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用反证法证明：如果 a ， b ， c ， d 为实数， a + b = 1 ， c + d = 1 ，且 a...
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高中数学《数学推理与证明之反证法》真题及答案
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用反证法证明若|a|≠|b|则a≠b.时应假设_________.
用反证法证明命题在同一平面中若a∥ba∥c则b∥c应先假设___________
用反证法证明命题直线与双曲线至多有两个公共点时假设为_____________.
用反证法证明命题如果a>b那么时假设的内容应为______________.
用反证法证明在△ABC中若sinA＞sinB则B.必为锐角.
下列关于反证法的认识错误的是______
反证法是一种间接证明命题的方法
反证法的逻辑依据之一是排中律
反证法的逻辑依据之一是矛盾律
反证法就是证明一个命题的逆否命题
假设检验的反证法是严格的逻辑证明
用反证法证明某一命题的结论a＜b时应假设
a＞b
a≥b
a=b
a≤b
用典型事例作论据证明论点的方法叫做
事证法
反证法
引证法
例证法
用反证法证明如果a＞b那么＞假设内容应是______________.
用经典性言论科学上的公理定理或生活中的常理作论据来证明论点的方法叫做
旁证法
引证法
例证法
反证法
反证法证明的关键是经过推理论证得出矛盾.反证法引出的矛盾有几种情况
用反证法证明在△ABC中若∠C.是直角则∠B.是锐角.
用反证法证明命题如果mn∈Nmn可被3整除那么mn中至少有一个能被3整除时假设的内容应为.
用反证法证明命题三角形的内角至多有一个钝角时反设为________.
用反证法证明若|a|≠|b|则a≠b.时应假设__________.
间接证明法都包括哪些
求同法
求异法
求同法和反证法
反证法和选言证法
用反证法证明a＜b对应的假设是
a＜b
a＞b
a≤b
a≥b
用反证法证明a>b.应假设
a>b
a
a=b
a≤b
用反证法证明钝角三角形最大边上的中线小于该边长的一半.
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方程中至少有一方程有实根则实数$a$的取值范围是
已知 x ∈ R a = x 2 + 1 2 b = 2 - x c = x 2 - x + 1 试证明 a b c 至少有一个不小于 1 .
给定数列 a 1 a 2 a n 对 i = 1 2 n - 1 该数列前 i 项的最大值记为 A i 后 n - i 项 a i + 1 a i + 2 a n 的最小值记为 B i d i = A i - B i . Ⅰ设数列{ a n }为 3 4 7 1 写出 d 1 d 2 d 3 的值 Ⅱ设 a 1 a 2 a n - 1 n ≥ 4 是公比大于 1 的等比数列且 a 1 > 0. 证明 d 1 d 2 d n - 1 是等比数列 Ⅲ设 d 1 d 2 d n - 1 是公差大于 0 的等差数列且 d 1 > 0. 证明 a 1 a 2 a n - 1 是等差数列.
用反证法证明命题若整系数一元二次方程 a x 2 + b x + c = 0 a ≠ 0 有理数根那么 a b c 中至少有一个是偶数时下列假设中正确的是
用反证法证明命题三角形的内角中至少有一个不大于 60 度时反设正确的是
用反证法证明命题若整系数一元二次方程 a x 2 + b x + c = 0 a ≠ 0 有有理根那么 a b c 中至少有一个是偶数.则假设的内容是
已知命题在 △ A B C 中 A ≠ B .求证 sin A ≠ sin B .若用反证法证明得出的矛盾是
用反证法证明某命题时对结论自然数 x y z 中恰有一个奇数正确的反设为
用反证法证明命题一个三角形中不能有两个直角的过程归纳为以下三个步骤① A + B + C = 90 ∘ + 90 ∘ + C > 180 ∘ 这与三角形内角和为 180 ∘ 相矛盾 A = B = 90 ∘ 不成立②所以一个三角形中不能有两个直角③假设三角形的三个内角 A B C 中有两个直角不妨设 A = B = 90 ∘ 正确顺序的序号为
设函数 f x = x − 1 x − 2 m ln x m ∈ R . 1讨论 f x 的单调性 2若 f x 有两个极值点 x 1 和 x 2 x 1 < x 2 记过点 A x 1 f x 1 B x 2 f x 2 的直线的斜率为 k 问是否存在 m 使得 k = 2 - 2 m ?若存在求出 m 的值若不存在请说明理由.
已知 a b c 是互不相等的实数求证由 y = a x 2 + 2 b x + c y = b x 2 + 2 c x + a y = c x 2 + 2 a x + b 确定的三天抛物线至少有一天雨与 x 轴有两个不同的交点.
用反证法证明命题设 a b 为实数则方程 x 2 + a x + b = 0 至少有一个实根时要做的假设是
方程 x 2 + 4 a x - 4 a + 3 = 0 与 x 2 + 2 a x - 2 a = 0 中至少有一方程有实根则实数 a 的取值范围是
已知 a b c 大于 0 求证 a + 1 b b + 1 c c + 1 a 至少有一个不小于 2 .
下列表述①综合法是执因导果法②综合法是顺推法③分析法是执果索因法④分析法是间接证法⑤反证法是逆推法.正确的语句有
设 a 1 ∈ R + x 1 ∈ R + i = 1 2 ⋅ ⋅ ⋅ n 且 a 1 2 + a 2 2 + ⋅ ⋅ ⋅ a n 2 = 1 x 1 2 + x 2 2 + ⋅ ⋅ ⋅ x n 2 = 1 则 a 1 x 1 a 2 x 2 ⋅ ⋅ ⋅ a n x n 的值中现给出以下结论其中你认为正确的是_________________. ①都大于 1 ②都小于 1 ③至少有一个不大于 1 ④至多有一个不小于 1 ⑤至少有一个不小于 1 .
函数 f x 在 [ a b ] 上有定义若对任意 x 1 x 2 ∈ [ a b ] 有 f x 1 + x 2 2 ≤ 1 2 [ f x 1 + f x 2 ] 则称 f x 在 [ a b ] 上具有性质 P .设 f x 在 [ 1 3 ] 上具有性质 P 现给出如下命题 ① f x 在 [ 1 3 ] 上的图象是连续不断的 ② f x 2 在 [ 1 3 ] 上具有性质 P ③若 f x 在 x = 2 处取最大值 1 则 f x = 1 x ∈ [ 1 3 ] ④对任意 x 1 x 2 x 3 x 4 ∈ [ 1 3 ] 有 f x 1 + x 2 + x 3 + x 4 4 ≤ 1 4 [ f x 1 + f x 2 + f x 3 + f x 4 ] 其中真命题的序号是
若 x y 都是正实数且 x + y > 2 求证 1 + x y < 2 和 1 + y x < 2 中至少有一个成立.
用反证法证明命题三角形的内角中至少有一个不大于 60 度时假设正确的是
设 a n 是公比为 q 的等比数列. Ⅰ试推导 a n 的前 n 项和公式 Ⅱ设 q ≠ 1 证明数列 a n + 1 不是等比数列.
设 a 1 a 2 a 3 a 4 是各项为正数且公差为 d d ≠ 0 的等差数列 1证明 2 a 1 2 a 2 2 a 3 2 a 4 依次构成等比数列; 2是否存在 a 1 d 使得 a 1 a 2 2 a 3 3 a 4 4 依次构成等比数列并说明理由; 3是否存在 a 1 d 及正整数 n k 使得 a 1 n a 2 n + k a 3 n + 2 k a 4 n + 3 k 依次构成等比数列并说明理由.
设 x y z > 0 则三个数 y x + y z z x + z y x z + x y
下列命题错误的是
用反证法证明命题 a b ∈ N 如果 a b 可被 5 整除那么 a b 中至少有一个能被 5 整除时假设的内容应为
用反证法证明命题三角形的内角中至少有一个不大于 60 ∘ 时假设正确的是
用反证法证明命题若 a b c 是三连续的整数那么 a b c 中至少有一个是偶数时下列假设正确的是
用反证法证明命题 a b c d ∈ R a + b = 1 c + d = 1 且 a c + b d > 1 则 a b c d 中至少有一个负数时的假设为
用反证法证明命题三角形的内角中至少有一个不大于 60 度时反设正确的是
若空间中 n 个不同的点两两距离都相等则正整数 n 的取值
阅读下面资料 问题情境 1 如图 1 等边 △ A B C ∠ C A B 和 ∠ C B A 的平行线交于点 O 将顶角为 120 ∘ 的等腰三角形纸片纸片足够大的顶点与点 O 重合已知 O A = 2 则图中重叠部分 △ O A B 的面积是__________. 探究 2 在 1 的条件下将纸片绕 O 点旋转至如图 2 所示位置纸片两边分别与 A B A C 交于点 E F 求图 2 中重叠部分的面积. 3 如图 3 若 ∠ A B C = α 0 ∘ < α < 90 ∘ 点 O 在 ∠ A B C 的角平分线上且 B O = 2 以 O 为顶点的等腰三角形纸片纸片足够大与 ∠ A B C 的两边 A B A C 分别交于点 E F ∠ E O F = 180 ∘ - α 直接写出重叠部分的面积.用含 α 的式子表示
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