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设总体X服从指数分布，概率密度为：其中λ未知。如果取得样本观察值为x,x,…,x，样本均值为，则参数λ的极大似然估计是：

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设总体X服从指数分布概率密度为X1X2Xn为取自总体X的简单随机样本．证明[*]仍服从指数分布

设随机变量X服从02上的均匀分布Y服从参数λ=2的指数分布且XY相互独立记随机变量Z=X+2Y.Ⅰ求

设随机变量X与Y相互独立且X的概率分布为PX=1=0.4PX=3=0.6Y服从参数为5的指数分布Z=

设随机变量X服从参数为λλ＞0的指数分布则X落在数学期望EX和方差DX之间的概率应为______．

已知X服从指数分布Expλ其概率密度函数为px=λe-λxx≥0在λ=0.1的情况下P5≤X≤20=

0.1353 0.4712 0.6065 0.7418

已知随机变量X服从参数为1的指数分布Y在01上服从均匀分布X与Y相互独立．试求Z=X-Y的概率密度f

设随机变量X服从参数为A的指数分布Y=eX求Y的概率密度与分布函数．

设随机变量X服从02上的均匀分布Y服从参数λ=2的指数分布且XY相互独立随机变量Z=X+2Y．Ⅰ求Z

设总体X服从指数分布概率密度为X1X2Xn为取自总体X的简单随机样本．指出Z与[*]哪个更有效．

设随机变量X与Y独立X服从参数为0.6的0-1分布Y服从参数λ=1的指数分布令U=X+Y试求ⅠU的分

设随机变量X服从参数为1的指数分布E1则随机变量Y=X+1的概率密度函数为fYy______．

设随机变量X服从02上的均匀分布Y服从参数λ=2的指数分布且XY相互独立记随机变量Z=X+2Y.求Z

设总体X服从指数分布概率密度为X1X2Xn为取自总体X的简单随机样本．求常数C使Z=C[*]为θ的无

随机变量X服从指数分布则X取一点a的概率PX=a为

1 Ф(a) Ф(A)

设随机变量XY相互独立X在区间[05]上服从均匀分布Y服从参数为1的指数分布令Z=maxXY.求随机

设随机变量X服从02上的均匀分布Y服从参数λ=2的指数分布且XY相互独立记随机变量Z=X+2Y．Ⅰ求

设总体X服从指数分布概率密度为其中λ未知如果取得样本观察值为x1x2xn样本均值为则参数λ的极大似然

x

n

1／

设总体X服从参数为2的指数分布X1X2Xn为来自总体X的简单随机样本则当n→∞时依概率收敛于．

设随机变量X与Y相互独立且服从参数为1的指数分布记U=max{XY}V=min{XY} Ⅰ求V的概

设随机变量X服从指数分布其概率密度为则有

E（X）=θ，D（X）=θ² E（X）=θ²，D（X）=θ E（X）=0，D（X）=θ E（X）=0，D（X）=θ²

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