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已知下面四个命题：① f x = 1 - 2 2 ...
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高中数学《函数奇偶性的判断》真题及答案
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下面给出的四个命题中是假命题的是
如果a＝3，那么|a|＝3
如果x
2
＝4，那么x＝2
如果(a－1)(a＋2)＝0，那么a－1＝0或a＋2＝0
如果四边形ABCD是正方形，那么它是矩形
命题若x0及其逆命题否命题逆否命题这四个命题中正确命题的个数为.
下面有四个关于充要条件的命题①向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ使得b＝λa②函数
已知直线l⊥平面α直线m⊂平面β有下面四个命题:1α∥β⇒l⊥m;2α⊥β⇒l∥m;3l∥m⇒α⊥β
(1)(2)
(2)(4)
(1)(3)
(3)(4)
已知定义在R上的偶函数满足fx+4=fx+f2且当x∈[02]时y=fx单调递减给出以下四个命题①f
已知函数fx＝x3－2x2－4x－7其导函数为f′x.则以下四个命题①fx的单调减区间是2②fx的极
1个
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已知函数y=fx是定义在R.上的偶函数对于x∈R.都有fx+4=fx+f2成立当x1x2∈且x1≠x
已知定义在R.上的函数y=fx满足条件fx+=-fx且函数y=fx-为奇函数给出以下四个命题①函数f
命题已知为正实数若则与它的逆命题否命题逆否命题这四个命题中真命题的个数是
0
1
2
4
已知定义在R.上的偶函数满足fx＋4＝fx＋f2且当x∈[02]时y＝fx单调递减给出以下四个命题①
已知函数y=fx是定义在R.上的偶函数对于x∈R.都有fx+4=fx+f2成立当x1x2∈[02]且
已知命题p:∃x∈Rx2+≤2命题q是命题p的否定则命题pqp∧qp∨q四个中是真命题的是_____
已知两条直线mn两个平面αβ.给出下面四个命题①m∥nm⊥α⇒n⊥α②α∥βmαnβ⇒m∥n③m
①③
②④
①④
②③
如图给出四个条件①PA切⊙O.于点A.②PB切⊙O.于B.③AC为⊙O.直径④弦CB∥PO⑴上述四个
已知函数fx＝cosxsinxx∈R.给出下列四个命题①若fx1＝－fx2则x1＝－x2②fx的最小
给出下列四个命题其中正确命题的序号是①已知fx=x2+bx+c是偶函数则b=0②若函数fx的值域为[
①②⑤
①②④⑤
①②③⑤
①③④⑤
下面四个结论中正确命题的个数是①偶函数的图像一定与y轴相交②函数fx为奇函数的充要条件是f0＝0③偶
1
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已知直线l⊥平面α直线m⊂平面β有下面四个命题①α∥β⇒l⊥m②α⊥β⇒l∥m③l∥m⇒α⊥β④l⊥
已知函数y=fx是定义在R.上的偶函数对于x∈R.都有fx+4=fx+f2成立当x1x2∈且x1≠x
如图已知点A.C.E在同一直线上.从下面四个关系式中取三个式子作为条件第四个式子作为结论构成一个真命
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设函数 f x = − x + a x < 1 2 x x ⩾ 1 的最小值为 2 则实数 a 的取值范围是_____________.
西北某羊皮手套公司准备投入适当的广告费对其生产的产品进行促销.在一年内根据预算得羊皮手套的年利润 L 万元与广告费 x 万元之间的函数解析式为 L = 51 2 - x 2 + 8 x x > 0 .则当年广告费投入___________万元时该公司的年利润最大.
若函数 f x = x 2 - 2 x + 3 在区间 [ 0 m ] 上的最小值是 2 最大值是 3 则实数 m 的取值范围是____________.
一个定义在 [ -7 7 ] 上的偶函数它在 [ 0 7 ] 上的图象如图所示则下列说法正确的是
已知 f x 为奇函数且当 x < 0 时 f x = x 2 + 3 x + 2 .若当 x ∈ [ 1 3 ] 时 f x 的最大值为 m 最小值为 n 求 m - n 的值.
如图游客从某旅游景区的景点 A 处下山至 C 处有两种路径.一种是从 A 沿直线步行到 C 另一种是先从 A 沿索道乘缆车到 B 然后从 B 沿直线步行到 C .现有甲乙两游客从 A 处下山甲沿 A C 匀速步行速度为 50 m/min .在甲出发 2 min 后乙从 A 乘缆车到 B 在 B 处停留 1 min 后再从 B 处匀速步行到 C .假设缆车匀速直线运动的速度为 130 m/min 山路 A C 长为 1260 m 经测量 cos A = 12 13 cos C = 3 5 .1求索道 A B 的长2问乙出发多少分钟后乙在缆车上与甲的距离最短
已知函数 f x = x + 2 x − 3 x ⩾ 1 lg x 2 + 1 x < 1 则 f f -3 = ______________ f x 的最小值是_____________.
已知函数 f x = - x 2 + 2 e x + m - 1 g x = x + e 2 x x > 0 .1若 g x = m 有零点求 m 的取值范围2确定 m 的取值范围使得 g x - f x = 0 有两个相异实根.
函数 f x = 1 3 x - log 2 x + 2 在区间 [ -1 1 ] 上的最大值为_________.
若 f x 和 g x 都是奇函数且 F x = a f x + b g x + 2 在 0 + ∞ 上有最大值 8 求 F x 在 - ∞ 0 上的最小值.
设集合 M = { x y | x = y + 3 | y - 1 | + y + 3 − 5 2 ⩽ y ⩽ 3 } 若 a b ∈ M 且对 M 中的其他元素 c d 总有 c ⩾ a 则 a = _____________.
已知函数 f x = x 2 + b x 则 b < 0 是 f f x 的最小值与 f x 的最小值相等的
已知函数 f x = x + 4 x g x = 2 x + a 若 ∀ x 1 ∈ [ 1 2 3 ] ∃ x 2 ∈ [ 2 3 ] 使得 f x 1 ⩾ g x 2 则实数 a 的取值范围是
如图在一条海防警戒线上的点 A B C 处各有一个水声监测点 B C 两点到 A 的距离分别为 20 千米和 50 千米某时刻 B 收到发自静止目标 P 的一个声波信号 8 秒后 A C 同时接收到该声波信号已知声波在水中的传播速度是 1.5 千米/秒.1设 A 到 P 的距离为 x 千米用 x 表示 B C 到 P 的距离并求 x 的值2求 P 到海防警戒线 A C 的距离.
如图在一次海上联合作战演习中在 A 处红方一艘侦察艇发现在北偏东 45 ∘ 方向相距 12 n mile 的水面上 B 处有蓝方一艘侦察艇正以每小时 10 n mile 的速度沿南偏东 75 ∘ 方向前进红方侦察艇以每小时 14 n mile 的速度沿北偏东 45 ∘ + α 方向拦截蓝方的小艇.若要在最短的时间内拦截住求红方侦察艇所需的时间和角 α 的正弦值.
已知函数 f x = b ⋅ a x 其中 a b 为常量且 a > 0 a ≠ 0 的图象经过点 A 1 6 B 3 24 .1求 f x 2若不等式 1 a x + 1 b x − m ⩾ 0 在 x ∈ - ∞ 1 ] 时恒成立求实数 m 的取值范围.
地沟油严重危害了人民群众的身体健康某企业在政府多部门的支持下进行了技术攻关新上了一种从食品残渣中提炼出生物柴油的项目.经测算该项目日处理成本 y 单位元与日处理量 x 单位吨之间的函数关系可以近似表示为 y = 1 3 x 3 - 80 x 2 + 5040 x x ∈ 120 144 1 2 x 2 - 200 x + 80000 x ∈ 144 500 且每处理一吨食品残渣可得到能利用的生物柴油价值为 200 元.若该项目不获利政府将补贴.1当 x ∈ [ 200 300 ] 时判断该项目能否获利.如果获利求出最大利润如果不获利则政府每月至少需补贴多少元才能使该项目不亏损2该项目日处理量为多少吨时才能使每吨的平均处理成本最低
已知函数 f x = a x 2 + b x + c a > 0 b ∈ R c ∈ R .1若函数 f x 的最小值是 f -1 = 0 且 c = 1 F x = f x x > 0 - f x x < 0 求 F 2 + F -2 的值2若 a = 1 c = 0 且 | f x | ⩽ 1 在区间 0 1 ] 恒成立试求 b 的取值范围.
已知函数 f n x = a x n + b x + c a b c ∈ R .1若 f 1 x = 4 x - 1 f 2 x 是偶函数求 a b c 的值2当 a = 1 时若对于任意的 x 1 x 2 ∈ [ -1 1 ] 均有 | f 2 x 1 − f 2 x 2 | ⩽ 4 求实数 b 的取值范围.
若 0 ⩽ x ⩽ 2 y = 1 2 ⋅ 4 x - 3 ⋅ 2 x + 5 求 y 的最大值与最小值.
已知函数 f x 和 g x 均为奇函数 h x = a f x + b g x + 2 在区间 0 + ∞ 上有最大值 5 那么 h x 在 - ∞ 0 上的最小值为____________.
如果函数 y = a 2 x + 2 a x - 1 a > 0 a ≠ 1 在区间 [ -1 1 ] 上的最大值是 14 则 a 的值为
已知函数 f x = x 2 - 2 a x + 2 a + 4 的定义域为 R 值域为 [ 1 + ∞ 则 a 的值为____________.
已知函数 f x = a x 2 - | x | + 2 a - 1 a 为常数.1若 a = 1 作函数 f x 的图象2设 f x 在区间 [ 1 2 ] 上的最小值为 g a 求 g a 的表达式3设 h x = f x x 若函数 h x 在区间 [ 1 2 ] 上是增函数求实数 a 的取值范围.
若函数 y = log a x 2 - a x + 1 有最小值则 a 的取值范围是
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边 a + c = 4 2 − cos A tan B 2 = sin A 则 △ A B C 的面积的最大值为_______________.
用 min { a b c } 表示 a b c 三个数中的最小值.设 f x = min { 2 x x + 2 10 − x } x ⩾ 0 则 f x 的最大值为__________.
在经济学中函数 f x 的边际函数为 M f x 定义为 M f x = f x + 1 - f x .某公司每月最多生产 100 台报警系统装置生产 x 台的收入函数为 R x = 3000 x - 20 x 2 单位元其成本函数为 C x = 500 x + 4000 单位元利润等于收入与成本之差.1求出利润函数 p x 及其边际利润函数 M p x 2求出的利润函数 p x 及其边际利润函数 M p x 是否具有相同的最大值3写出你认为本题中边际利润函数 M p x 最大值的实际意义.
如图为了估测某塔的高度在同一水平面的 A B 两点处进行测量在点 A 处测得塔顶 C 在西偏北 20 ∘ 的方向上仰角为 60 ∘ 在点 B 处测得塔顶 C 在东偏北 40 ∘ 的方向上仰角为 30 ∘ .若 A B 两点相距 130 m 则塔的高度 C D = __________ m .
已知函数 f x = sin x + 1 x + a x ∈ [ -5 π 0 ∪ 0 5 π ] .记函数 f x 的最大值为 M 最小值为 m 若 M + m = 20 则实数 a 的值为____________.
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