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中新社亚丁湾 2011 年 2 月 5 日电，中国海军第七批护航编队采取直升机低空查证、发射爆震弹示警等措施，成功驱离多艘可疑小船，如图，当甲船位于 A 处时，在其正东方向相距...
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已知 △ A B C 的角 A B C 所对的边分别是 a b c 设向量 m → = a b n → = sin B sin A p → = b - 2 a - 2 .1若 m → // n → 求证 △ A B C 为等腰三角形2若 m → ⊥ p → 边长 c = 2 角 C = π 3 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别是 a b c a = 3 b = 2 6 B = 2 A .1求 cos A 的值2求 c 的值.
已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别为 B B 1 C C 1 的中点那么异面直线 A E 与 D 1 F 所成角的余弦值为___________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 若 a 2 + c 2 - b 2 = 3 a c 则角 B 的值为____________.
在 △ A B C 中 A B = 3 A C = 2 B C = 10 则 B A ⃗ ⋅ A C ⃗ 等于
已知向量 p → = 2 sin x 3 cos x q → = - sin x 2 sin x 函数 f x = p → ⋅ q → .1求 f x 的单调递增区间2在 △ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 的对边且 f C = 1 c = 1 a b = 2 3 且 a > b 求 a b 的值.
如果将直角三角形的三边增加同样的长度则新三角形的形状是
在 △ A B C 中若 a 2 = b b + c .求证 A = 2 B .
在 △ A B C 中 B C = a A C = b 且 a b 是方程 x 2 - 2 3 x + 2 = 0 的两根 2 cos A + B = 1 .1求角 C 的度数2求 A B 的长3求 △ A B C 的面积.
若 △ A B C 的内角满足 sin A + 2 sin B = 2 sin C 则 cos C 的最小值是____________.
在 △ A B C 中 A B = 7 A C = 6 M 是 B C 的中点 A M = 4 则 B C 等于
某舰艇在 A 处测得遇险渔船在北偏东 45 ∘ 距离为 10 nmile 的 C 处此时得知该渔船沿北偏东 105 ∘ 方向以每小时 9 nmile 的速度向一小岛靠近舰艇时速为 21 nmile 则舰艇到达渔船的最短时间是____________小时.
平行四边形中 A C = 65 B D = 17 周长为 18 则平行四边形面积是
△ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 b 2 = a c 且 cos B = 3 4 .1求 1 tan A + 1 tan C 的值2设 B A ⃗ ⋅ B C ⃗ = 3 2 求 a + c 的值.
在 △ A B C 中已知 b 2 = a c 且 c = 2 a 则 cos B 等于
在 △ A B C 中已知 a + b + c b + c - a = 3 b c 且 sin A = 2 sin B cos C 试确定 △ A B C 的形状.
在 △ A B C 中 B C = 1 B = π 3 当 △ A B C 的面积等于 3 时 tan C = ____________.
在 △ A B C 中 a = 7 b = 4 3 c = 13 则 △ A B C 的最小角为
已知点 M 是椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 上一点 F 1 F 2 分别为 C 的左右焦点且 | F 1 F 2 | = 4 ∠ F 1 M F 2 = 60 ∘ △ F 1 M F 2 的面积为 4 3 3 .1求椭圆 C 的方程2设 N 0 2 过点 P -1 -2 作直线 l 交椭圆 C 异于 N 的 A B 两点直线 N A N B 的斜率分别为 k 1 k 2 证明 k 1 + k 2 为定值.
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别是 a b c .若 a 2 - b 2 = 3 b c sin C = 2 3 sin B 则 A 等于
在 △ A B C 中已知面积 S = 1 4 a 2 + b 2 - c 2 则角 C 的度数为
△ A B C 中已知 A = 60 ∘ A B ∶ A C = 8 ∶ 5 面积为 10 3 则其周长为____________.
在 △ A B C 中 A = 60 ∘ b = 1 S △ A B C = 3 则 △ A B C 外接圆的面积是____________.
△ A B C 的两边长分别为 2 3 其夹角的余弦值为 1 3 则其外接圆的半径为
如图所示我艇在 A 处发现一走私船在方位角 45 ∘ 且距离为 12 海里的 B 处正以每小时 10 海里的速度向方位角 105 ∘ 的方向逃窜我艇立即以 14 海里/时的速度追击求我艇追上走私船所需要的时间.
在 △ A B C 中已知 sin A ∶ sin B ∶ sin C = 3 ∶ 5 ∶ 7 则这个三角形的最小外角为
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 cos 2 C = - 1 4 .1求 sin C 的值2当 a = 2 2 sin A = sin C 时求 b 及 c 的长.
设 2 a + 1 a 2 a - 1 为钝角三角形的三边那么 a 的取值范围是____________.
已知 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 a = 2 cos B = 3 5 .1若 b = 4 求 sin A 的值2若 △ A B C 的面积 S △ A B C = 4 求 b c 的值.
△ A B C 中已知 a = 2 b = 4 C = 60 ∘ 则 A = ____________.
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