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已知函数 f ( x ) = 2 sin ( 1 3 x − π 6 ) , x ...
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高中数学《两角和与差的正弦函数》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数fx＝2x2－xf′2则函数fx的图象在点2f2处的切线方程是________.
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝2xf′1＋x2则f′1＝
－1
－2
1
2
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx＝x2－1－2alnxa≠0.求函数fx的极值.
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数fx是定义在R.上的偶函数x≥0时fx＝x2－2x则函数fx在R.上的解析式是
f(x)＝－x(x－2)
f(x)＝－x(|x|－2)
f(x)＝－|x|(x－2)
f(x)＝|x|(|x|－2)
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知函数fx＝|x－3|gx＝－|x＋4|＋m.1已知常数a02若函数fx的图象恒在函数gx图象的上
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx为定义在R.上的奇函数且当x＞0时函数fx=x2﹣2x.1试求函数fx的解析式2试求函数
已知函数fx在定义域R.上为偶函数并且fx+2=－fx当2≤x≤3时fx=x则f105.8=__
已知a∈R.函数fx=x|x﹣a|.Ⅰ当a=2时将函数fx写成分段函数的形式并作出函数的简图写出函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数y＝fx是R.上的奇函数且当x>0时fx＝x－x2则f－2＝________.
已知定义在R.上的函数fx是奇函数对x∈R.都有f2+x=﹣f2﹣x则f=
2
﹣2
4
0
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝3x2＋2xf′2则f′5＝________.
已知定义在R.上的函数fx是偶函数对x∈R.f2＋x＝f2－x当f3＝2时f2013的值为_____
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设函数 f x = s i n 2 ω x + 2 3 s i n ω x ⋅ c o s ω x − c o s 2 ω x + λ x ∈ R 的图象关于直线 x = π 对称其中 ω λ 为常数且 ω ∈ 1 2 1 . 1求函数 f x 的最小正周期 2若 y = f x 的图象经过点 π 4 0 求函数 f x 的值域.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 b cos C + c cos B = a sin A 则 △ A B C 的形状为
如图所示已知α的终边所在直线上的一点 P 的坐标为 -3 4 β 的终边在第一象限且与单位圆的交点 Q 的纵坐标为 2 10 . Ⅰ求 sin α cos β ; Ⅱ若 π 2 < α < π 0 < β < π 2 求 α + β .
已知函数 f x = A sin ω x + φ A ω ϕ 是常数 A > 0 ω > 0 的 的部分图象如图所示若 f α = 1 α ∈ 0 π 3 则 sin 2 α =_________.
在 △ A B C 中 a b c 分别为角 A B C 的对边且 a 2 + b 2 sin A - B = a 2 - b 2 sin C 试判断 △ A B C 的形状.
已知函数 f x = cos 2 x + π 12 g x = 1 + 1 2 sin 2 x . I求函数 y = f x 图像的对称轴方程 II求函数 h x = f x + g x 的最小正周期和值域.
函数 f x = sin x + 2 φ − 2 sin φ cos x + φ 的最大值为_______.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边长分别是 a b c 且 b = 3 c = 1 A = 2 B . 1求 a 的值;2求 sin A + π 4 的值.
已知在 △ A B C 中 0 < A < π 2 0 < B < π 2 sin A = 2 10 tan A − B = ﹣ 2 11 1求 tan B cos C 的值 2求 A + 2 B 的大小.
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c . 已知 a ≠ b c = 3 cos 2 A - cos 2 B = 3 sin A cos A - 3 sin B cos B . Ⅰ求角 C 的大小 Ⅱ若 sin A = 4 5 求 ▵ A B C 的面积.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边长分别为 a b c .1设向量 x → = sin B sin C 向量 y → = cos B cos C 向量 z → = cos B - cos C 若 z → / / x → + y → 求 tan B + tan C 的值2已知 a 2 - c 2 = 8 b 且 sin A cos C + 3 cos A sin C = 0 求 b .
sin 47 ∘ - sin 17 ∘ cos 30 ∘ cos 17 ∘ =
下列几个命题其中正确的有_______.以序号作答 ①函数 y = 4 cos 2 x x ∈ [ -10 π 10 π ] 不是周期函数 ② m = - 2 是直线 m + 2 x + m y + 1 = 0 与直线 m - 2 x + m + 2 y - 3 = 0 相互垂直的充分不必要条件 ③函数 y = 6 + sin 2 x 2 - sin x 的最小值为 2 10 - 4 . ④已知 m 2 + n 2 = 4 x 2 + y 2 = 9 则 m x + n y 的最大值为 13 2 .
已知函数 f x = 2 s i n x c o s 2 θ 2 + c o s x s i n θ − s i n x 0 < θ < π 在 x = π 处取得最小值. I求 θ 的值 II在 △ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 的对边已知 a = 1 b = 2 f A = 3 2 求角 C .
已知 sin α = 4 5 sin β = − 3 5 其中 α ∈ π 2 π β ∈ − π 2 0 则 sin α + β 的值为
已知 a b c 分别是 △ A B C 的三个内角 A B C 的对边且满足 2 a sin B - 3 b = 0. 1求角 A 的大小 2当 A 为锐角时求函数 y = 3 sin B + sin C - π 6 的值域.
已知函数 f x = tan 2 x + π 4 .Ⅰ求 f x 函数的定义域周期及单调区间Ⅱ若 f θ = 1 7 求 2 cos 2 θ 2 − sin θ − 1 2 sin θ + π 4 的值.
对任意的锐角 α β 下列不等关系中正确的是
如果复数 z = cos θ + i sin θ θ ∈ 0 π 2 记 n n ∈ N ∗ 个 Z 的积为 Z N 通过验证 n = 2 n = 3 n = 4 ⋯ 的结果 z n 推测 z n = ____. 结果用 θ n i 表示
在 △ A B C 中若 a cos A = b cos B = c cos C 则 △ A B C 是
已知函数 f x = A sin ω x + φ x ∈ R ω > 0 0 < φ < π 2 的部分图象如图所示. Ⅰ求函数 f x 解析式 Ⅱ求函数 g x = f x - π 12 - f x + π 12 的单调递增区间.
在锐角三角形 A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 a c − 2 b = cos π + A sin π 2 + c . 1求角 A 的大小 ; 2求函数 y = 2 cos 2 B + sin π 6 − 2 B 的值域 .
已知角 α 的顶点在原点始边与 x 轴的正半轴重合终边经过点 P 3 -1 . 1求 sin 2 α - tan α 的值 2若函数 f x = sin 2 x ⋅ cos α + cos 2 x ⋅ sin α 求 f x 在 [ 0 2 π 3 ] 上的单调递增区间.
设 a = sin 17 ∘ cos 45 ∘ + cos 17 ∘ sin 45 ∘ b = 2 cos 2 13 ∘ - 1 c = 3 2 则 a b c 的大小关系为__________.
已知 2 sin 2 α + sin 2 α 1 + tan α = k 0 < α < π 4 则 sin α − π 4 的值
如果 α 为第二象限角且 sin α = 15 4 则 sin α + π 4 sin 2 α + cos 2 α + 1 =
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 b cos C + c cos B = a sin A 则 △ A B C 的形状为
已知函数 f x = 1 + 1 tan x sin 2 x + m sin x + π 4 sin x − π 4 . 1当 m = 0 时求函数 f x 在区间 π 8 3 π 4 上的取值范围 2当 tan α = 2 时 f α = 6 5 求 m 的值.
如图在平面四边形 A B C D 中 A D = 1 C D = 2 A C = 7 . 1求 cos ∠ C A D 的值. 2若 cos ∠ B A D = - 7 14 sin ∠ C B A = 21 6 求 B C 的长.
已知 △ A B C 的三个内角 A B C 满足 s i n C = 3 1 - c o s C = 2 s i n 2 A + s i n A - B 求 A 的大小.
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