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设A是4阶矩阵，λ=0是A的三重特征值，是A的对应于λ=0的特征向量．问s，t满足什么条件时，sη1+tη2是A的对应于λ=0的特征向量．

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设3阶实对称矩阵A的秩为2λ1=λ2=6是A的二重特征值．若α1=1a0α2=211α3=01-1T

已知三维列向量αβ满足αTβ=3设3阶矩阵A=βαT则

β是A的属于特征值0的特征向量 α是A的属于特征值0的特征向量 β是A的属于特征值3的特征向量 α是A的属于特征值3的特征向量

设3阶实对称矩阵A的秩为2λ1=λ2=6是A的二重特征值．若α1=1a0Tα2=211Tα3=01-

已知A是三阶矩阵rA=1则λ=0

必是A的二重特征值．至少是A的二重特征值．至多是A的二重特征值．一重、二重、三重特征值都有可能．

设4阶方阵A满足|3E+A|=0AAT=2E|A|＜0其中E是4阶单位矩阵则方阵A的伴随矩阵A*的一

Ⅰ设AB均为n阶非零矩阵且A2+A=0B2+B=0证明λ=-1必是矩阵A与B的特征值Ⅱ若AB=BA=

已知A是三阶矩阵r

=1，则λ=0(A) 必是A的二重特征值．至少是A的二重特征值．至多是A的二重特征值．一重、二重、三重特征值都可能．

设λ1λ2是n阶实对称矩阵A的两个不同的特征值α是A的对应于特征值λ1的一个单位特征向量则矩阵B=A

设A是n阶矩阵且Ak=O尼为正整数则

A一定是零矩阵 A有不为0的特征值 A的特征值全为0 A有n个线性无关的特征向量

设A是4阶矩阵λ=0是A的三重特征值是A的对应于λ=0的特征向量．问[*]是否也是A的对应于λ=0的

设A是4阶矩阵λ=0是A的三重特征值是A的对应于λ=0的特征向量．问st满足什么条件时sη1+tη2

设A是4阶矩阵λ=0是A的三重特征值是A的对应于λ=0的特征向量．问st满足什么条件时sη1+tη2

设A是主对角线元素之和为-5的三阶矩阵且满足A2+2A-3E=0那么矩阵A的三个特征值是______

设AB均为n阶非零矩阵且满足A2+A=0B2+B=0证明若AB=BA=0ξ1ξ2分别是AB的对应于特

设3阶实对称矩阵A的秩为2λ1=λ2=6是A的二重特征值．若α1=1a0Tα2=211Tα3=01-

下列结论正确的是

方阵A与其转置矩阵A^T有相同的特征值，从而有相同的特征向量．任意两个同阶的对角矩阵都可以相似于同一个对角矩阵．对应于实矩阵的相异特征值的实特征向量必是正交的．设P^TAP=B，若A为正定矩阵， P ≠0，则B必为正定矩阵．

设A是三阶实对称矩阵满足A2-A-2E=0已知Aα+α=0其中α=-111T且行列式|A|=-4．Ⅰ

设A是4阶矩阵λ=0是A的三重特征值是A的对应于λ=0的特征向量．问是否也是A的对应于λ=0的特征向

设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1λ2=0λ3=1则下列结论不正确的是______．

矩阵A不可逆矩阵A的秩为零特征值-1，1对应的特征值向量正交方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量

设3阶实对称矩阵A的秩为2λ1=λ2=6是A的二重特征值．若α1=1a0Tα2=211Tα3=01-

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