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如图,已知椭圆 x 2 a 2 + ...
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高中数学《余弦定理及应用》真题及答案
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已知椭圆的焦点在x轴上焦距是8离心率为0.8则椭圆的标准方程为______.
已知某椭圆焦距是4焦点在x轴上且经过点M3-2则该椭圆的标准方程是.
如图已知P.是椭圆+=1a>b>0上且位于第一象限的一点F.是椭圆的右焦点O.是椭圆中心B.是椭圆的
已知圆G.x2+y2—2x—经过椭圆a>b>0的右焦点F.及上顶点B.过椭圆外一点M.m0m>0的倾
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率为且经过点M41直线ly=x+m交椭圆于不同的两点A.B.1求
.已知椭圆=1a>b>0有两个顶点在直线x+2y=2上则此椭圆的焦点坐标是_____________
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1.求椭圆C.的
1已知椭圆的焦点在x轴上长轴长为4焦距为2求椭圆的标准方程2已知双曲线的渐近线方程为y=±x准线方程
已知椭圆的上焦点为F直线x+y+1=0和x+y﹣1=0与椭圆相交于点ABCD则AF+BF+CF+DF
如图已知椭圆C.的中心在原点其一个焦点与抛物线的焦点相同又椭圆C.上有一点M.21直线l平行于OM且
已知椭圆E+=1a>b>0以抛物线y2=8x的焦点为顶点且离心率为1求椭圆E的方程2已知A.B为椭圆
如图设F.-c0是椭圆的左焦点直线lx=-与x轴交于P.点MN为椭圆的长轴已知|MN|=8且|PM|
已知椭圆E+=1a>b>0以抛物线y2=8x的焦点为顶点且离心率为1求椭圆E的方程2已知A.B为椭圆
如图所示已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上长轴长是短轴长的3倍且经过点M.31.平行于OM的直线l在y
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率为且过点P-54则椭圆的方程为______________.
如图已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上长轴是短轴的2倍且经过点M.21平行于OM的直线在y轴上的截距为
如图已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上长轴长是短轴长的2倍且经过点M.21平行于OM的直线l在y轴上的
已知椭圆G.的中心在坐标原点焦点在x轴上离心率为且椭圆G.上一点到椭圆G.的两个焦点的距离之和为12
如图已知椭圆=1a>b>0的左焦点为F.右顶点为A.点B.在椭圆上且BF⊥x轴直线AB交y轴于点P.
已知直线y=-x+1与椭圆相交于A.B.两点且线段AB的中点在直线x-2y=0上则此椭圆的离心率为
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已知 a b c 分别为锐角 △ A B C 内角 A B C 的对边且 3 a = 2 c sin A .1求角 C 2若 c = 7 且 △ A B C 的面积为 3 3 2 求 a + b 的值.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 若已知 B = 60 ∘ A C = 2 3 .1当 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = B A ⃗ ⋅ B C ⃗ 时求角 A 的大小2求 △ A B C 面积的最大值.
已知 △ A B C 中 A C = 4 B C = 2 7 ∠ B A C = 60 ∘ A D ⊥ B C 于点 D 则 B D C D 的值为___________.
已知椭圆 x 2 9 + y 2 5 = 1 的右焦点为 F P 是椭圆上一点点 A 0 2 3 当 △ A P F 的周长最大时 △ A P F 的面积等于
如图在 △ A B C 中 D 是边 A C 上的点且 A B = A D 2 A B = 3 B D B C = 2 B D 则 sin C = ____________.
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边且 b 2 + c 2 - a 2 = b c .Ⅰ求角 A 的大小Ⅱ设函数 f x = sin x + 2 cos 2 x 2 a = 2 f B = 2 + 1 时求 b .
如图为了估测某塔的高度在同一水平面的 A B 两点处进行测量在点 A 处测得塔顶 C 在西偏北 20 ∘ 的方向上仰角为 60 ∘ 在点 B 处测得塔顶 C 在东偏北 40 ∘ 的方向上仰角为 30 ∘ .若 A B 两点相距 130 m 则塔的高度 C D = __________ m .
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且 a cos B - b cos A = c .1求角 A 2当 △ A B C 的面积等于 4 时求 a 的最小值
在 △ A B C 中 B C = 2 5 A C = 2 △ A B C 的面积为 4 则 A B 的长为_____________.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别是 a b c b = a cos C + c sin A cos B = 4 5 .1求 cos C 的值2若 B C = 10 求 A B 边上的中线 C D 的长.
如图在凸四边形 A B C D 中 A B = 1 B C = 3 A C ⊥ C D A C = C D .当 ∠ A B C 变化时对角线 B D 的最大值为____________.
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 b 2 + a 2 + a b - c 2 = 0 则 c ⋅ cos 30 ∘ - A b + a 的值为
在 △ A B C 中点 M 是边 B C 上的一点 B M = 3 A C = 2 10 ∠ B = 45 ∘ cos ∠ B A M = 3 10 10 .1求线段 A M 的长度2求线段 M C 的长度.
对于 △ A B C 有如下四个命题①若 sin 2 A = sin 2 B 则 △ A B C 为等腰三角形②若 sin B = cos A 则 △ A B C 为直角三角形③若 sin 2 A + sin 2 B > sin 2 C 则 △ A B C 为锐角三角形④若 a cos A 2 = b cos B 2 = c cos C 2 则 △ A B C 为等边三角形.其中正确的命题个数是
已知 △ A B C 外接圆 O 的半径为 1 且 O A → ⋅ O B → = − 1 2 ∠ C = π 3 从圆 O 内随机取一个点 M 若点 M 取自 △ A B C 内的概率恰为 3 3 4 π 则 △ A B C 的形状为
在 △ A B C 中三边之比 a : b : c = 2 : 3 : 4 则 sin A - 2 sin B sin 2 C =
在所有棱长均相等的正三棱柱中 P 为底面 △ A B C 中线 A D 的中点 Q 为 B 1 C 1 的中点则异面直线 A 1 P 与 C Q 所成角的余弦值为
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 若 c cos A b cos B a cos C 成等差数列.1求 B 2若 a + c = 3 3 2 b = 3 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 b 2 + c 2 = b c + a 2 则 A = ___________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 若 sin A = 2 3 cos 2 A 2 b cos C = 3 c cos B 则 b c = _____________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c c = 5 且 b 2 sin B + sin A + 2 a + b sin A = 2 c sin C .1求 C 的值2若 cos A = 4 5 求 b 的值.
在所有棱长均相等的正三棱柱底面是正三角形且侧棱与底面垂直的棱柱中 P 为底面 △ A B C 中线 A D 的中点 Q 为 B 1 C 1 的中点则异面直线 A 1 P 与 C Q 所成角的余弦值为
已知 △ A B C 中 A C = 4 B C = 2 7 ∠ B A C = 60 ∘ A D ⊥ B C 于 D 则 B D C D 的值为_______.
在平面直角坐标系中点 P 是直线 l x = - 1 上一动点点 F 1 0 点 Q 为 P F 的中点点 M 满足 M Q ⊥ P F 且 M P ⃗ = λ O F ⃗ 过点 M 作圆 x - 3 2 + y 2 = 2 的切线切点分别为 A B 则 | A B | 的最小值为
如图游客从某旅游景区的景点 A 处下山至 C 处有两种途径一种是从 A 沿直线步行到 C 另一种是先从 A 沿索道乘缆车到 B 然后从 B 沿直线步行到 C .现有甲乙两位游客从 A 处下山甲沿 A C 匀速步行速度为 50 m/min 在甲出发 2 min 后乙从 A 乘缆车到 B 在 B 处停留 1 min 后再从 B 匀速步行到 C .假设缆车匀速直线运动的速度为 130 m/min 山路 A C 为 1260 m 经测量 cos A = 12 13 cos C = 3 5 .1求索道 A B 的长2问乙出发多少分钟后乙在缆车上与甲的距离最短3为使两位游客在 C 处互相等待的时间不超过 3 分钟乙步行的速度应控制在什么范围内
在斜三角形 A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c .若 tan C tan A + tan C tan B = 1 则 a 2 + b 2 c 2 = ____________.
设函数 f x = 3 2 - sin 2 x - 3 sin x cos x .Ⅰ求 f x 的最小正周期及值域Ⅱ已知 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 若 f B + C = 3 2 a = 3 b + c = 3 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中 A B C 的对边分别是 a b c 且 2 a cos B = 2 c - b .1求 A 的大小2若 a = 2 b + c = 4 求 △ A B C 的面积.
已知 △ A B C 外接圆的半径为 1 且 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = - 1 2 ∠ C = π 3 从圆 O 内随机取一个点 M 若点 M 取自 △ A B C 内的概率恰为 3 3 4 π 则 △ A B C 的形状为
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 若 ∠ B = ∠ C 且 7 a 2 + b 2 + c 2 = 4 3 则 △ A B C 面积的最大值为_______________.
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