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已知圆 C 1 : x - 2 ...
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高中数学《直线与圆的位置关系及判定》真题及答案
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已知圆O1和圆O2外切圆心距为10cm圆O1的半径为3cm则圆O2的半径为______
.已知圆C.过A.41且与直线x﹣y﹣1=0相切于点B.21求圆C.的标准方程.
圆C.通过不同的三点P.k0Q.20R.01已知圆C.在点P.处的切线斜率为1试求圆C.的方程.
已知圆C.的圆心与点M.1－1关于直线x－y＋1＝0对称并且圆C.与x－y＋1＝0相切则圆C.的方程
已知圆C1x+12+y-12=1圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称那么圆C2的方程为.
已知两圆的半径分别为1和3.若两圆相切则两圆的圆心距为.
已知圆C.x﹣12+y2=41求过点P.33且与圆C.相切的直线l的方程2已知直线mx﹣y+1=0与
已知圆的方程是且圆的切线满足下列条件求圆的切线方程 $1$过圆外一点$Q31$$2$过圆上一点$P
已知圆的方程是则点P.12满足
是圆心
在圆上
在圆内
在圆外
.已知圆C.经过点A.2－1和直线x＋y＝1相切且圆心在直线y＝－2x上.1求圆C.的方程2已知直线
已知AB是圆O的直径AB=1延长AB到C使得BC=1CD是圆O的切线D是切点则CD等于______△
已知蜗轮节圆直径为240mm模数为6求1齿顶圆直径2齿根圆直径
已知两圆的半径分别为1和3.若两圆相切则两圆的圆心距为_________.
圆C.通过不同三点P.k0Q.20R.01已知圆C.在点P.的切线的斜率为1试求圆C.的方程.
已知点M.21及圆则过M.点的圆的切线方程为.
已知直线x﹣y﹣1=0及直线x﹣y﹣5=0截圆C所得的弦长均为10则圆C的面积是
已知PA是圆O的切线切点为点APA=2AC是圆O的直径PC与圆O交于点BPB=1则圆O的半径R=
与已知圆外切的圆其圆心在已知圆的同心圆上半径为两圆半径之和
已知圆M.的圆心M.34和三个点A.－11B.10C.－23求圆M.的方程使A.B.C.三点一个在圆
已知圆C.的圆心在直线l:3x-y=0上且与直线l1:x-y+4=0相切.1若直线x-y=0截圆C.
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已知动圆 P 的圆心为点 P 圆 P 过点 F 1 0 且与直线 l : x = - 1 相切.1求点 P 的轨迹 C 的方程2若圆 P 与圆 F : x - 1 2 + y 2 = 1 相交于 M N 两点求 | M N | 的取值范围.
在平面直角坐标系 x O y 中圆 C 的方程为 x 2 + y 2 - 8 x + 15 = 0 若直线 y = k x - 2 上至少存在一点使得以该点为圆心 1 为半径的圆与圆 C 有公共点.则 k 的最大值是____________.
已知圆 C 1 : x 2 + y 2 - 4 x + 2 y = 0 与圆 C 2 : x 2 + y 2 - 2 y - 4 = 0 .1求证两圆相交2求两圆公共弦所在直线的方程3求过两圆的交点且圆心在直线 2 x + 4 y = 1 上的圆的方程.
若直线 y = k x + 1 与圆 x 2 + y 2 + k x - 2 y = 0 的两个交点恰好关于 y 轴对称则 k =
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 1 ρ 2 - 4 ρ cos θ + 3 = 0 θ ∈ [ 0 2 π ] 曲线 C 2 ρ = 3 4 sin π 6 - θ θ ∈ [ 0 2 π ] .1求曲线 C 1 的一个参数方程2若曲线 C 1 和曲线 C 2 相交于 A B 两点求 | A B | 的值.
已知点 P 0 5 及圆 C x 2 + y 2 + 4 x - 12 y + 24 = 0 .1若直线 l 过点 P 且被圆 C 截得的线段长为 4 3 求直线 l 的方程2求过点 P 的圆 C 的弦的中点的轨迹方程.
已知圆 O : x 2 + y 2 = 4 上到直线 l : x + y = a 的距离等于 1 的点恰有 3 个则实数 a 的值为
已知直线 l : m x + y + 3 m - 3 = 0 与圆 x 2 + y 2 = 12 交于 A B 两点过 A B 分别作 l 的垂线与 x 轴交于 C D 两点.若 | A B | = 2 3 则 | C D | = ___________.
直线 A B 截圆 x - 2 2 + y + 1 2 = 9 的弦长为 2 则弦的中点的轨迹方程是___________.
已知直线 l m x + y + 3 m - 3 = 0 与圆 x 2 + y 2 = 12 交于 A B 两点过 A B 分别作 l 的垂线与 x 轴交于 C D 两点.若 | A B | = 2 3 则 | C D | = ____________.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 1 : ρ 2 - 4 ρ cos θ + 3 = 0 θ ∈ [ 0 2 π ] 曲线 C 2 : ρ = 3 4 sin π 6 - θ θ ∈ [ 0 2 π ] .1求曲线 C 1 的一个参数方程2若曲线 C 1 和曲线 C 2 相交于 A B 两点求 | A B | 的值.
过点 A 11 2 作圆 x 2 + y 2 + 2 x - 4 y - 164 = 0 的弦其中弦长为整数的共有
在平面直角坐标系 x O y 中直线 3 x + 4 y - 5 = 0 与圆 x 2 + y 2 = 4 相交于 A B 两点则弦 A B 的长等于
已知线段 A B 的端点 B 的坐标为 1 3 端点 A 在圆 C x + 1 2 + y 2 = 4 上运动.1求线段 A B 的中点 M 的轨迹2过 B 点的直线 l 与圆 C 有两个交点 E D 当 C E ⊥ C D 时求 l 的斜率.
已知圆 C : x - a 2 + y - a 2 = 1 a > 0 与直线 y = 2 x 相交于 P Q 两点则当 △ C P Q 的面积为 1 2 时实数 a 的值为
以抛物线 C 的顶点为圆心的圆交 C 于 A B 两点交 C 的准线于 D E 两点.已知 | A B | = 4 2 | D E | = 2 5 则 C 的焦点到准线的距离为
已知直线 l m x − m 2 + 1 y = 4 m m ⩾ 0 和圆 C x 2 + y 2 - 8 x + 4 y + 16 = 0 .有以下几个结论①直线 l 的倾斜角不是钝角②直线 l 必过第一三四象限③直线 l 能将圆 C 分割成弧长的比值为 1 2 的两段圆弧④直线 l 与圆 C 相交的最大弦长为 4 5 5 其中正确的是__________.写出所有正确说法的番号
如图在平面直角坐标系 x O y 中已知以 M 为圆心的圆 M : x 2 + y 2 - 12 x - 14 y + 60 = 0 及其上一点 A 2 4 .1设圆 N 与 x 轴相切与圆 M 外切且圆心 N 在直线 x = 6 上求圆 N 的标准方程.2设平行于 O A 的直线 l 与圆 M 相交于 B C 两点且 | B C | = | O A | 求直线 l 的方程.3设点 T t 0 满足存在圆 M 上的两点 P 和 Q 使得 T A ⃗ + T P ⃗ = T Q ⃗ 求实数 t 的取值范围.
已知圆 C 经过点 A -2 0 B 0 2 且圆心 C 在直线 y = x 上又直线 l : y = k x + 1 与圆 C 相交于 P Q 两点.1求圆 C 的方程2若 O P ⃗ ⋅ O Q ⃗ = - 2 求实数 k 的值3过点 0 1 作直线 l 1 与 l 垂直且直线 l 1 与圆 C 交于 M N 两点求四边形 P M Q N 面积的最大值.
设直线 y = x + 2 a 与圆 C : x 2 + y 2 - 2 a y - 2 = 0 相交于 A B 两点若 | A B | = 2 3 则圆 C 的面积为_________________.
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = - 1 + cos α y = sin α . α 为参数 以原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系直线 l 的极坐标系方程为 ρ cos θ + k sin θ = - 2 k 为实数 .1判断曲线 C 1 与直线 l 的位置关系并说明理由2若曲线 C 1 和直线 l 相交于 A B 两点且 | A B | = 2 求直线 l 的斜率.
在极坐标系中直线 ρ cos θ - 3 ρ sin θ - 1 = 0 与圆 ρ = 2 cos θ 交于 A B 两点则 | A B | = ______________.
在直角坐标系中以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.直线 l 的参数方程是 x = - 1 + 2 2 t y = 1 + 2 2 t t 为参数曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 2 直线 l 与曲线 C 交于 A B 则 | A B | =
直线 x = 2 被圆 x - a 2 + y 2 = 4 所截得的弦长等于 2 3 则 a 的值为
过点 M 1 2 的直线 l 将圆 x - 2 2 + y 2 = 9 分成两段弧其中的劣弧最短时直线 l 的方程为____________.
设圆 x 2 + y 2 + 2 x - 15 = 0 的圆心为 A 直线 l 过点 B 1 0 且与 x 轴不重合 l 交圆 A 于 C D 两点过 B 作 A C 的平行线交 A D 于点 E .1证明 | E A | + | E B | 为定值并写出点 E 的轨迹方程2设点 E 的轨迹为曲线 C 1 直线 l 交 C 1 于 M N 两点过 B 且与 l 垂直的直线与圆 A 交于 P Q 两点求四边形 M P N Q 的面积的取值范围.
已知圆 C : x - 1 2 + y - 2 2 = 2 截 y 轴所得线段与截直线 y = 2 x + b 所得线段的长度相等则 b =
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中直线 l 经过点 P -1 0 且倾斜角为 α 以原点 O 为极点以 x 轴的非负半轴为极轴取与直角坐标系 x O y 相同的长度单位建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ .1若直线 l 与曲线 C 有公共点求 α 的取值范围2求直线 l 1 : x - 3 y = 0 被曲线 C 所截得的弦长.
直线 3 x + y - 2 3 = 0 截圆 x 2 + y 2 = 4 得到的劣弧所对的圆心角为
圆 x 2 + y 2 - 2 x + 4 y - 20 = 0 截直线 5 x - 12 y + c = 0 所得的弦长为 8 则 c 的值是____________.
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