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如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BD=AD,DG=DC,E,F分别是BG,AC的中点. (1)求证:DE=DF,DE⊥DF; (2)连接EF,若AC=10,求EF的长.

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∠  =∠CB.AD⊥BC  AD平分∠BAC  AB=2BD  
AB2=BC·BD  AB2=AC·BD  AB·AD=BD·BC  AB·AD=AD·CD   
△ABD和△CDB的面积相等    △ABD和△CDB的周长相等   ∠A.+∠ABD=∠C.+∠CBD   AD∥BC,且AD=BC

  
△ABC中,AD是BC边上的高  △ABC中,GC是BC边上的高   △GBC中,GC是BC边上的高  △GBC中,CF是BG边上的高  

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