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若 m 是 2 和 8 的等比中项，则圆锥曲线 x 2 + y 2 ...
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高中数学《等比数列的性质及应用》真题及答案
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两个正数mn的等差中项是5等比中项是4若m>n则椭圆的离心率e的大小为.
若abc成等比数列m是ab的等差中项n是bc的等差中项则
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设数列{an}的前n项和为Snn∈N.*关于数列{an}有下列四个命题①若{an}既是等差数列又是等
已知是等差数列的前n项和数列是等比数列恰为的等比中项圆直线对任意直线都与圆C.相切.I.求数列的通项
-2和8的等比中项是否存在如果存在求出它们的等比中项．
在等比数列{an}中an>0n∈N*公比q∈01且a1a5+2a3a5+a2a8=25又a3与a5的
设Sn是数列{an}的前n项和若n∈N＋是非零常数则称数列{an}为和等比数列.若数列{}是首项为2
设Sn为数列{an}的前n项和Sn＝kn2＋nn∈N*其中k是常数.若对于任意的m∈N*ama2ma
给出下列命题1常数列既是等差数列又是等比数列2实数等差数列中若公差d1则数列必是递增数列45首项为a
设正项数列的前n项和为成等比数列.1求数列的通项公式2设数列中是否存在正整数对mn当m＜n时使得中的
已知m为常数m>0且设是首项为4公差为2的等差数列.Ⅰ求证数列{an}是等比数列Ⅱ若bn=an・且数
若等比数列的公比为2但前4项和为1则这个等比数列的前8项和等于
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等比数列{an}中a1＝512公比q＝-用Mn表示它的前n项之积即Mn＝a1·a2·a3an则数列{
M11
M10
M9
M8
数列{an}和{bn}中已知且a1=2b3﹣b2=3若数列{an}为等比数列.Ⅰ求a3及数列{bn}
设的展开式的各项系数之和为M.二项式系数之和为N.若M.8N.三数成等比数列则展开式中第四项为＿＿＿
已知等比数列{an}的公比q＝2它的前9项的平均值等于若从中去掉一项am剩下的8项的平均值等于则m等
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公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn若a4是a3与a2的等比中项S8=32则S10等于
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已知等差数列{an}中首项a1=1公差d为整数且满足a1+3＜a3a2+5＞a4数列{bn}满足其前
以下程序的功能是首先初始化一个等比数列改数列的首项为3公比为2直到某一项的数值大于720为止然后基
若S是公差不为0的等差数列的前n项和且成等比数列1求等比数列的公比2若求的通项公式3设是数列的前n项
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在等比数列 a n 中已知 a 2 + a 3 = 1 a 4 + a 5 = 2 则 a 8 + a 9 等于
设等差数列 a n 的公差为 2 前 10 项和为 490 等差数列 b n 的公差为 4 前 10 项和为 240 以 a k b k 为邻边的矩形内的最大圆的面积记为 S k 若 k ⩽ 18 则 S k =
在公差不为零的等差数列 a n 中 a 3 = 7 且 a 2 a 4 a 9 成等比数列.1求数列 a n 的通项公式2设 b n = q a n q > 0 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
设数列 a n 是以 2 为首项 1 为公差的等差数列 b n 是以 1 为首项 2 为公比的等比数列则 a b 1 + a b 2 + ⋯ + a b 10 =
已知等差数列 a n 满足 a n + 1 > a n a 1 = 1 且该数列的前三项分别加上 1 1 3 后顺次成为等比数列 b n 的前三项.1求数列 a n b n 的通项公式2设 T n = a 1 b 1 + a 2 b 2 + ⋯ + a n b n 若 T n + 2 n + 3 2 n - 1 n < c c ∈ Z 恒成立求 c 的最小值.
已知首项都是 1 的两个数列 a n b n b n ≠ 0 n ∈ N * 满足 a n b n + 1 - a n + 1 b n + 2 b n + 1 b n = 0 .若 b n = 3 n - 1 则数列 a n 的前 n 项和 S n = ___________.
在等差数列 a n 中 a 1 = 10 其前 n 项和为 S n 且 S 10 = S 15 当 n 取何值时 S n 有最大值并求出最大值.
已知等比数列 a n 为递增数列且 a 3 + a 7 = 3 a 2 ⋅ a 8 = 2 则 a 11 a 7 =________.
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 a 2 = 1 2 且 3 + -1 n a n + 2 - 2 a n + 2 -1 n - 1 = 0 .1求 a 3 a 4 a 5 a 6 的值及数列 a n 的通项公式2设 b n = a 2 n - 1 a 2 n 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
若 a 是 1 + 2 b 与 1 - 2 b 的等比中项则 2 a b a + 2 b 的最大值为
已知 a n 为等差数列其公差为 -2 且 a 7 是 a 3 与 a 9 的等比中项 S n 为 a n 的前 n 项和则 S 10 的值为
若等比数列{ a n }满足 a 2 a 4 = 1 2 则 a 1 a 3 2 a 5 =__________.
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 3 + a 13 = 34 S 3 = 9. 数列 b n 的前 n 项和为 T n 满足 T n = 1 - b n . 1求数列 a n 的通项公式 2写出一个正整数 m 使得 1 a m + 9 是数列 b n 的项 3设数列 c n 的通项公式为 c n = a n a n + t 问:是否存在正整数 t 和 k k ≥ 3 使得 c 1 c 2 c k 成等差数列?若存在请求出所有符合条件的有序整数对 t k 若不存在请说明理由.
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 a 1 = 1 S n + 1 = 4 a n + 2 b n = a n + 1 - 2 a n .1证明数列 b n 是等比数列2求数列 a n 的通项公式.
在如图所示的表格中如果每格填上一个数后每一行中的数按从左到右的顺序构成等差数列每一列中的数按从上到下的顺序构成等比数列那么 x + y + z 的值为
已知点 1 1 3 是函数 f x = a x a > 0 且 a ≠ 1 图象上一点等比数列 a n 的前 n 项和为 f n - c 数列 b n b n > 0 的首项为 1 且前 n 项和 S n 满足 S n - S n - 1 = S n + S n − 1 n ⩾ 2 .求数列 a n 和 b n 的通项公式.
已知数列 a n 满足 a 1 = 2 3 a 2 = 2 a 3 = 4 且数列 a n + 1 - a n 是等差数列求数列 a n 的通项公式.
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n a 1 = 1 a n + 1 = 2 S n + 1 n ∈ N * 等差数列 b n 满足 b 3 = 3 b 5 = 9 .1求数列 a n b n 的通项公式2设 c n = b n + 2 a n + 2 n ∈ N * 求证 c n + 1 < c n ⩽ 1 3 .
已知数列 a n 是公差 d 不为零的等差数列 b n 是等比数列函数 f x = b 1 x 2 + b 2 x + b 3 的图象在 y 轴上的截距为 -4 其最大值为 a 6 - 7 2 .1求 a 6 的值2若 f a 2 + a 8 = f a 3 + a 11 求数列 b n 的通项公式3若 a 2 = - 7 2 数列 a n + 1 - a n a n a n + 1 的前 n 项和 T n = - 4 9 求正整数 n 的值.
已知 a n 是递增的等差数列 a 2 a 4 是方程 x 2 - 5 x + 6 = 0 的根.1求数列 a n 的通项公式2求数列 a n 2 n 的前 n 项和.
设等差数列 a n 的公差为 d 若数列 2 a 1 a n 为递减数列则
流行性感冒简称流感是由流感病毒引起的急性呼吸道传染病某市去年 11 月份曾发生流感据资料记载 11 月 1 日该市新的流感病毒感染者有 20 人以后每天的新感染者比前一天的新感染者增加 50 人由于该市医疗部门采取措施使该种病毒的传播得以控制从某天起每天的新感染者比前一天的新感染者减少 30 人到 11 月 30 日为止该市在这 30 天内感染该病毒的患者共有 8 670 人问 11 月几日该市感染此病毒的新患者人数最多并求这一天的新患者人数.
已知数列 a n 是等差数列其前 n 项和为 S n a 3 = 6 S 3 = 12 .1求数列 a n 的通项公式2求证 1 S 1 + 1 S 2 + ⋯ + 1 S n < 1 .
已知公差不为 0 的等差数列 a n 的前 n 项和为 S n S 7 = 70 且 a 1 a 2 a 6 成等比数列. Ⅰ求数列 a n 的通项公式 Ⅱ设 b n = 2 S n + 48 n 数列 b n 的最小项是第几项并求出该项的值.
数列 a n 的前 n 项和 S n = 2 n + 1 - 2 数列 b n 是首项为 a 1 公差为 d d ≠ 0 的等差数列且 b 1 b 3 b 11 成等比数列.1求数列 a n 与 b n 的通项公式2设 c n = b n a n 求数列 c n 的前 n 项和 T n .
在数列 a n 中 a 1 = 8 a 4 = 2 且满足 a n + 2 + a n = 2 a n + 1 .1求数列 a n 的通项公式2设 S n 是数列 | a n | 的前 n 项和求 S n .
已知 a n 为等差数列 a 2 = 5 a 4 = 11 b n 是等比数列 b 1 = 1 b 4 = 64 .1求 a n 和 b n 的通项公式2设 T n = a 1 b 1 + a 2 b 2 + ⋯ + a n b n 求 T n .
复数 z 1 = 1 z 2 = a + b i z 3 = b + a i a > o b ∈ R 且 z 1 z 2 z 3 成等比数列则 z 2 =_______________
已知 a n 是等差数列 a 1 = 1 公差 d ≠ 0 S n 为其前 n 项和若 a 1 a 2 a 3 成等比数列则 S 8 =_______.
如图 A 1 x 1 y 1 y 1 < 0 是抛物线 y 2 = m x m > 0 上的点作点 A 1 关于 x 轴的对称点 B 1 过 B 1 作与抛物线在 A 1 处的切线平行的直线 B 1 A 2 交抛物线于点 A 2. 1若 A 1 4 -4 求点 A 2 的坐标 2若 △ A 1 A 2 B 1 的面积为 16 且在 A 1 B 1 两点处的切线互相垂直. ①求抛物线方程 ②作 A 2 关于 x 轴的对称点 B 2 过 B 2 作与抛物线在 A 2 处的切线平行的直线 B 2 A 3 交抛物线于点 A 3 如此继续下去得一系列点 A 4 A 5 设 A n x n y n 求满足 x n ≥ 10000 x 1 的最小自然数 n .
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