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已知数列 { a n }的前 n 项和为 S n ，且 ...
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高中数学《证明不等式的基本方法之反证法与放缩法》真题及答案
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已知数列{an}的通项公式是an＝则这个数列的第5项是________.
已知数列{an}是等差数列a2=3a6=7则a11的值为
11
12
13
10
.已知数列{an}满足a1>0＝则数列{an}是
递增数列
递减数列
摆动数列
不确定
已知数列是正项等差数列若则数列也为等差数列.类比上述结论已知数列是正项等比数列若=则数列{}也为等比
已知数列是首项为1公差为1的等差数列是公差为d的等差数列是公差为d2的等差数列d≠0.Ⅰ若a20=3
已知数列{an}为正项等比数列a2=9a4=4则数列{an}的通项公式an=.
已知数列{an}的前n项和Sn＝10n－n2n∈N*又bn＝|an|n∈N*求数列{bn}的前n项和
已知数列{an}是等差数列且a1＝2a1＋a2＋a3＝12.1求数列{an}的通项公式2令bn＝an
已知数列{an}的通项公式是an=那么这个数列是
递增数列
递减数列
摆动数列
常数列
已知数列123456按如下规则构造新数列12+34+5+67+8+9+10则新数列的第n项为____
已知数列.
已知数列＝
已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+3n若an+1an+2=80则n的值等于
已知数列{an}是递增等比数列a2=2a4﹣a3=4则此数列的公比q=
﹣1
2
﹣1或2
﹣2或1
已知数列an的前n项和为Sn=n2+CC为常数求数列an的通项公式并判断an是不是等差数列．
已知数列{an}的通项公式是an＝n2－8n＋5这个数列的最小项是________.
已知数列中则数列的通项公式为
已知数列{an}是等差数列a3=1a4+a10=18那么首项a1=.
已知数列{an}的前n项和Sn＝2n－3则数列{an}的通项公式为________.
已知数列=.
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选修4-5不等式选讲已知函数 f x = | x − 1 2 | + | x + 1 2 | M 为不等式 f x < 2 的解集.1求 M 2证明当 a b ∈ M 时 | a + b | < | 1 + a b | .
设 a 1 a 2 ⋯ a n 为正数求证 a 1 2 a 2 + a 2 2 a 3 + ⋯ + a n − 1 2 a n + a n 2 a 1 ⩾ a 1 + a 2 + ⋯ + a n .
已知 a > 0 b > 0 2 c > a + b 求证 c - c 2 - a b < a < c + c 2 - a b .
设 a > 5 则 a - 3 - a - 4 与 a - 4 - a - 5 的大小关系是____________.
若 a b c ∈ R 且 a b + b c + a c = 1 则下列不等式成立的是
若 a b c 为 Rt △ A B C 的三边其中 c 为斜边那么 a n + b n 与 c n 其中 n ∈ N * 且 n > 2 的大小关系是____________.
要证 a 2 + b 2 − 1 − a 2 b 2 ⩽ 0 只要证
若正数 a b c 满足 a + b > c 求证 a 1 + a + b 1 + b > c 1 + c .
已知 a 1 a 2 b 1 b 2 为正实数求证 a 1 b 1 + a 2 b 2 a 1 b 1 + a 2 b 2 ⩾ a 1 + a 2 2 .
已知函数 f x = | x - 1 | .1解不等式 1 ⩽ f x + f x − 1 ⩽ 2 2若 a > 0 求证 f a x − a f x ⩽ f a .
记 U = { 1 2 ⋯ 100 } 对数列 a n n ∈ N * 和 U 的子集 T 若 T = ∅ 定义 S T = 0 若 T = { t 1 t 2 ⋯ t k } 定义 S T = a t 1 + a t 2 + ⋯ + a t k .例如 T = { 1 3 66 } 时 S T = a 1 + a 3 + a 66 .现设 a n n ∈ N * 是公比为 3 的等比数列且当 T = { 2 4 } 时 S T = 30 .1求数列 a n 的通项公式2对任意正整数 k 1 ⩽ k ⩽ 100 若 T ⊆ { 1 2 ⋯ k } 求证 S T < a k + 1 3设 C ⊆ U D ⊆ U S C ⩾ S D 求证 S C + S C ∩ D ⩾ 2 S D .
执行图所示的程序框图若输入 x = 10 则输出 y 的值为________.
已知函数 f x = a x - ln 1 + x 2 .1当 a = 4 5 时求函数 f x 在 0 + ∞ 上的极值2证明当 x > 0 时 ln 1 + x 2 < x 3证明 1 + 1 2 4 1 + 1 3 4 ⋯ 1 + 1 n 4 < en ∈ N * n ⩾ 2 e 为自然对数的底数 .
1已知 a b c 都是正数求证 a b + c + b c + a + c a + b ⩾ 3 2 . 2设 x > 0 求证 1 + x + x 2 + ⋯ + x 2 n ⩾ 2 n + 1 x n .
若 a b ∈ R 且 a ≠ b 则在1 a 2 + a b > 2 b 2 2 a 5 + b 5 > a 3 b 2 + a 2 b 3 3 a 2 + b 2 ⩾ 2 a − b − 1 4 a b + b a > 2 这四个式子中一定成立的有
1已知 a > 0 求证 a 2 + 1 a 2 − 2 ⩾ a + 1 a − 2 .2已知 a b c 是不全相等的正数且 0 < x < 1 求证 log x a + b 2 + log x b + c 2 + log x a + c 2 < log x a + log x b + log x c .
请补全用分析法证明不等式 a c + b d ⩽ a 2 + b 2 c 2 + d 2 时的推理过程要证明 a c + b d ⩽ a 2 + b 2 c 2 + d 2 ______________________只要证 a c + b d 2 ⩽ a 2 + b 2 c 2 + d 2 即要证 a 2 c 2 + 2 a b c d + b 2 d 2 ⩽ a 2 c 2 + a 2 d 2 + b 2 c 2 + b 2 d 2 即要证 a 2 d 2 + b 2 c 2 ⩾ 2 a b c d ____________.
已知 a b c d 为互不相等的正数求证 3 a + b + c + 3 b + c + d + 3 c + d + a + 3 a + b + d > 16 a + b + c + d .
设函数 f x = 1 3 a x 3 + 1 2 b x 2 + c x a b c ∈ R a ≠ 0 的图象在点 x f x 处的切线的斜率为 k x 且函数 g x = k x − 1 2 x 为偶函数.若函数 k x 满足下列条件① k -1 = 0 ②对一切实数不等式 k x ⩽ 1 2 x 2 + 1 2 恒成立.1求函数 k x 的表达式2求证 1 k 1 + 1 k 2 + ⋯ + 1 k n > 2 n n + 2 n ∈ N ∗ .
根据下面的运算程序回答问题 1若输入 x = - 3 请计算输出的结果 y 的值; 2若输入一个正数 x 时输出 y 的值为 12 请问输入的 x 值可能是多少
若 n 为正整数则 2 n + 1 与 2 n + 1 n 的大小关系是_____________.
已知 a > 0 b > 0 2 c > a + b 求证 c - c 2 - a b < a < c + c 2 - a b .
已知实数 a b c 满足 a > b > c 且 a + b + c = 1 a 2 + b 2 + c 2 = 1 .求证 1 < a + b < 4 3 .
已知 x y ∈ R 且 | x | < 1 | y | < 1 .求证 1 1 − x 2 + 1 1 − y 2 ⩾ 2 1 − x y .
如果 a a + b b > a b + b a 则实数 a b 应满足的条件是____________．
设 a b c 为三角形的三边求证 a b + c − a + b a + c − b + c a + b − c ⩾ 3 .
若 p = a b + c d q = m a + n c ⋅ b m + d n m n a b c d 均为正数 则 p q 的大小为
在 △ A B C 中三个内角 A B C 的对边分别为 a b c 若 1 a + b + 1 b + c = 3 a + b + c 试问 A B C 是否成等差数列若不成等差数列请说明理由．若成等差数列请给出证明．
若 x y z ∈ R + x + y + z = x y z 求证 y + z x + z + x y + x + y z ⩾ 2 1 x + 1 y + 1 z 2 .
设 a b c ∈ R + 且 a + b + c = 1 若 M = 1 a - 1 1 b - 1 1 c - 1 则必有
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