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如图，正方形ABCD中，M.为BC上一点，F.是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F.，交AD的延长线于点E.，交DC于点N.. （1）求证：△ABM∽△EFA； （2）若AB=12，BM=5...
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教案备课库《江苏省太仓市浮桥中学2016-2017学年度第一学期期中考试初三数学模拟试卷（二）及答案》真题及答案
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1如图1在正方形ABCD中E.是AB上一点F.是AD延长线上一点且DF=BE.求证CE=CF2如图2
如图正方形ABCD中M.为BC上一点F.是AM的中点EF⊥AM垂足为F.交AD的延长线于点E.交DC
如图在正方形ABCD中F.为DC的中点E.为BC上一点BC=4CE.求证AF⊥FE.
如图正方形ABCD中M.为BC上一点F.是AM的中点EF⊥AM垂足为F.交AD的延长线于点E.交DC
如图点M是正方形ABCD的边BC上一点点N是∠DAM的平分线与CD的交点试说明AM=DN+BM.14
如图正方形ABCD中M.为BC上一点F.是AM的中点EF⊥AM垂足为F.交AD的延长线于点E.交DC
如下图正方体ABCD-A1B1C1D1中M是DD1的中点O是底面正方形ABCD的中心P为棱A1B1上
如图在正方形ABCD中点M是对角线BD上的一点过点M作ME∥CD交BC于点E作MF∥BC交CD于点F
如图正方形ABCD中M.为BC上一点F.是AM的中点EF⊥AM垂足为F.交AD的延长线于点E.交DC
已知如图在正方形ABCD中E.是CD边上的一点F.为BC延长线上一点且CE=CF.1求证△BEC≌△
如图边长为6的正方形ABCD中点E.是BC上一点点F.是AB上一点.点F.关于直线DE的对称点G.恰
1如图1在正方形ABCD中M.是BC边不含端点B.C.上任意一点P.是BC延长线上一点N.是∠DCP
如图在正方形ABCD中已知AB＝2M.为BC的中点若N.为正方形内含边界任意一点则·的最大值为
如图点E.F分别是正方形纸片ABCD的边BC.CD上一点将正方形纸片ABCD分别沿AE.AF折叠使得
如图四边形ABCD是正方形M.为BC上一点连接AM延长AD至点E.使得AE=AM过点E.作EF⊥AM
如图已知在正方形ABCD中M.是BC边上一定点连接AM请用尺规作图法在AM上求作一点P.使得△DPA
如图在正方形ABCD中E为CD边上一点以CE为对角线构造正方形CMEN点N在正方形ABCD内部连接A
1如图1在正方形ABCD中E.是AB上一点F.是AD延长线上一点且DF＝BE.求证CE＝CF2如图2
如图正方形ABCD中M.为BC上一点F.是AM的中点EF⊥AM垂足为F.交AD的延长线于点E.交DC
如图在正方形ABCD中点M.是对角线BD上的一点过点M.作ME∥CD交BC于点E.作MF∥BC交CD
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如图M.为等腰△ABD的底AB的中点过D.作DC∥AB连结BCAB=8cmDM=4cmDC=1cm动点P.自A.点出发在AB上匀速运动动点Q.自点B.出发在折线BC﹣CD上匀速运动速度均为1cm/s当其中一个动点到达终点时它们同时停止运动设点P.运动ts时△MPQ的面积为S.不能构成△MPQ的动点除外.1ts为何值时点Q.在BC上运动ts为何值时点Q.在CD上运动2求S.与t之间的函数关系式3当t为何值时S.有最大值最大值是多少4当点Q.在CD上运动时直接写出t为何值时△MPQ是等腰三角形.
已知中D.E.分别是AB.AC边上的点点F.是BC边上一点联结AF交DE于点G.那么下列结论中一定正确的是
阅读下列材料完成任务自相似图形定义若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形则称这个图形是自相似图形.例如正方形ABCD中点E.F.G.H.分别是ABBCCDDA边的中点连接EGHF交于点O.易知分割成的四个四边形AEOHEBFOOFCGHOGD均为正方形且与原正方形相似故正方形是自相似图形.任务1图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中每个正方形与原正方形的相似比为2如图2已知△ABC中∠ACB=90°AC=4BC=3小明发现△ABC也是自相似图形他的思路是过点C.作CD⊥AB于点D.则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形.已知△ACD∽△ABC则△ACD与△ABC的相似比为3现有一个矩形ABCD是自相似图形其中长AD=a宽AB=ba＞b.请从下列A.B.两题中任选一条作答我选择题.A.①如图3﹣1若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形且与原矩形都相似则a=用含b的式子表示②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形且与原矩形都相似则a=用含nb的式子表示B.①如图4﹣1若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形且分割得到的矩形与原矩形都相似则a=用含b的式子表示②如图4﹣2若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形且分割得到的矩形与原矩形都相似则a=用含mnb的式子表示.
如图在四边形ABCD中AD∥BC∠BAD=90°对角线BD⊥DC.1求证△ABD∽△DCB2如果AD=4BC=9求BD的长.
如图在直角坐标系中抛物线y＝－x2＋bx＋2与x轴交于A.B.两点与直线y＝2x交于点M.1m.1求mb的值2已知点N.点M.关于原点O.对称现将线段MN沿y轴向上平移ss＞0个单位长度.若线段MN与抛物线有两个不同的公共点试求s的取值范围3利用尺规作图在该抛物线上作出点G.使得∠AGO＝∠BGO并简要说明理由.保留作图痕迹
如图已知A.－30C.0点B.在x轴正半轴上且OB=OA.Ⅰ求出∠ABC的度数;Ⅱ若点M.N.同时从B.点出发均以每秒1个单位长度的速度分别沿BABC边运动其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动当运动时间为t秒时连接MN将△BMN沿MN翻折B.点恰好落在AC边上的P.处求t的值;Ⅲ在Ⅱ的情况下直接写出点P.的坐标.第2题图
如图是大小相等的边长为1的正方形构成的网格A.B.C.D.均为格点.Ⅰ△ACD的面积为Ⅱ现只有无刻度的直尺请在线段AD上找一点P.并连结BP使得直线BP将四边形ABCD的面积分为12两部分在图中画出线段BP并在横线上简要说明你的作图方法..
如图抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A.B.两点与y轴交于点C.点O.为坐标原点点D.为抛物线的顶点点E.在抛物线上点F.在x轴上四边形OCEF为矩形且OF＝2EF＝3.1求抛物线的解析式2连接CB交EF于点M.连接AM交OC于点R.连接AC求△ACR的周长3设G.4－5在该抛物线上P.是y轴上一动点过点P.作PH⊥EF于点H.连接APGH问AP＋PH＋HG是否有最小值如果有求出点P.的坐标如果没有请说明理由.
如图已知中D.是AC边上一点且联结BD点E.F.分别是BCAC上两点点E.不与B.C.重合AE与BD相交于点G.1求证BD平分2设求与之间的函数关系式3联结FG当是等腰三角形时求BE的长度.
如图①在平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC已知O.00A.80C.04点P.是OA边上的动点与点O.A.不重合将△PAB沿PB翻折得到△PDBⅠ如图①当∠BPA=30°时求点D.的坐标;Ⅱ现在OC边上选取适当的点E.再将△POE沿PE翻折得到△PEF.并使直线PDPF重合.如图②设P.x0E.0y求y关于x的函数关系式并求y的最大值;Ⅲ在Ⅱ的条件下当点F.恰好落在边CB上时求点P.的坐标.直接写出结果即可.第7题图
如图OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片O.为坐标原点点A.在x轴上点C.在y轴上OA=9OC=15将矩形纸片OABC绕O.点顺时针旋转90°得到矩形OA1B.1C.1.将矩形OA1B.1C.1折叠使得点B.1落在x轴上并与x轴上的点B.2重合折痕为A.1D.Ⅰ求点B.2的坐标;Ⅱ求折痕A.1D.所在直线的解析式;Ⅲ在x轴上是否存在点P.使得∠BPB1为直角若存在求出点P.的坐标;若不存在请说明理由.
平面上Rt△ABC与直径为CE的半圆O.如图1摆放∠B.=90°AC=2CE=mBC=n半圆O.交BC边于点D.将半圆O.绕点C.按逆时针方向旋转点D.随半圆O.旋转且∠ECD始终等于∠ACB旋转角记为α0°≤α≤180°1当α=0°时连接DE则∠CDE=°CD=2试判断旋转过程中的大小有无变化请仅就图2的情形给出证明3若m=10n=8当α=∠ACB时求线段BD的长4若m=6n=4当半圆O.旋转至与△ABC的边相切时直接写出线段BD的长.
如图在△ABC中∠C.=90°AC=8BC=6.P.是AB边上的一个动点异于A.B.两点过点P.分别作ACBC边的垂线垂足为M.N..设AP=x.1在△ABC中AB=2当x=时矩形PMCN的周长是143是否存在x的值使得△PAM的面积△PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等请说出你的判断并加以说明.
如图在△ABC中点D.E.F.分别在ABACBC上DE∥BCEF//AB.若AB=8BD=3BF=4则FC的长为.
阅读下列材料完成任务自相似图形定义若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形则称这个图形是自相似图形.例如正方形ABCD中点E.F.G.H.分别是ABBCCDDA边的中点连接EGHF交于点O.易知分割成的四个四边形AEOHEBFOOFCGHOGD均为正方形且与原正方形相似故正方形是自相似图形.任务1图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中每个正方形与原正方形的相似比为2如图2已知△ABC中∠ACB=90°AC=4BC=3小明发现△ABC也是自相似图形他的思路是过点C.作CD⊥AB于点D.则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形.已知△ACD∽△ABC则△ACD与△ABC的相似比为3现有一个矩形ABCD是自相似图形其中长AD=a宽AB=ba＞b.请从下列A.B.两题中任选一条作答我选择题.A.①如图3﹣1若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形且与原矩形都相似则a=用含b的式子表示②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形且与原矩形都相似则a=用含nb的式子表示B.①如图4﹣1若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形且分割得到的矩形与原矩形都相似则a=用含b的式子表示②如图4﹣2若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形且分割得到的矩形与原矩形都相似则a=用含mnb的式子表示.
某村有两个形状相似的鱼塘承包金分别为9000元和15000元王老汉准备承包其中一个在没有任何测量工具的情况下不知道承包哪个合算单位面积的承包金越低越合算.他让孙子小华给他计算一下于是小华想了一个办法以同样的速度绕鱼塘转一周分别用了10分钟和15分钟你知道小华会给爷爷提出什么建议吗说明理由.
如图1△ABC和△DEF中AB=ACDE=DF∠A.=∠D.1求证.2由1中的结论可知等腰三角形ABC中当顶角∠A.的大小确定时它的对边即底边BC与邻边即腰AB或AC的比值也就确定我们把这个比值记作TA.即如T60°=1.①理解巩固T90°=T120°=若α是等腰三角形的顶角则Tα的取值范围是②学以致用如图2圆锥的母线长为9底面直径PQ=8一只蚂蚁从点这沿着圆锥的侧面爬行到点Q.求蚂蚁爬行的最短路径长精确到0.1.参考数据T160°≈1.97T80°≈1.29T40°≈0.68
点D.是线段AB的黄金分割点AD＞BD若AB=2则BD=
如图将两块直角三角板摆放在平面直角坐标系中有∠COD=∠ABO=90°∠OCD=45°∠AOB=60°且AO=CD=8.现将Rt△AOB绕点O.逆时针旋转旋转角为β0°≤β≤180°.在旋转过程中直线CD分别与直线ABOA交于点F.G.Ⅰ当旋转角β=45°时求点B.的坐标;Ⅱ在旋转过程中当GF=AF求β的值;Ⅲ在旋转过程中当∠BOD=60°时求直线AB的解析式.
在平面直角坐标系中已知点A.﹣42B.﹣6﹣4以原点O.为位似中心相似比为把△ABO缩小则点A.的对应点A.'的坐标是.
如图△ABC内接于⊙O.AB是⊙O.的直径∠B.=30°CE平分∠ACB交⊙O.于E.交AB于点D.连接AE则S.△ADES.△CDB的值等于
如图在△ABC中∠AED=∠B.DE=6AB=10AE=8则BC的长度为
如图点P.是Rt△ABC斜边AB上的任意一点A.B.两点除外过点P.作一条直线使截得的三角形与Rt△ABC相似这样的直线可以作条.
如图在直角坐标系中每个小方格的边长均为1△AOB与△A.′OB′是以原点O.为位似中心的位似图形且相似比为32点A.B.都在格点上则点B.′的坐标是.
在检查视力时规定人与视力表之间的距离应为5m如图①.现因房间两面墙的距离为3m因此使用平面镜来解决房间小的问题如图②若使墙面镜子能呈现完整的视力表由平面镜成像的原理作出了光路图其中视力表AB的上下边沿A.B.发出的光线经平面镜MM′的上下边沿反射后射入人眼C.处.如果视力表的全长为0.8m请计算镜长至少应为多少米
如图小明在地面上放了一个平面镜选择合适的位置刚好在平面镜中看到旗杆的顶部此时小明与平面镜的水平距离为2m旗杆底部与平面镜的水平距离为16m.若小明的眼睛与地面距离为1.5m则旗杆的高度为单位m
如图△ABC中D.为BC边上的点∠CAD=∠CDAE.为AB边的中点.1尺规作图作∠C.的平分线CF交AD于点F.保留作图痕迹不写作法2连结EFEF与BC是什么位置关系为什么3若四边形BDFE的面积为9求△ABD的面积.
设C.为线段AB的中点四边形BCDE是以BC为一边的正方形.以B.为圆心BD长为半径的⊙B.与AB相交于F.点延长EB交⊙B.于G.点连接DG交于AB于Q.点连接AD.求证1AD是⊙B.的切线2AD=AQ3BC2=CF•EG.
如图⊙O.为等腰△ABC的外接圆直径AB=12P.为弧上任意一点不与B.C.重合直线CP交AB延长线于点Q.⊙O.在点P.处切线PD交BQ于点D.1若PD∥BC求证AP平分∠CAB2若PB=BD求PD的长度3证明无论点P.在弧上的位置如何变化CP•CQ为定值.
如图线段AB两个端点的坐标分别为
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