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若集合 A = { x | a x 2 − a x + 1
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高中数学《一元二次不等式及解法》真题及答案
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方程x2－3x－4＝0的解集与集合A.相等若集合A.中的元素是ab则a＋b＝________.
集合A.＝{x|1≤x≤5}集合B.＝{y|2≤y≤6}.1若x∈A.y∈B.且均为整数求x＝y的概
已知集合A.＝{x|ax2＋2x＋a＝0a∈R.}若集合A.有且仅有2个子集则a的取值构成的集合为_
设集合
＝{x|－1≤x≤2}，集合
＝{x|x≤a}，若A.∩B.＝Ø，则实数a的取值集合为( ) A.{a|a<2}B.{a|a≥－1}
{a|a<－1}
{a|－1≤a≤2}
已知二次函数fx＝ax2＋x有最小值不等式fx
已知集合A.＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}.1若A.是空集求实数a的取值范围2若A.是单元素集求
若集合
＝{(x，y)|y＝2x
2
，x∈R}，集合
＝{(x，y)|y＝2
x
，x∈R}，则集合A.∩B的真子集的个数是( ) A.4B.5
6
7
已知集合M={x|y=lgx﹣2N={x|x≥a}若集合M.∩N=N则实数a的取值范围是
（2，+∞）
[2，+∞）
（﹣∞，0）
（﹣∞，0]
已知集合A.={x|x2﹣4x﹣5≥0}集合B.={x|2a≤x≤a+2}.1若a=﹣1求A.∩B和
若集合A={x|x≥0}且A∩B=B则集合B可能是
{1，2}
{x|x≤1}
{﹣1，0，1}
R.
已知集合A.＝{x|x2＝4}B.＝{x|ax＝2}.若B.⊆A.则实数a的取值集合是_______
已知集合A.＝{x|x－2x－3a－1
若集合
={x|x≥0}，且A.∩B=B，则集合
可能是( ) A.{1，2}B.{x|x≤1}
{﹣1，0，1}
R.
若集合A.＝{x|x2＋x－6＝0}B.＝{x|mx＋1＝0}且B.⊆A.求m的取值集合.
已知a是实数若集合｛x|ax＝1｝是任何集合的子集则a的值是.
函数fx=的定义域为集合A.函数gx=x﹣a0＜x＜4的值域为集合B.Ⅰ求集合A.B.Ⅱ若集合A.B
写出下列命题的否定和否命题:1若x2+y2=0则xy全为0;2若x=2或x=-1则x2-x-2=0;
已知集合A.＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}若集合A.中有两个元素求实数a取值范围的集合.
若集合A={x|31﹣x＞1}B={x|log3x＜1}则集合A∩B=
{x|x＜1}
Φ
{x|0＜x＜1}
{x|0≤x＜1}
已知二次函数fx＝ax2＋x有最小值不等式fx
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若 x y ∈ R 且满足 x 2 + y 2 + 2 x 2 + y 2 − 1 − 18 ⩽ 0 . 1求 x 2 + y 2 的取值范围 2求证 x y ⩽ 2 .
已知命题 p x 2 − 8 x − 20 ⩽ 0 q x 2 − 2 x + 1 − a 2 ⩽ 0 a > 0 .若 p 是 q 的充分不必要条件求实数 a 的取值范围.
求下列不等式的解集 1 - x 2 + 8 x - 3 > 0
若 x 2 > 1 是 x < a 的必要不充分条件则 a 的最大值为__________.
已知以下四个命题①如果 x 1 x 2 是一元二次方程 a x 2 + b x + c = 0 的两个实根且 x 1 < x 2 那么关于 x 的不等式 a x 2 + b x + c < 0 的解集为 { x | x 1 < x < x 2 } ②若 x − 1 x − 2 ⩽ 0 则 x − 1 x − 2 ⩾ 0 ③若 m > 2 则关于 x 不等式 x 2 - 2 x + m > 0 解集是实数集 R ④若函数 y = x 2 - a x + b 在区间 [ 2 + ∞ 上是增函数则 a ⩽ 4 .其中为真命题的是__________填上你认为正确的序号.
某种商品现在定价 p 元每月卖出 n 件设定价上涨 x 成 1 成 = 10 % 每月卖出数量减少 y 成每月售货总金额变成现在的 z 倍. 1用 x 和 y 表示 z 2设 x 与 y 满足 y = k x 0 < k < 1 利用 k 表示当每月售货总金额最大时 x 的值 3若 y = 2 3 x 求使每月售货总金额有所增加的 x 值的范围.
设函数 f x = m x 2 - m x - 1 . 1若对于一切实数 x f x < 0 恒成立求实数 m 的取值范围 2若对于 x ∈ [ 1 3 ] f x < - m + 5 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知关于 x 的不等式 a x 2 - 2 x - 1 < a x 的解集为 A 且 A ⊆ - ∞ 1 求实数 a 的取值范围.
已知关于 x 的不等式 a x 2 + 3 a x + a - 2 < 0 的解集为 R 则实数 a 的取值范围是_______.
定义域是 R 的函数 f x 满足 f x + 2 = 2 f x 当 x ∈ 0 2 ] 时 f x = x 2 - x x ∈ 0 1 - log 2 x x ∈ 1 2 若 x ∈ -4 -2 ] 时 f x ⩽ t 4 − 1 2 t 有解则实数 t 的取值范围是
已知条件 p : x ∈ A = { x | x 2 − 2 x − 3 ⩽ 0 x ∈ R } 条件 q : x ∈ B = { x | x 2 − 2 m x + m 2 − 4 ⩽ 0 x ∈ R m ∈ R } ． 1若 A ∩ B = [ 0 3 ] 求实数 m 的值 2若 ¬ p 是 q 的必要条件求实数 m 的取值范围．
已知 f x = x 2 x ⩾ 0 − x 2 + 3 x x < 0 则不等式 f x < f 4 的解集为
已知集合 A = { x | x 2 − 2 x − 3 ⩽ 0 } B = { x | x 2 − 2 m x + m 2 − 4 ⩽ 0 x ∈ R m ∈ R } .1若 A ∩ B = [ 0 3 ] 求实数 m 的值2若 A ⊆ ∁ R B 求实数 m 的取值范围．
给出下列三个不等式① | x - 1 | + | x + 4 | < a ② a - 3 x 2 + a - 2 x - 1 > 0 ③ a > x 2 + 1 x 2 .若其中至多有两个不等式的解集为空集求实数 a 的取值范围．
不等式 4 x − 2 ⩽ x − 2 的解集是
已知集合 A = { x | x 2 - 3 x < 0 } B = { 1 a } 且 A ∩ B 有 4 个子集则实数 a 的取值范围是
在区间 [ -5 5 ] 内随机地取出一个数 a 使得 1 ∈ { x | 2 x 2 + a x - a 2 > 0 } 的概率为__________.
对任意正数 x y 不等式 k − 1 2 x + k y ⩾ 2 x y 恒成立则实数 k 的最小值是__________.
若不等式 1 - a x 2 - 4 x + 6 > 0 的解集是 { x | - 3 < x < 1 } 则 a 的值为__________.
已知函数 f x = x 2 - 3 x + m g x = 2 x 2 - 4 x 若 f x ⩾ g x 恰在 x ∈ [ -1 2 ] 上成立则实数 m 的值为____________.
已知集合 P = { x | x 2 − x − 2 ⩽ 0 } Q = { x | log 2 x − 1 ⩽ 1 }则 ∁ R P ∩ Q =
若关于 x 的一元二次不等式 x 2 + a x + b > 0 的解集为 - ∞ -3 ∪ 1 + ∞ 则关于 x 的一元一次不等式 a x + b < 0 的解集为________.
不等式 x 2 − 2 x + 5 ⩾ a 2 − 3 a 对任意实数 x 恒成立则实数 a 的取值范围为
某商场若将进货单价为 8 元的商品按每件 10 元出售每天可销售 100 件现准备采用提高售价来增加利润.已知这种商品每件销售价提高 1 元销售量就要减少 10 件.那么要保证每天所赚的利润在 320 元以上销售价每件应定为
已知函数 f x = x | x - 2 | 则不等式 f 2 - x < f 1 的解集为______________.
不等式 x − 2 x − 1 ⩽ 0 的解集是
求关于 x 的方程 x 2 - 2 a - 1 x + a 2 - 2 = 0 至少有一个非负实根的充要条件.
不等式 2 - | x | 2 + x > 0 的解集为__________.
设函数 f x = x 2 − 4 x + 6 x ⩾ 0 x + 6 x < 0 则不等式 f x > f 1 的解集是
已知函数 f x = x 2 x ⩾ 0 x 2 x < 0 则 f [ f x ] ⩾ 1 的充要条件是
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