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已知函数f(x)=, (1)判断函数f(x)在区间(0,+∞)上的单调性并加以证明; (2)求函数f(x)的值域.

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f(x)在区间[-2π,0]上是增函数  f(x)在区间[-3π,-π]上是增函数  f(x)在区间[3π,5π]上是减函数  f(x)在区间[4π,6π]上是减函数  
是增函数   是减函数   既是增函数又是减函数   单调性不确定  
f(x)是偶函数,递增区间是(0,+∞)   f(x)是偶函数,递减区间是(-∞,1)   f(x)是奇函数,递减区间是(-1,1)   f(x)是奇函数,递增区间是(-∞,0)  

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