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已知函数 y = A sin ω x + ϕ ...
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高中数学《函数y=Asin（ωx+φ）的性质》真题及答案
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下列函数中不是周期函数的是
y＝|sin x|
y＝sin|x|
y＝|cos x|
y＝cos|x|
已知函数y＝2sinωx＋θ为偶函数0
下列函数中周期为π的奇函数为
y＝sin xcos x
y＝sin
2
x
y＝tan 2x
y＝sin 2x＋cos 2x
凸函数的性质定理为如果函数fx在区间D.上是凸函数则对于区间D.内的任意x1x2xn有已知函数y＝s
已知函数y＝sinx＋|sinx|.1画出函数的简图.2此函数是周期函数吗若是求其最小正周期.
凸函数的性质定理:如果函数fx在区间D.上是凸函数则对于区间D.内的任意x1x2xn有≤f已知函数y
已知函数y=sin2x+sin2x+2cos2x求1函数的最小值2若x∈[﹣]求y的取值范围.
已知偶函数y=fx在[﹣10]上为单调递减函数又αβ为锐角三角形的两内角则
f（sinα）＞f（cosβ）
f（sinα）＜f（cosβ）
f（sinα）＞f（sinβ）
f（cosα）＞f（cosβ）
已知函数fx＝sin＋sin－2cos2x∈R其中ω>0.1求函数fx的值域2若对任意的a∈R函数y
已知函数y＝sinωx＋φω>0－π
已知函数fx=sin若y=fx-φ是偶函数则φ=.
已知函数fx＝sinωx＋ω>0的最小正周期为π.1求ω的值并在下面提供的坐标系中画出函数y＝fx在
已知函数fx＝sin＋sin－2cos2x.1求函数fx的值域及最小正周期2求函数y＝fx的单调增区
已知函数fx＝2sinxsinx＋cosx.1求函数fx的最小正周期和最大值2在给出的平面直角坐标系
已知函数y＝cosx与y＝sin2x＋φ0≤φ
与图中曲线对应的函数解析式是
y＝|sin x|
y＝sin |x|
y＝－sin |x|
y＝－|sin x|
下列函数在上是增函数的是
y＝sin x
y＝cos x
y＝sin 2x
y＝cos 2x
已知函数y＝sinsinx下列结论中正确的是
定义域是[－1，1]
是偶函数
值域是[－sin 1，sin 1]
不是周期函数
凸函数的性质定理为如果函数fx在区间D.上是凸函数则对于区间D.内的任意x1x2xn有已知函数y＝s
已知下列函数①y=x2sinx②y=x2cosx③y=|lnx|④y=2-x.其中为偶函数的是.填序
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若函数 f x = 2 sin 3 x − 3 4 π 有下列结论 ①函数 f x 的图象关于点 7 π 12 0 对称 ②函数 f x 的图象关于直线 x = 5 12 π 对称 ③在 x ∈ [ π 12 5 12 π ] 为单调增函数. 则上述结论题正确的是__________.填对应结论对应的序号
若将函数 f x = sin 2 x + π 4 的图象向右平移 φ 个单位所得图象关于 y 轴对称则 φ 的最小正值是_______.
给出下列命题 ①函数 y = cos 2 3 x + π 2 是奇函数 ②在同一直角坐标系中函数 y = sin x 的图象和函数 y = x 的图象有三个公共点 ③若 α β 是第一象限角且 α < β 则 tan α < tan β ④ x = π 8 是函数 y = sin 2 x + 5 4 π 的一条对称轴方程 ⑤函数 y = sin 2 x + π 3 的图象关于点 π 12 0 成中心对称图形. 其中正确的序号为
已知函数 f x = 4 cos ω x ⋅ sin ω x + π 4 ω > 0 的最小正周期为 π . 1求 ω 的值 2讨论 f x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的单调性.
已知函数 f x = 1 2 sin 2 x − 3 cos 2 x . Ⅰ求 f x 的最小周期和最小值 Ⅱ将函数 f x 的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍纵坐标不变得到函数 g x 的图象.当 x ∈ π 2 π 时求 g x 的值域.
已知函数 f x = 10 3 sin x 2 cos x 2 + 10 cos 2 x 2 . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期 Ⅱ将函数 f x 的图象向右平移 π 6 个单位长度再向下平移 a a > 0 个单位长度后得到函数 g x 的图象且函数 g x 的最大值为 2 ⅰ求函数 g x 的解析式 ⅱ证明存在无穷多个互不相同的正整数 x 0 使得 g x 0 > 0.
若函数 f x = A sin ω x + φ A > 0 ω > 0 的部分图象如图所示则 f 1 + f 2 + f 3 + ⋯ + f 2014 的值为___________.
在直角坐标系 x O y 中直线 l 的方程为 x - y + 4 = 0 曲线 C 的参数方程为 x = 3 cos α y = sin α α 为参数. 1 已知在极坐标系与直角坐标系 x O y 取相同的长度单位且以原点 O 为极点以 x 轴正半轴为极轴中点 P 的极坐标为 4 π 2 判断点 P 与直线 l 的位置关系 2 设点 Q 是曲线 C 上的一个动点求它到直线 l 的距离的最小值.
已知函数 f x = cos 2 x 2 − sin x 2 cos x 2 − 1 2 Ⅰ求函数 f x 的最小正周期单调区间和值域 Ⅱ若 f α = 3 2 10 求 sin 2 α 的值
已知向量 a → = 3 sin x cos x b → = cos x cos x . 函数 f x = 2 a → ⋅ b → - 1 . 1求 f x 的对称轴. 2当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求 f x 的最大值及对应的 x 值.
已知函数发 f x = A sin ω x + ϕ x ∈ R ω > 0 0 < ϕ < π 2 的部分图像如图所示. . 1 求函数 f x 的解析式 2 求函数 g x = f x - π 12 - f x + π 12 的单调递增区间.
下列函数中周期为 π 且在 [ π 4 π 2 ] 上为减函数的是
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 的部分图像如图所示. 1求 f x 的解析式. 2写出 f x 的递增区间.
已知函数 y = 2 sin ω x + θ 为偶函数 0 < θ < π 其图象与直线 y = 2 的交点的横坐标为 x 1 x 2 若 | x 1 - x 2 | 的最小值为 π 则
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 ϕ ∈ - π 2 π 2 图像上的一个最高点的坐标为 1 2 且最高点与相邻最低点间的距离为 5 . Ⅰ求函数 f x 的表达式 Ⅱ求函数 f x 的单调递减区间.
已知 ω > 0 在函数 y = 2 sin ω x 与 y = 2 cos ω x 的图象的交点中距离最短的两个交点的距离为 2 3 则 ω = ________.
若将函数 f x = sin 2 x + π 4 的图象向右平移 ϕ 个单位长度所得图象关于 y 轴对称则 ϕ 的最小正值是________.
已知函数 f x = 1 + 2 sin 2 x − π 3 . 1 当 x ∈ [ π 4 π 2 ] 求 f x 的最大值和最小值. 2 求 f x 的最小正周期和单调递增区间.
关于函数 f x = cos 2 x − π 3 + cos 2 x + π 6 有下列命题 ① y = f x 的最大值为 2 ② y = f x 是以 π 为最小正周期的周期函数 ③ y = f x 在区间 π 24 13 π 24 上单调递减 ④将函数 y = 2 cos 2 x 的图象向左平移 π 24 个单位后将与已知函数的图象重合. 其中正确命题的序号是_________.
已知函数 y = 2 sin 2 ω x + π 4 + 2 x ∈ R ω > 0 的最小正周期是 π 2 . 1 求 ω 的值 ; 2 求函数 f x 的最大值 并且求使 f x 取得最大值的 x 的集合 .
已知向量 a → = cos 3 x 2 sin 3 x 2 b → = cos x 2 − sin x 2 c ⃗ = 3 -1 其中 x ∈ R . Ⅰ当 a → ⊥ b → 时求 x 取值集合 Ⅱ求 | a ⃗ - c ⃗ | 的最大值.
函数 f x = cos ω x + φ 的部分图象如图所示则 f x 的单调递减区间为
已知 a ⃗ = 3 sin x cos x b ⃗ = cos x cos x x ∈ R函数 f x = 2 a ⃗ ⋅ b ⃗ - 1 ; 1求 f x 的最小正周期 2求 f x 在区间 [ − π 6 π 4 ] 上的最大值和最小值及相应的 x 值.
函数 y = sin 2 x + π 4 的图象的一条对称轴方程是__________.
函数 y = 1 x − 1 的图象与曲线 y = 2 sin π x -2 ≤ x ≤ 4 的所有交点的横坐标之和等于
已知向量 a ⃗ = cos x sin x b ⃗ = - cos x cos x c = -1 0 . 1 若 x = π 6 求向量 a ⃗ c ⃗ 的夹角 2 当 x ∈ [ π 2 9 π 8 ] 时求函数 f x = 2 a ⃗ ⋅ b ⃗ + 1 的最大值.
给出下列四个命题 ①若 x > 0 且 x ≠ 1 则 lg x + 1 lg x ≥ 2 ②设 x y ∈ R 命题若 x y = 0 则 x 2 + y 2 = 0 的否命题是真命题 ③函数 y = cos 2 x − π 3 的一条对称轴是直线 x = 5 12 π ④若定义在 R 上的函数 y = f x 是奇函数则对定义域内的任意 x 必有 f 2 x + 1 + f -2 x - 1 = 0 . 其中所有正确命题的序号是_______.
将函数 y = sin 2 x − π 6 图象向左平移 π 4 个单位所得函数图象的一条对称轴的方程是
已知函数 f x = A sin ω x + φ A > 0 ω > 0 | φ | < π 2 的部分图象如图所示. 1 求 f x 的解析式 2 求 f x 的对称中心 3 当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求 f x 的值域.
知函数 f x =2 cos 2 x +2 3 sin x cos x . 1求函数 f x 的单调递减区间 2求 f x 在[0 π 4 ]上的值域.
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