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已知函数 f x = 5 | x | ， ...
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高中数学《有理数指数幂的化简求值》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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据统计五 ⋅ 一期间上午 8 点到 12 点时间段内汽车经过某一雷达测速区其时速的频率分布直方图如图所示.若时速不低于 60 km 的汽车有 740 辆则该时间段内经过雷达测速区的汽车共有________辆.
2016 年全国两会即中华人民共和国第十二届全国人民代表大会第四次会议和中国人民政治协商会议第十二届全国委员会第四次会议分别于 2016 年 3 月 5 日和 3 月 3 日在北京开幕.为了解哪些人更关注两会某机构随机抽取了年龄在 15 ∼ 75 岁之间的 100 人进行调查并按年龄绘制的频率分布直方图如下图所示其分组区间为 [ 15 25 [ 25 35 [ 35 45 [ 45 55 [ 55 65 [ 65 75 ] .把年龄落在 [ 15 35 和 [ 35 75 内的人分别称为青少年人和中老年人经统计青少年人与中老年人的人数之比为 9 ∶ 11 .1求图中 a b 的值2若青少年人中有 15 人在关注两会根据已知条件完成下面的 2 × 2 列联表根据此统计结果能否有 99 % 的把握认为中老年人比青少年人更加关注两会附参考公式和临界值表 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 其中 n = a + b + c + d .
某工厂对一批元件进行抽样检测经检测抽出的元件的长度单位: mm 全部介于 93 至 105 之间.将抽出的元件的长度分成 6 组: 93 95 95 97 97 99 99 101 101 103 103 105 得到如图所示的频率分布直方图.若长度在 97 103 内的元件为合格品根据频率分布直方图估计这批元件的合格率是
PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于 2.5 μ m 的颗粒物也称为细颗粒物一般情况下PM2.5浓度越大大气环境质量越差.题中的茎叶图表示的是成都市区甲乙两个监测站某 10 日内每日的PM2.5浓度单位: μ g/ m 3 读数则下列说法正确的是
为了估计某校某次数学考试的情况现从该校参加考试的 600 名学生中随机抽出 60 名学生其数学成绩百分制均在 40 100 内将这些成绩分成六组 40 50 50 60 ⋯ 90 100 得到如图所示的部分频率分布直方图. 1 求抽出的 60 名学生中数学成绩在 70 80 内的人数; 2 若规定成绩不小于 85 分为优秀则根据频率分布直方图估计该校参加考试的学生数学成绩为优秀的人数; 3 试估计抽出的 60 名学生的数学成绩的中位数.
为了调查甲乙两个网站受欢迎的程度随机选取了 14 天统计上午 8 : 00 ∼ 10 : 00 各自的点击量得到如图所示的茎叶图根据茎叶图回答下列问题. 1 甲乙两个网站的点击量的极差分别是多少? 2 甲网站的点击量在 10 40 内的频率是多少?保留 3 位小数. 3 甲乙两个网站哪个更受欢迎?并说明理由.
如果数据 x 1 x 2 ⋯ x n 的平均数是 x ̄ 方差是 s 2 则 3 x 1 + 2 3 x 2 + 2 ⋯ 3 x n + 2 的平均数和方差分别是
下列各式既符合分数指数幂的定义值又相等的是
给出如下 10 个数据 63 65 67 69 66 64 66 64 65 68 .根据这些数据制作频率分布直方图其中 [ 64.5 66.5 这组所对应的矩形的高为____________.
将容量为 n 的样本中的数据分成六组绘制成频率分布直方图若第一组至第六组数据的频率之比为 2 : 3 : 4 : 6 : 4 : 1 且前三组数据的频数之和等于 27 则 n = ________.
某校100名学生的数学测试成绩的频率分布直方图如图所示分数不低于 a 即为优秀如果优秀的人数为 20 则 a 的估计值是
在频率分布直方图中小长方形的面积等于
下图是 2015 年在某大学自主招生面试环节中七位评委为某考生打出的分数的茎叶图则去掉一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均数和标准差分别为
某班 50 位学生在一次数学测试中成绩单位:分全部介于 50 分与 150 分之间将测试结果分成五组:第一组 50 70 第二组 70 90 第三组 90 110 第四组 110 130 第五组 130 150 .如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图若成绩不低于 90 分且低于 130 分为良好则该班在这次数学测试中成绩良好的人数为________.
为了调查某厂 2000 名工人生产某种产品的能力随机抽查了 m 名工人某天生产该产品的数量产品数量的分组区间为 10 15 15 20 20 25 25 30 30 35 得到如图所示的频率分布直方图.已知生产的产品数量在 20 25 内的工人有 6 名. 1 求 m 的值 2 估计该厂生产该产品的数量低于 20 件的工人数.
某工厂随机抽取部分工人调查其上班路上所需时间单位分钟并将所得数据绘制成频率分布直方图如图若上班路上所需时间的范围是 [ 0 100 ] 样本数据分组为 [ 0 20 [ 20 40 [ 40 60 [ 60 80 [ 80 100 ] .1求直方图中 a 的值2如果上班路上所需时间不少于 1 小时的工人可申请在工厂住宿若招工 2400 人请估计所招工人中有多少名工人可以申请住宿3求该工厂工人上班路上所需的平均时间.
在某个容量为 300 的样本的频率分布直方图中共有 9 个矩形若中间一个矩形的面积等于其他 8 个矩形面积和的 1 5 则中间一组的频率为____________.
为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况采用简单随机抽样的方法从该校 400 名授课教师中抽取 20 名调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数结果用茎叶图表示如图所示.据此可估计上学期该校 400 名教师中使用多媒体进行教学的次数在 16 30 内的人数为
对小康县的经济评价标准:①年人均收入不低于 7000 元;②年人均食品支出不高于年人均收入的 35 % .某县有 40 万人年人均收入如表所示年人均食品支出如图所示则该县
对某校高三年级学生参加社区服务的次数进行统计随机抽取 M 名学生得到这 M 名学生参加社区服务的次数根据此数据作出频率分布表和频率分布直方图如下: 1 求出表中 M p 及图中 a 的值; 2 若该校有高三学生 240 人试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间 10 15 内的人数; 3 估计学生参加社区服务次数的众数中位数及平均数.
在一本书中分组统计 100 个句子中的数字得出下列结果字数 1 ∼ 5 个的 5 句字数 6 ∼ 10 个的 27 句字数 11 ∼ 15 个的 32 句字数 16 ∼ 20 个的 21 句字数 21 ∼ 25 个的 9 句字数 26 ∼ 30 个的 6 句利用组中值可估计该书中平均每个句子所包含的字数为____________.
某医院急救中心随机抽取 20 位病人等待急诊的时间记录如下表:用上述分组资料计算出病人平均等待时间的估计值 x ¯ =_______病人等待时间标准差的估计值 s =________.
某校拟调研学生的身高与运动量之间的关系从高二男生中随机抽取 100 名学生的身高数据得到如下频率分布表Ⅰ求频率分布表①②位置相应的数据并完成频率分布直方图Ⅱ为了对比研究__量与身高的关系学校计划采用分层抽样的方法从第 2 5 组中随机抽取 7 名学生进行跟踪调研求第 2 5 组每组抽取的学生数Ⅲ在Ⅱ的前提下学校决定从这 7 名学生中随机抽取 2 名学生接受调研访谈求至少有 1 名学生来自第 5 组的概率.
新课改以后上级教育部门对某校高二年级学生参加社区实践活动次数进行统计现随机抽取 x 名学生作为样本得到这 x 名学生参加社区实践活动的次数.根据此数据作出了如下的频数与频率的统计表和频率分布直方图1求出表中 x p 及图中 a 的值2若该校高二学生有 240 人试估计该校高二学生参加社区服务的次数在区间 [ 10 15 内的人数3在所取样本中从参加社区服务的次数不少于 20 次的学生中任选 2 人求 2 人参加社区服务次数都在区间 [ 25 30 ] 内的概率.
已知总体的各个体的值由小到大依次为 2 3 3 8 a b 12 13 7 18 3 20 且总体的中位数为 10 .若要使该总体的方差最小则 a b = ____________.
某项测试成绩满分为 10 分随机抽取 30 名学生参加测试得分如图所示假设得分值的中位数为 m e 平均数为 1 x 众数为 m 0 则 m e m 0 x ̄ 的大小关系______________.
某班同学利用国庆节假期进行社会实践在 25 55 岁的人群中随机抽取 n 人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查生活习惯符合低碳观念的称为低碳族否则称为非低碳族得到如下统计表和各年龄段人数的频率分布直方图: 1 补全频率分布直方图并求 n a p 的值; 2 从年龄段在 40 50 岁的低碳族中采用分层抽样法抽取 6 人求从 45 50 岁年龄段的低碳族中应抽取的人数.
在发生某公共卫生事件期间有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为连续 10 天每天新增疑似病例不超过 7 人.根据过去 10 天甲乙丙丁四地新增疑似病例数据一定符合该标志的是____________.填序号①甲地总体均值为 3 中位数为 4 ②乙地总体均值为 1 总体方差大于 0 ③丙地中位数为 2 众数为 3 ④丁地总体均值为 2 总体方差为 3 .
在每年的春节后某市政府都会发动公务员参与到植树绿化活动中去.林业管理部门在植树前为了保证树苗的质量都会在植树前对树苗进行检测.现从甲乙两种树苗中各抽测了 10 株树苗量出它们的高度如下单位厘米甲 37 21 31 20 29 19 32 23 25 33 乙 10 30 47 27 46 14 26 10 44 46 1根据抽测结果完成茎叶图并根据你填写的茎叶图对甲乙两种树苗的高度作比较写出两个统计结论2设抽测的 10 株甲种树苗高度平均值为 x ¯ 将这 10 株树苗的高度依次输入按如图所示的程序框图进行运算问输出的 S 大小为多少并说明 S 的统计学意义.
某电视台为宣传本省的旅游景点随机从本省内 15 ~ 65 岁的人群中抽取了 n 人回答问题本省内的著名旅游景点有哪些?统计结果如下表所示. 1 分别求出 a b x y 的值; 2 从第 2 3 4 组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取 6 人求从第 2 3 4 组各抽取多少人?
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