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向量组α1,α2,…,αm可由向量组β1,β2,…,βm线性表示 向量组α1,β2,…,βm可由向量组α1,α2,…,αm线性表示 向量组α1,α2,…,αm与向量组β1,β2,…,βm等价 矩阵A=(α1,α2,…,αm)与矩阵B=(β1,β2,…,βm)等价
该向量组所含向量的个数必大于r 该向量级中任何r个向量必线性无关,任何r+1个向量必线性相关 该向量组中有r个向量线性无关,有r+1个向量线性相关 该向量组中有r个向量线性无关,任何r+1个向量必线性相关
α1+β1,α2+β2,…,αs+βs的秩为r1+r2 向量组α1-β1,α2-β2,…,αs-βs的秩为r1-r2 向量组α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βs的秩为r1+r2 向量组α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βs的秩r1
向量组Ⅰ线性相关. 向量组Ⅱ线性相关. 向量组Ⅰ与Ⅱ都线性相关. 向量组Ⅰ与Ⅱ至少有一个线性相关.
当r<s时,向量组Ⅱ必线性相关 当r<s时,向量组Ⅱ必线性相关 当r<s时,向量组Ⅰ必线性相关 当r<s时,向量组Ⅰ必线性相关
若向量组Ⅰ线性无关,则r≤s. 若向量组Ⅰ线性相关,则r>s. 若向量组Ⅱ线性无关,则r≤s. 若向量组Ⅱ线性相关,则r>s.
向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)都线性相关 向量组(Ⅰ)线性相关 向量组(Ⅱ)线性相关 向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)中至少有一个线性相关
向量组(1)与(2)都线性相关 向量组(1)线性相关 向量组(2)线性相关 向量组(1)与(2)中至少有一个线性相关
向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)都线性相关 向量组(Ⅰ)线性相关 向量组(Ⅱ)线性相关 向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)中至少有一个线性相关
向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)线性相关. 向量组(Ⅰ)可能线性相关. 向量组(Ⅱ)可能线性相关. 向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)线性无关.