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数列 1 + 1 2 ， 2 + 1 4 ， 3 + 1 8 ， ⋯ ， n ...
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高中数学《数列求和的基本方法之分组求和法》真题及答案
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数列{an}的项是由1或2构成且首项为1在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个2即数列{an}为:
在数列{an}中已知a1=2an+1=4an-3n+1n∈N*.1设bn=an-n求证:数列{bn}
数列｛an｝中a1=1a2=r＞0数列｛anan+1｝为公比为qq＞0的等比数列数列｛bn｝中bn=
已知数列{an}满足:a1=1a2=22an=an-1+an+1n≥2n∈N*数列{bn}满足b1=
对于数列{an}定义数列{an＋1－an}为数列{an}的差数列若a1＝1.{an}的差数列的通项公
若数列{an}满足an＋1＝an＋an＋2n∈N*则称数列{an}为凸数列.1设数列{an}为凸数列
一个数列为1-12-2-11-221-12-2则该数列的第2009项为
-2
-1
1
2
已知数列{an}是等差数列且a1＝2a1＋a2＋a3＝12.1求数列{an}的通项公式2令bn＝an
已知等比数列{an}为递增数列若a1>0且2an＋an＋2＝5an＋1则数列{an}的公比q＝___
设数列{an}的前n项和为Sn满足2Sn＝an＋1－2n＋1＋1且a1a2＋5a3成等差数列.1求a
设数列{an}的前n项和为Sna1＝1且数列{Sn}是以2为公比的等比数列.1求数列{an}的通项公
一个数列为1-12-2-11-221-12-2．则该数列的第2009项为
-2
-1
1
2
已知等比数列{an}为递增数列.若a1>0且2an+an+2=5an+1则数列{an}的公比q=.
下列说法中正确的是
数列2，3，5可表示为{2，3，5}
数列2，4，6，8与数列8，6，4，2是相同的数列
集合{1，3，5，7}与集合{7，5，3，1}是相同的集合
数列1，3，5，7，…可记为{2n＋1}(n∈N
*
)
已知数列{an}满足a1=1an+1=2an+1n∈N.*.1求证数列{an+1}是等比数列2求数列
有甲乙两组数列则数列平均数的代表性高
1＜21＞2，则乙数列平均数的代表性高
B.1＜21＞2，则乙数列平均数的代表性低
C.1＝21＞2，则甲数列平均数的代表性高
D.1＝21＜2，则甲数列平均数的代表性低
数列an为等差数列an为正整数其前n项和为Sn数列bn为等比数列且a1=3b1=1数列ban是
已知数列{an}是递增等比数列a2=2a4﹣a3=4则此数列的公比q=
﹣1
2
﹣1或2
﹣2或1
下列叙述正确的是
数列1,3,5,7与7,5,3,1是相同的数列
数列0,1,2,3，…可以表示为{n}
数列0,1,0,1，…是常数列
数列{
}是递增数列
一个数列为1-12-2-11-221-12-2则该数列第2009项为
-2
-1
1
2
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已知函数 f x = x α 的图象过点 4 2 令 a n = 1 f n + 1 + f n n ∈ N * .记数列 a n 的前 n 项和为 S n 则 S 2013 =
设各项均为正数的数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 S n 满足 S n - n 2 + n - 3 S n - 3 n 2 + n = 0 n ∈ N . 1 求 a 1 的值. 2 求数列 a n 的通项公式. 3 证明对一切正整数 n 有 1 a 1 a 1 + 1 + 1 a 2 a 2 + 1 + 1 a n a n + 1 < 1 3 .
设数列 a n 满足 a 1 = 1 且 a n + 1 - a n = n + 1 n ∈ N * 则数列 1 a n 前 10 项的和为______________.
已知等比数列 a n 的前 n 项和为 S n 满足 S 3 = 39 且 2 a 2 是 3 a 1 与 a 3 的等差中项.1求数列 a n 的通项 a n 2若数列 a n 为递增数列 b n = 1 log 3 a n ⋅ log 3 a n + 2 T n = b 1 + b 2 + ⋯ + b n 问是否存在正整数 n 使得 T n > 1 2 成立若存在求出 n 的最小值若不存在请说明理由.
函数 f x 对任意 x ∈ R 都有 f x + f 1 - x = 1 2 .1求 f 1 2 的值2数列 a n 满足 a n = f 0 + f 1 n + f 2 n + ⋯ f n - 1 n + f 1 数列 a n 是等差数列吗请给予证明.3在2的条件下令 b n = 1 4 a n - 1 T n = b 1 2 + b 2 2 + b 3 2 + ⋯ + b n 2 S n = 2 - 1 n 试比较 T n 与 S n 的大小.
数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a n 是 S n 和 1 的等差中项等差数列 b n 满足 b 1 = a 1 b 4 = S 3 .1求数列 a n b n 的通项公式2设 c n = 1 b n b n + 1 数列 c n 的前 n 项和为 T n 证明 1 3 ⩽ T n < 1 2 .
已知数列 a n 是等比数列且 3 a 1 2 a 2 a 3 成等差数列.1若 a 2011 = 2011 试求 a 2013 的值2若 a 1 = 3 公比 q ≠ 1 设 b n = 1 ln a n ⋅ ln a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
已知数列 a n 1 2 1 3 + 2 3 1 4 + 2 4 + 3 4 ⋯ 1 10 + 2 10 + 3 10 + ⋯ + 9 10 ⋯ 若 b n = 1 a n a n + 1 那么数列 b n 的前 n 项和 S n 为
数列 a n b n 满足 a n b n = 1 a n = n 2 + 3 n + 2 则 b n 的前 10 项之和为
已知数列 a n 其前 n 项和是 S n 且 S n + 1 2 a n = 1 n ∈ N * .1求数列 a n 的通项公式2设 b n = log 3 1 - S n + 1 n ∈ N * 求使方程 1 b 1 b 2 + 1 b 2 b 3 + ⋯ + 1 b n b n + 1 = 25 51 成立的正整数 n 的值.
在二项式 1 + x n n > 1 n ∈ N 的展开式中含 x 2 项的系数记为 a n 则 1 a 2 + 1 a 3 + ⋯ + 1 a n = ____________.
运行下图所示的程序框图若输出结果为 13 7 则判断框中应该填的条件是
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 1 a n + 1 = 1 a n + 2 n ∈ N * .1求数列 a n 的通项公式2求数列 a n ⋅ a n + 1 的前 n 项和.
在等比数列 a n 中 a 1 = 2 a 4 = 16 .1求数列 a n 的通项公式2令 b n = 1 log 2 a n ⋅ log 2 a n + 1 n ∈ N * 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
在数列 a n 中 a 1 = 1 a n + 1 = a n + c c 为常数 n ∈ N * a 1 a 2 a 5 构成公比不等于 1 的等比数列.记 b n = 1 a n a n + 1 n ∈ N ∗ .1求 c 的值2设 b n 的前 n 项和为 R n 是否存在正整数 k 使得 R k ⩾ 2 k 成立若存在找出一个正整数 k 若不存在请说明理由.
已知函数 f x = a x 2 - 1 的图象在点 A 1 f 1 处的切线 l 与直线 8 x - y + 2 = 0 平行若数列 { 1 f n } 的前 n 项和为 S n 则 S 2 012 的值为
在数列 a n 中 a 1 = 1 2 其前 n 项和为 S n 且 S n = a n + 1 − 1 2 n ∈ N * .1求 a n S n 2设 b n = log 2 2 S n + 1 - 2 数列 c n 满足 c n ⋅ b n + 3 ⋅ b n + 4 = 1 + n + 1 n + 2 ⋅ 2 b n 数列 c n 的前 n 项和为 T n 求使 4 T n > 2 n + 1 − 1 504 成立的最小正整数 n 的值.
设函数 f x = x m + a x 的导数为 f ' x = 2 x + 1 则数列 1 f n n ∈ N * 的前 n 项和是
数列 a n 的通项公式是 a n = 1 n + n + 1 若前 n 项的和为 10 则项数 n 为
求和 1 1 ⋅ 4 + 1 4 ⋅ 7 + 1 7 ⋅ 10 + ⋯ + 1 3 n - 2 3 n + 1 = ____________.
数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a n 是 S n 和 1 的等差中项等差数列 b n 满足 b 1 = a 1 b 4 = S 3 .1求数列 a n b n 的通项公式2设 c n = 1 b n b n + 1 数列 c n 的前 n 项和为 T n 证明 1 3 ⩽ T n < 1 2 .
已知公差不为零的等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S 10 = 110 且 a 1 a 2 a 4 成等比数列.1求等差数列 a n 的通项公式2设数列 b n 满足 b n = 1 a n − 1 a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 点 n S n n 在直线 y = x + 4 上.数列 b n 满足 b n + 2 - 2 b n + 1 + b n = 0 n ∈ N * 且 b 4 = 8 前 11 项和为 154 .1求数列 a n b n 的通项公式.2设 c n = 3 2 a n - 2 2 b n + 5 数列 c n 的前 n 项和为 T n 求使不等式 T n > k 75 对一切 n ∈ N * 都成立的最大正整数 k 的值.3设 f n = a n n = 2 l − 1 且 l ∈ N ∗ b n n = 2 l 且 l ∈ N ∗ 是否存在 m ∈ N * 使得 f m + 9 = 3 f m 成立若存在求出 m 的值若不存在请说明理由.
设数列 n 2 a n 的前 n 项和为 S n 且 S n = n n + 1 n + 2 n ∈ N * 1 求数列 a n 的通项公式 2 若数列 b n 满足 b n = a 1 a 2 a 3 ⋯ a n n ∈ N * 求数列 b n 的通项公式及前 n 项和 T n 3 在 2 的条件下求证 3 b 1 + 3 2 2 b 2 + 3 3 3 b 3 + ⋯ + 3 n n b n = n n + 1 .
数列{ a n }的通项公式是 a n = 1 n + n + 1 若前 n 项和为 10 则项数为
正项数列 a n 的前 n 项和 S n 满足 S n 2 - n 2 + n - 1 S n - n 2 + n = 0 .1求数列 a n 的通项公式 a n 2令 b n = n + 1 n + 2 2 a n 2 数列 b n 的前 n 项和为 T n 证明对于任意的 n ∈ N * 都有 T n < 5 64 .
如果执行如图所示的程序框图则输出的数 S 不可能是
设 S n = 1 2 + 1 6 + 1 12 + ⋯ + 1 n n + 1 S n ⋅ S n + 1 = 3 4 则 n 的值为____________.
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 a 1 = 10 a 2 为整数且 S n ⩽ S 4 .1求 a n 的通项公式2设 b n = 1 a n a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
已知 a n 是各项均为正数等差数列公差为 d 对任意的 n ∈ N * b n 是 a n 和 a n + 1 的等比中项.Ⅰ设 c n = b n + 1 2 - b n 2 n ∈ N * 求证数列 c n 是等差数列Ⅱ设 a 1 = d T n = ∑ k = 1 2 n − 1 k b k 2 n ∈ N * 求证 ∑ k = 1 n 1 T k < 1 2 d 2 .
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}是递增数列
湘公网安备 43130202000226号