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一位国王的铸币大臣在每箱 100 枚的硬币中各掺入一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测.方法一：在 10 箱中各任意抽查一枚；方法二：在 5 箱中各任意抽查两枚. 国王用...
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高中数学《函数的图像及其图像变换》真题及答案
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在碗底放一枚硬币把碗移到眼睛刚好看不到硬币的地方保持眼睛和碗的位置不变请一位同学向碗里加水将观察到_
现有若干个完全相同的硬币硬币的正反面图案不同按如下方式抛掷硬币方式一从中选取一枚硬币抛掷方式二从中选
陶瓷茶杯底部放有一枚硬币人移动到某一位置时看不到硬币如图甲所示人位置不变往茶杯中倒入一些水后又能看到
光的直线传播
光的折射
光的反射
凸透镜成像
半球面形的碗中盛满水碗底中央放置一枚硬币A.一位观察者的眼睛高出碗口B.的竖直距离为h.当观察者向后
已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为下列说法正确的是
连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上
连续抛一枚均匀硬币10次，不可能正面都朝上
大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现下面朝上50次
通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
在透明的玻璃杯的杯底放一枚硬币再倒入一些水把杯子端到与眼睛平行的高度再慢下移当杯子下移到某一位置时可
1分2分和5分的硬币共100枚价值2元如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分那么三种硬币各多
5l、32、17
60、20、20
45、40、15
54、28、18
一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各参入了一枚劣币国王怀疑大臣作弊他用两种方法来检测.方法一在
以上三种情况都有可能
1分2分和5分的硬币共100枚价值2元如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分那么三种硬币各多
5l.32.17
60.20.20
45.40.15
54.28.18
陶瓷茶杯底部放有一枚硬币人移动到某一位置时看不到硬币如图甲所示.人位置不变往茶杯中倒入一些水后又能看
光的直线传播
光的折射
光的反射
凸透镜成像
五分二分一分硬币若干共计6元已知五分和二分硬币枚数的比是45五分币的枚数比一分硬币多20%求每种硬币
先后两次各掷一枚硬币其结果一枚硬币正面朝上一枚硬币反面朝上的概率为．
在透明玻璃杯的杯底放一枚硬币然后倒入一些水把杯子端到眼腈的高度再慢慢下移当杯子下移到某一位置时如图所
“大、小硬币”都是由于光的反射形成的;
“大、小硬币”都是由于光的折射形成的;
“大硬币”是由于光的反射形成的，“小硬币”是由于光的折射形成的;
“大硬币”是由于光的折射形成的，“小硬币”是由于光的反射形成的.
1分2分和5分的硬币共100枚价值2元如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分那么三种硬币各多
51、32、17
60、20、20
45、40、15
54、28、18
在透明玻璃杯的杯底放一枚硬币然后倒入一些水把杯子端到眼腈的高度再慢慢下移当杯子下移到某一位置时如图所
“大、小硬币”都是由于光的反射形成的
“大、小硬币”都是由于光的折射形成的
“大硬币”是由于光的反射形成的，“小硬币”是由于光的折射形成的
“大硬币”是由于光的折射形成的，“小硬币”是由于光的反射形成的
将一枚硬币放在碗的底部然后人向前靠近到恰好能看到硬币的位置请另一位同学向碗内缓慢注水没有移动硬币的位
陶瓷茶杯底部放有一枚硬币人移动到某一位置时看不到硬币如图1甲所示.人位置不变往茶杯中倒入一些水后又能
光的直线传播
光的折射
光的反射
凸透镜成像
陶瓷茶杯底部放有一枚硬币人移动到某一位置时看不到硬币如图甲所示.人位置不变往茶杯中倒入一些水后又能看
光的直线传播
光的折射
光的反射
凸透镜成像
1角5角和1元的硬币共100枚价值40元如果其中5角硬币的价值比1角硬币的价值多15元那么三种硬币各
60 20 20
54 28 18
51 32 17
45 39 16
现有三枚外观一致的硬币其中两枚是均匀硬币另一枚是不均匀的硬币这枚不均匀的硬币抛出后正面出现的概率为.
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某校高三数学备课组为了更好地制定二轮复习的计划开展了试卷讲评后效果的调研从上学期期末数学试题中选出一些学生易错题重新进行测试并认为做这些题不出任何错误的同学为过关出了错误的同学为不过关现随机抽查了年级 50 人他们的测试成绩的频数分布如下表1由以上统计数据完成如下 2 × 2 列联表并判断是否有 95 % 的把握认为期末数学成绩不低于 90 分与测试过关有关说明你的理由2在期末分数段 [ 105 120 的 5 人中从中随机选 3 人记抽取到过关测试过关的人数为 X 求 X 的分布列及数学期望.下面的临界值表供参考 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
某校对数学物理两科进行学业水平考前辅导辅导后进行测试按成绩满分 100 分划分为合格成绩大于或等于 70 分和不合格成绩小于 70 分.现随机抽取两科各 100 名学生的成绩统计如下1试分别估计该校学生数学物理合格的概率2数学合格一人可以赢得 4 小时机器人操作时间不合格一人则减少 1 小时机器人操作时间物理合格一人可赢得 5 小时机器人操作时间不合格一人则减少 2 小时机器人操作时间.在1的前提下①记 X 为数学一人和物理一人所赢得的机器人操作时间单位:小时总和求随机变量 X 的分布列和数学期望②随机抽取 5 名学生求这 5 名学生物理考前辅导后进行测试所赢得的机器人操作时间不少于 14 小时的概率.
已知 2 是函数 f x = log 2 x + m x ⩾ 2 2 x x < 2 的一个零点则 f f 4 的值是
已知函数 f x = x x > 0 2 − x x ⩽ 0 则 f f -4 = ____________.
T 为常数定义 f T x = f x f x ⩾ T T f x < T 若 f x = x - ln x 则 f 3 f 2 e 的值为
甲乙丙三人进行乒乓球练习赛其中两人比赛另一人当裁判每局比赛结束时负的一方在下一局当裁判.设各局中双方获胜的概率均为 1 2 各局比赛的结果相互独立第 1 局甲当裁判.1求第 4 局甲当裁判的概率2用 X 表示前 4 局中乙当裁判的次数求 X 的分布列和数学期望.
某人准备投资盈利相互独立的甲乙两个项目.投资甲项目 x 万元一年后获利 1 4 x 万元 1 4 x 万元 -1 万元的概率分别是 0.2 0.4 0.4 投资乙项目 x 万元一年后获利 1 2 x 万元 0 万元 - 1 4 x 万元的概率分别是 0.4 0.2 0.4 .Ⅰ若这两个项目各投资 4 万元求一年后这两个项目盈利和不低于 0 万元的概率Ⅱ若这两个项目投资 8 万元你认为这两个项目应该分别投资多少万元请说明理由.
某篮球队对篮球运动员的篮球技能进行统计研究针对篮球运动员在投篮命中时运动员到篮筐中心的水平距离这项指标对某运动员进行了若干场次的统计依据统计结果绘制如下频率分布直方图Ⅰ依据频率分布直方图估算该运动员投篮命中时他到篮筐中心的水平距离的中位数Ⅱ在某场比赛中考察他前 4 次投篮命中时到篮筐中心的水平距离的情况并且规定运动员投篮命中时他到篮筐中心的水平距离不少于 4 米的记 1 分否则扣掉 1 分.用随机变量 X 表示第 4 次投篮后的总分将频率视为概率求 X 的分布列和数学期望.
某调查机构从某县农村淘宝服务网点中随机抽取 20 个网点作为样本进行元旦期间网购金额单位万元的调查获得的所有样本数据按照区间 [ 0 5 ] 5 10 ] 10 15 ] 15 20 ] 20 25 ] 进行分组得到如图所示的频率分布直方图.1根据样本数据试估计样本中网购金额的平均值注设样本数据第 i 组的频率为 p i 第 i 组区间的中点值为 x i i = 1 2 3 4 5 则样本数据的平均值为 X ¯ = x 1 p 1 + x 2 p 2 + x 3 p 3 + x 4 p 4 + x 5 p 5 2若网购金额在 15 25 ] 的服务网点定义为优秀服务网点其余为非优秀服务网点.从这 20 个服务网点中任选 2 个记 ξ 表示选到优秀服务网点的个数求 ξ 的分布列及数学期望.
用五种不同的颜色来涂如图所示的田字形区域要求同一区域上用同一种颜色相邻区域用不同的颜色 A 与 C B 与 D 不相邻.1求恰好使用两种颜色完成涂色任务的概率2设甲乙两人各自相互独立完成涂色任务记他们所用颜色的种数差的绝对值为 ξ 求 ξ 的分布列及数学期望 E ξ .
某学校有 120 名教师且年龄都在 20 岁到 60 岁之间各年龄段人数按 [ 20 30 [ 30 40 [ 40 50 [ 50 60 ] 分组其频率分布直方图如图所示.学校要求每名教师都要参加 A B 两项培训培训结束后进行结业考试.已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表所示.假设两项培训是相互独立的结业考试成绩也互不影响.1若用分层抽样法从全校教师中抽取一个容量为 40 的样本求从年龄段 [ 20 30 抽取的人数2求全校教师的平均年龄3随机从年龄段 [ 20 30 和 [ 30 40 内各抽取 1 人设这两人中 A B 两项培训结业考试成绩都优秀的人数为 X 求 X 的概率分布和数学期望.
某城市随机抽取一年内 100 天的空气质量指数 AQI 的监测数据结果统计如下1若本次抽取的样本数据有 30 天是在供暖季其中有 8 天为严重污染.根据提供的统计数据完成下面的 2 × 2 列联表并判断是否有 95 % 的把握认为该城市本年的空气严重污染与供暖有关2已知某企业每天的经济损失 y 单位元与空气质量指数 x 的关系式为 y = 0 0 ⩽ x ⩽ 100 400 100 < x ⩽ 300 2000 x > 300 试估计该企业一个月按 30 天计算的经济损失的数学期望.附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
现有 4 人去旅游旅游地点有 A B 两个地方可以选择但 4 人都不知道去哪里玩于是决定通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪里玩掷出能被 3 整除的数时去 A 地掷出其他的则去 B 地.1求这 4 个人中恰好有 1 个人去 A 地的概率2用 X Y 分别表示这 4 个人中去 A B 两地的人数记 ξ = X ⋅ Y 求随机变量 ξ 的分布列与数学期望 E ξ .
已知函数 f x = x 2 − x x ⩽ 1 1 1 − x x > 1 则 f f -2 的值为
某大型手机连锁店为了解销售价格在区间 [ 5 35 ] 单位百元内的手机的利润情况从 2015 年度销售的一批手机中随机抽取 100 部按其价格分成 6 组频数分布表如下1试根据上述表格中的数据完成频率分布直方图2用分层抽样的方法从这 100 部手机中共抽取 20 部再从抽出的 20 部手机中随机抽取 2 部用 X 表示抽取价格在区间 [ 20 35 ] 内的手机的数量求 X 的分布列及数学期望 E X .
某电子商务公司随机抽取 1000 名网络购物者进行调查.这 1000 名购物者 2015 年网上购物金额单位万元均在区间 [ 0.3 0.9 ] 内样本分组为 [ 0.3 0.4 [ 0.4 0.5 [ 0.5 0.6 [ 0.6 0.7 [ 0.7 0.8 [ 0.8 0.9 ] .购物金额的频率分布直方图如下电商决定给抽取的购物者发放优惠券购物金额在 [ 0.3 0.6 内的购物者发放 100 元的优惠券购物金额在 [ 0.6 0.9 ] 内的购物者发放 200 元的优惠券.现采用分层抽样的方式从获得 100 元和 200 元优惠券的两类购物者中共抽取 10 人再从这 10 人中随机抽取 3 人进行回访求此 3 人获得优惠券总金额 X 单位元的分布列和均值.
已知在 -1 1 上函数 f x = sin π x 2 − 1 < x ⩽ 0 log 2 x + 1 0 < x < 1 且 f x = - 1 2 则 x 的值为____________.
某市小型机动车驾照科二考试中共有 5 项考查项目分别记作①②③④⑤.1某教练将所带 10 名学员科二模拟考试成绩进行统计如表所示并打算从恰有 2 项成绩不合格的学员中任意抽出 2 人进行补测只剩不合格的项目求补测项目种类不超过 3 项的概率2科二考试中学员需缴纳 150 元报名费并进行 1 轮测试按①②③④⑤的顺序进行如果某项目不合格可免费再进行 1 轮补测若第 1 轮补测中仍有不合格的项目可选择是否补考若补考则需缴纳 300 元补考费并获得最多 2 轮补测机会否则考试结束每 1 轮补测都按①②③④⑤的顺序进行学员在任何 1 轮测试或补测中5个项目均合格方可通过科二考试每人最多只能补考 1 次.某学员每轮测试或补测通过①②③④⑤各项测试的概率依次为 1 1 1 9 10 2 3 且他遇到是否补考的决断时会选择补考.i求该学员能通过科二考试的概率ii求该学员缴纳的考试费用 X 的数学期望.
已知函数 f x = 2 x − 4 x > 0 2 x x ⩽ 0 则 f f 1 =
甲乙两家外卖公司其送餐员的日工资方案如下甲公司底薪 70 元每单抽成 2 元乙公司无底薪 40 单以内含 40 单的部分每单抽成 4 元超出 40 单的部分每单抽成 6 元.假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同现从两家公司各随机抽取一名送餐员并分别记录其 100 天的送餐单数得到如下频数表1现从甲公司记录的 100 天中随机抽取两天求这两天送餐单数都大于 40 的概率2若将频率视为概率回答以下问题①记乙公司送餐员日工资为 X 单位元求 X 的分布列和数学期望②小明拟到甲乙两家公司中的一家应聘送餐员如果仅从日工资的角度考虑请利用所学的统计学知识为他做出选择并说明理由.
已知函数 f x = e x x ⩽ 0 ln x x > 0 则 f f 1 e = __________.
已知函数 f x = log 2 x x > 0 x + 3 x ⩽ 0 若 f a + f 1 = 0 则实数 a 的值等于
甲乙两种不同规格的产品其质量按测试指标分数进行划分其中分数不小于 82 分的为合格品否则为次品现随机抽取两种产品各 100 件进行检测其结果如下1根据表中数据估计甲乙两种产品的合格率2根据以上数据完成下面的 2 × 2 列联表并判断是否有 95 % 的把握认为两种产品的质量有明显差异附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 3已知生产 1 件甲产品若为合格品则可盈利 40 元若为次品则亏损 5 元生产 1 件乙产品若为合格品则可盈利 50 元若为次品则亏损 10 元.在1的前提下记 ξ 为生产 1 件甲产品和 1 件乙产品所得的总利润求随机变量 ξ 的分布列和数学期望.
已知函数 f x = ln 2 x + 4 x 2 + 1 − 2 2 x + 1 若 f a = 1 则 f - a =
已知 f x = 2 x x ⩽ 0 x 1 3 x > 0 若 f a = 1 则 f f a - 1 =
某园林基地培育了一种新观赏植物经过一年的生长发育技术人员从中抽取了部分植株的高度单位厘米作为样本样本容量为 n 进行统计按照 [ 50 60 [ 60 70 [ 70 80 [ 80 90 [ 90 100 ] 分组作出频率分布直方图并作出样本高度的茎叶图图中仅列出了高度在 [ 50 60 [ 90 100 ] 的数据.1求样本容量 n 和频率分布直方图中的 x y 的值2在选取的样本中从高度在 80 厘米以上含 80 厘米的植株中随机抽取 3 株设随机变量 X 表示所抽取的 3 株高度在 [ 80 90 内的株数求随机变量 X 的分布列及数学期望.
从某企业生产的某种产品中抽取 100 件测量这些产品的质量指标值由测量结果得到如图所示的频率分布直方图质量指标值落在 [ 55 65 [ 65 75 [ 75 85 ] 内的频率之比为 4 : 2 : 1 .1求这些产品质量指标值落在区间 [ 75 85 ] 内的频率2若将频率视为概率从该企业生产的这种产品中随机抽取 3 件记这 3 件产品中质量指标值位于区间 [ 45 75 内的产品件数为 X 求 X 的分布列与数学期望.
已知函数 f x = 2 x − 2 x ⩽ 0 − log 3 x x > 0 且 f a = - 2 则 f 7 - a =
设函数 f x 满足 f x = 1 + f 1 2 ⋅ log 2 x 则 f 2 = __________.
某联欢晚会举行抽奖活动举办方设置了甲乙两种抽奖方案方案甲的中奖率为 2 3 中奖可以获得 2 分方案乙的中奖率为 P 0 0 < P 0 < 1 中奖可以获得 3 分未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会每次抽奖中奖与否互不影响晚会结束后凭分数兑换奖品.1张三选择方案甲抽奖李四选择方案乙抽奖记他们的得分和为 X 若 X ⩽ 3 的概率为 7 9 求 P 0 2若张三李四两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖问他们选择何种方案抽奖得分和的数学期望较大
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