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若方程ax2+by=4的曲线经过点A.(0,2)和B.,则a=________,b=________.
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高中数学《第三章圆锥曲线与方程4.1曲线与方程课时作业北师大版选修2》真题及答案
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若二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点﹣10则方程ax2﹣2ax+c=0的解为.
若二次函数y=ax2的图象经过点P.﹣24则该图象必经过点
(2,4)
(﹣2,﹣4)
(﹣4,2)
(4,﹣2)
如图已知顶点为-3-6的抛物线y=ax2+bx+c经过点-1-4则下列结论中错误的是
b
2
>4ac
ax
2
+bx+c≥-6
若点(-2,m),(-5,n) 在抛物线上,则
关于
的一元二次方程ax
2
+bx+c=-4的两根为-5和-1
若二次函数y=ax2的图象经过点P.-24则该图象必经过点
(2,4)
(-2,-4)
(-4,2)
(4,-2)
若10b12=a023则数字a+b=
已知函数fx=ax3+bx2的图象经过点M.14曲线在点M.处的切线恰好与直线x+9y=0垂直1求实
已知曲线y=ax2与曲线y=lnx在点x0y0处相切则曲线y=ax2在点x0y0处的法线方程是___
已知曲线y=ax2与曲线Y=lnx在点x0y0处相切则曲线y=ax2在点x0y0处的法线方程是___
本小题满分10分1点A.2-4在以原点为顶点坐标轴为对称轴的抛物线上求抛物线方程2已知双曲线经过点它
定义如果二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点﹣10那么称此二次函数图象为线性曲线.例如二次函数y
已知曲线E.ax2+by2=1a>0b>0经过点M.0的直线l与曲线E.交于点A.B.且=-2.1若
已知函数fx=x3-4x2+5x-4.1求曲线fx在点2f2处的切线方程2求经过点A.2-2的曲线f
已知曲线C.y=x+ax-8在x=2处的切线的方程为y=15x+b.1求实数ab的值2若曲线C.的切
如图已知顶点为-3-6的抛物线y=ax2+bx+c经过点-1-4则下列结论中错误的是
b
2
>4ac
ax
2
+bx+c≥-6
若点(-2,m),(-5,n)在抛物线上,则m>n
关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=-4的两根为-5和-1
已知曲线E.ax2+by2=1a>0b>0经过点的直线l与曲线E.交于点A.B.且1若点B.的坐标为
1双曲线的中心在原点坐标轴为对称轴一条渐近线方程右焦点F50求双曲线方程2若抛物线x=y2的准线经过
若函数fx=ax3﹣bx+4当x=2时函数fx有极值.1求曲线y=fx在点1f1处的切线方程2若方程
设四次曲线y=ax4+bx3+cx2+dx+f经过点00并且点32是它的一个拐点.该曲线上点00与点
已知a∈R函数fx=2x3﹣3a+1x2+6ax 若a=1求曲线y=fx在点2f2处的切线方程
如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点
(﹣1,0)、点
(3,0)、点
(4,y
1
),若点
(x
2
,y
2
)是抛物线上任意一点,有下列结论: ①二次函数y=ax
2
+bx+c的最小值为﹣4a; ②若﹣1≤x
2
≤4,则0≤y
2
≤5a; ③若y
2
>y
1
,则x
2
>4; ④一元二次方程cx
2
+bx+a=0的两个根为﹣1和
其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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计算由曲线所围成的封闭图形的面积.
已知曲线的极坐标方程为过点的直线交曲线于两点.1将曲线的极坐标方程的化为普通方程2求的取值范围.
.已知点P.是长轴长为的椭圆Q.上异于顶点的一个动点O.为坐标原点A.为椭圆的右顶点点M.为线段PA的中点且直线PA与OM的斜率之积恒为.1求椭圆Q.的方程2设过左焦点F1且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于C.D.两点线段CD的垂直平分线与x轴交于点G.点G.横坐标的取值范围是求|CD|的最小值.
已知椭圆的左右焦点分别为点在椭圆上.1求椭圆C.的方程2是否存在斜率为2的直线使得当直线与椭圆C.有两个不同交点MN时能在直线上找到一点P在椭圆C.上找到一点Q满足若存在求出直线的方程若不存在说明理由.
已知曲线C.上的任意一点到点的距离减去它到轴的距离的差都是1.1求曲线C.的方程2设直线与曲线C.在轴及轴上方部分交于A.B两点若对于任意的都有求的取值范围.
已知椭圆的离心率为四个顶点构成的菱形的面积是4圆.过椭圆的上顶点A.作圆的两条切线分别与椭圆相交于B.D.两点不同于点A.直线ABAD的斜率分别为.1求椭圆C.的方程2当变化时①求的值②试问直线BD是否过某个定点若是求出该定点若不是请说明理由.
如图在平面直角坐标系中椭圆W.的离心率为直线ly=2上的点和椭圆W.上的点的距离的最小值为1.Ⅰ求椭圆W.的方程Ⅱ已知椭圆W.的上顶点为A.点B.C.是W.上的不同于A.的两点且点B.C.关于原点对称直线ABAC分别交直线l于点E.F.记直线与的斜率分别为.①求证为定值②求△CEF的面积的最小值.
已知椭圆满足过椭圆的右焦点且经过短轴端点的直线的倾斜角为.1求椭圆的方程2设为坐标原点若点在直线上点在椭圆上且求线段长度的最小值.
已知中以为焦点的双曲线经过点且与边交于点若则该双曲线的离心率为
.在平面直角坐标系中椭圆的离心率为右焦点.1求椭圆的方程2点在椭圆上且在第一象限内直线与圆相切于点且求点的纵坐标的值.
已知椭圆M.的对称轴为坐标轴离心率为且一个焦点的坐标为.⑴求椭圆M.的方程;⑵设直线与椭圆M.相交于A.B.两点以线段OAOB为邻边作平行四边形OAPB其中点P.在椭圆M.上O为坐标原点求点O.到直线的距离的最小值.
已知椭圆的短轴长为离心率.1求椭圆的标准方程2若分别是椭圆的左右焦点过的直线与椭圆交于不同的两点求的面积的最大值.
已知点在椭圆上设分别为椭圆的左顶点上顶点下顶点且点到直线的距离为.I.求椭圆的方程II设为椭圆上的两点且满足求证的面积为定值并求出这个定值.
已知椭圆C.+=10<b<3的左右焦点分别为E.F.过点F.作直线交椭圆C.于A.B.两点若且1求椭圆C.的方程2已知圆O.为原点圆D.x﹣32+y2=r2r>0与椭圆C.交于M.N.两点点P.为椭圆C.上一动点若直线PMPN与x轴分别交于点R.S.求证|OR|•|OS|为常数.
如图在平面直角坐标系中椭圆的离心率为抛物线的焦点F.是的一个顶点.I求椭圆的方程II过点F.且斜率为k的直线l交椭圆于另一点D.交抛物线于A.B.两点线段DF的中点为M.直线OM交椭圆于P.Q.两点记直线OM的斜率为.i求证ii的面积为的面积为是S.2若求实数的最大值及取得最大值时直线l的方程.
已知椭圆E.的左右焦点分别为直线与椭圆E.的一个交点为点A.是椭圆E.上的任意一点延长交椭圆E.于点B.连接.1求椭圆E.的方程.2求的内切圆的最大周长.
已知椭圆C.离心率为.I.求椭圆C.的标准方程Ⅱ设椭圆C.的下顶点为A.直线l过定点与椭圆交于两个不同的点M.N.且满足|AM|=|AN|.求直线l的方程.
双曲线﹣=1的焦点坐标为离心率为.
设为椭圆上任一点F.1F.2为椭圆的左右两焦点短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形Ⅰ求椭圆的离心率Ⅱ直线:与椭圆交于两点直线的斜率依次成等比数列且的面积等于求椭圆的标准方程.
已知点分别是双曲线的左右两焦点过点的直线与双曲线的左右两支分别交于两点若是以为顶角的等腰三角形其中则双曲线离心率的取值范围为
已知椭圆的左焦点为左准线方程为.1求椭圆的标准方程2已知直线交椭圆于两点.①若直线经过椭圆的左焦点交轴于点且满足.求证为定值②若为原点求面积的取值范围.
设点是平面上左右两个不同的定点动点满足.1求证动点的轨迹为椭圆2抛物线满足①顶点在椭圆的中心②焦点与椭圆的右焦点重合.设抛物线与椭圆的一个交点为.问是否存在正实数使得的边长为连续自然数.若存在求出的值若不存在说明理由.
设双曲线﹣=1a>0b>0的右焦点为F.右顶点为
如图椭圆的离心率为顶点为且.1求椭圆的方程2是椭圆上除顶点外的任意点直线交轴于点直线交于点.设的斜率为的斜率为试问是否为定值并说明理由.
已知椭圆的离心率为直线过点且与椭圆相切于点.Ⅰ求椭圆的方程以及点P.坐标Ⅱ是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点使得?若存在试求出直线的方程若不存在请说明理由.
已知椭圆E.a>b>0的离心率且点在椭圆E.上.Ⅰ求椭圆E.的方程Ⅱ直线l与椭圆E.交于A.B.两点且线段AB的垂直平分线经过点.求△AOBO.为坐标原点面积的最大值.
已知抛物线的焦点为F.准线为以F.为圆心且与相切的圆与抛物线C.相交于点
祖暅公元前5-6世纪祖冲之之子是我国齐梁时代的数学家.他提出了一条原理幂势既同則积不容异.这句话的意思是两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等则这两个几何体的体积相等.该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现比祖暅晚一千一百多年.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图将底面直径皆为高皆为的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上.以平行于平面的平面于距平面任意高处可横截得到及两截面可以证明知总成立.据此短轴长为长轴为的椭球体的体积是.
已知双曲线的右顶点为若双曲线右支上存在两点使得为等腰直角三角形则该双曲线的离心率的取值范围是
已知椭圆C.F1F2分别是其左右焦点以F1F2为直径的圆与椭圆C.有且仅有两个交点.1求椭圆C.的方程2设过点F1且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于A.B.两点线段AB的垂直平分线与x轴交于点P.点P.横坐标的取值范围是求线段AB长的取值范围.
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