线与双曲线相交于MN两点以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点则双曲线
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在平面直角坐标系中已知圆心在第二象限半径为的圆与直线相切于坐标原点.椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为.1求圆的方程2试探究圆上是否存在异于原点的点使到椭圆右焦点F的距离等于线段的长.若存在请求出点的坐标若不存在请说明理由.
过双曲线的右焦点F.作倾斜角为的直线交双曲线于P.Q.两点则的值为_____________.
抛物线的准线方程是
如图直线与椭圆交于两点记的面积为.I.求在的条件下的最大值II当时求直线的方程.
若抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合则实数的值为
两个正数ab的等差中项是―个等比中项是且a>b则双曲线的离心率e等于
以椭圆的渐近线相切的圆方程为
已知双曲线的两条渐近线方程为直线其焦点在x轴上实轴长为2.Ⅰ求双曲线的方程Ⅱ设M.是双曲线上不同于顶点的任意一点过M.作双曲线切线交右准线于N.F.为右焦点求证为定值.
设为双曲线上的一点是该双曲线的两个焦点若则的面积为
如图在△ABC中则过点C.以
平面直角坐标系中O.为坐标原点已知两定点A.10B.0-1动点P.xy满足1求点P.的轨迹方程2设点P.的轨迹与双曲线交于相异两点M.N.若以MN为直径的圆经过原点且双曲线C.的离心率等于求双曲线C.的方程.
在△ABC中给出△ABC满足的条件就能得到动点A.的轨迹方程下表给出了一些条件及方程条件方程①△ABC周长为10②△ABC面积为10③△ABC中∠A.=90°则满足条件①②③的轨迹方程分别为用代号填入
抛物线的焦点坐标是
在平面直角坐标系中已知圆心在第二象限半径为2的圆C.与直线相切于坐标原点O..椭圆=1与圆C.的一个交点到椭圆两点的距离之和为10.1求圆C.的方程.2试探究圆C.上是否存在异于原点的点Q.使Q.到椭圆右焦点F.的距离等于线段OF的长.若存在请求出点Q.的坐标若不存在请说明理由.
已知双曲线的两条准线的距离为11求双曲线的方程2直线l过坐标原点O.且和双曲线交于两点M.N.点P.为双曲线上异于M.N.的一点且直线PMPN的斜率均存在求kPM・kPN的值
已知直线与抛物线交于两点过两点的圆与抛物线在其中点在轴的右侧处有共同的切线1求圆的方程2若圆与直线交于两点为坐标原点求证为定值
已知双曲线的右焦点为F.过点F.的动直线与双曲线相交与A.B.两点点C.的坐标是10.I证明为常数Ⅱ若动点其中为坐标原点求点的轨迹方程.
椭圆左.右焦点分别为是椭圆上一点设.1求椭圆的离心率e和的关系式2设Q.是离心率最小的椭圆上的动点若|PQ|的最大值为求椭圆方程
如图已知点直线为平面上的动点过作直线的垂线垂足为点且.Ⅰ求动点的轨迹的方程Ⅱ过点的直线交轨迹于两点交直线于点已知求的值
设F1F2分别为椭圆的左.右焦点P.是右准线上纵坐标为为半焦距的长的点且则椭圆的离心率为________________
以双曲线的右焦点为圆心且与其渐近线相切的圆的方程是
设为椭圆的两个焦点P.在椭圆上当面积为1时则的值是
两个正数ab的等差中项是―个等比中项是且a>b则双曲线的离心率e等于
已知定点动点B.是圆F.F.为圆心上一点线段AB的垂直平分线交BF与P.Ⅰ求动点P.的轨迹方程Ⅱ直线交P.点的轨迹于M.N.两点若P.点的轨迹上存在点C.使求实数m的值Ⅲ是否存在过点的直线l交P.点的轨迹于点R.T.且满足O.为原点若存在求直线l的方程若不存在请说明理由
已知双曲线的左右焦点分别为过点的动直线与双曲线相交于两点.I.若动点满足其中为坐标原点求点的轨迹方程II在轴上是否存在定点使・为常数若存在求出点的坐标若不存在请说明理由.
已知以F.120F.220为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点则椭圆的长轴长为
双曲线的焦距是10则实数m的值为
设动点P.到点A.-l0和B.10的距离分别为d1和d2∠APB=2θ且存在常数λ0<λ<1使得d1d2sin2θ=λ.1证明动点P.的轨迹C.为双曲线并求出C.的方程2过点B.作直线交双曲线C.的右支于M.N.两点试确定λ的范围使・=0其中点O.为坐标原点.
如图直线y=kx+b与椭圆交于A.B.两点记△AOB的面积为S..I求在k=00<b<1的条件下S.的最大值Ⅱ当|AB|=2S.=1时求直线AB的方程.
双曲线C1a>0b>0的左准线为l左焦点和右焦点分别为F1和F2抛物线C2的准线为l焦点为F2C1和C2的一个交点为M.则等于
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