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已知P.为椭圆+=1上的一点,M.,N.分别为圆(x+3)2+y2=1和圆(x-3)2+y2=4上的点,则|PM|+|PN|的最小值为( )
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高中数学《16年高考数学一轮复习 第8单元 第50讲 椭圆同步作业试卷及答案 理》真题及答案
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已知椭圆C.的两个顶点分别为A.−20B.20焦点在x轴上离心率为.Ⅰ求椭圆C.的方程Ⅱ点D.为x轴
已知P.为椭圆上的一个点M.N.分别为圆和圆上的点则|PM|+|PN|的最小值为_________.
已知椭圆E=1a>b>0的离心率为其长轴长与短轴长的和等于6.1求椭圆E的方程2如图设椭圆E的上下顶
已知椭圆x2+=10
在平面直角坐标系xOy中已知椭圆E.的左右焦点分别为F.1F.2上下顶点分别为M.N.若椭圆的离心率
已知椭圆E=1a>b>0的离心率为其长轴长与短轴长的和等于6.1求椭圆E的方程2如图设椭圆E的上下顶
已知点是中心在原点长轴在x轴上的椭圆的一个顶点离心率为椭圆的左右焦点分别为F.1和F.21求椭圆方程
如图所示已知A.B.C.是长轴长为4的椭圆E.上的三点点A.是长轴的一个端点BC过椭圆中心O.且|B
已知椭圆C.=1a>b>0的左焦点为F.短轴的两个端点分别为A.B.且|AB|=2△ABF为等边三角
5.00分在直角坐标系内已知A35是以点C为圆心的圆上的一点折叠该圆两次使点A分别与圆上不相同的两
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已知椭圆E的一个交点为而且过点.Ⅰ求椭圆E的方程Ⅱ设椭圆E的上下顶点分别为A1A2P是椭圆上异于A1
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已知椭圆E.+=1a>b>0的离心率为以E.的四个顶点为顶点的四边形的面积为4.Ⅰ求椭圆E.的方程Ⅱ
已知椭圆C.+=1a>b>0的长轴长为4.1若以原点为圆心椭圆短半轴为半径的圆与直线y=x+2相切求
在直角坐标系内已知A33是⊙C上一点折叠该圆两次使点A分别与圆上不相同的两点异于点A重合两次的折痕方
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设椭圆的左右焦点分别为F1F2右顶点为A上定点为B已知 设P为椭圆上异于其顶点的一点以线段
设P.是椭圆+=1上一点M.N.分别是两圆x+42+y2=1和x-42+y2=1上的点则|PM|+|
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已知O为坐标原点F是椭圆C=1a>b>0的左焦点ABD分别为椭圆C的左右顶点和上顶点P为C上一点且
已知椭圆C.+=1a>b>0的左右交点分别为F1F2且|F1F2|=4A.﹣是椭圆上一点.1求椭圆C
已知P.为椭圆+=1上的一点MN分别为圆x+32+y2=1和圆x-32+y2=4上的点则|PM|+|
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在平面直角坐标系xOy中点M.到点F.10的距离比它到y轴的距离多1.记点M.的轨迹为C.1求轨迹C.的方程2设斜率为k的直线l过定点P.-21求直线l与轨迹C.恰好有一个公共点两个公共点三个公共点时k的相应取值范围.
已知F.1F.2是椭圆和双曲线的公共焦点P.是它们的一个公共点且∠F.1PF2=则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为
已知点A.0-2椭圆E.+=1a>b>0的离心率为F.是椭圆E.的右焦点直线AF的斜率为O.为坐标原点.1求E.的方程2设过点A.的动直线l与E.相交于P.Q.两点当△OPQ的面积最大时求l的方程.
已知F.1F.2是椭圆和双曲线的公共焦点P.是它们的一个公共点且∠F.1PF2=则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为
知a>b>0椭圆C.1的方程为+=1双曲线C.2的方程为-=1C.1与C.2的离心率之积为则C.2的渐近线方程为
已知抛物线C.y2=2pxp>0的焦点为F.直线y=4与y轴的交点为P.与C.的交点为Q.且|QF|=|PQ|.1求C.的方程2过F.的直线l与C.相交于A.B.两点若AB的垂直平分线l′与C.相交于M.N.两点且A.M.B.N.四点在同一圆上求l的方程.
已知椭圆C.x2+2y2=4.1求椭圆C.的离心率2设O.为原点若点A.在椭圆C.上点B.在直线y=2上且OA⊥OB试判断直线AB与圆x2+y2=2的位置关系并证明你的结论.
设直线x-3y+m=0m≠0与双曲线-=1a>0b>0的两条渐近线分别交于点A.B.若点P.m0满足|PA|=|PB|则该双曲线的离心率是________.
已知椭圆+=1a>b>0的左右焦点分别为F1-10F210过F1作与x轴不重合的直线l交椭圆于A.B.两点.1若△ABF2为正三角形求椭圆的离心率2若椭圆的离心率满足0<e<O.为坐标原点求证|OA|2+|OB|2<|AB|2.
已知椭圆C.x2+2y2=4.1求椭圆C.的离心率2设O.为原点若点A.在椭圆C.上点B.在直线y=2上且OA⊥OB试判断直线AB与圆x2+y2=2的位置关系并证明你的结论.
已知双曲线C.的离心率为2焦点为F.1F.2点
过抛物线y2=2pxp>0上一定点Px0y0y0≠0分别作斜率为k和-k的直线l1l2设l1l2分别与抛物线y2=2px交于A.B.两点证明直线AB的斜率为定值.
已知抛物线C.y2=2pxp>0的焦点为F.直线y=4与y轴的交点为P.与C.的交点为Q.且|QF|=|PQ|.1求C.的方程2过F.的直线l与C.相交于A.B.两点若AB的垂直平分线l′与C.相交于M.N.两点且A.M.B.N.四点在同一圆上求l的方程.
若实数k满足0
圆x2+y2=4的切线与x轴正半轴y轴正半轴围成—个三角形当该三角形面积最小时切点为P.如图16所示.双曲线C.1-=1过点P.且离心率为.图161求C.1的方程2椭圆C.2过点P.且与C.1有相同的焦点直线l过C.2的右焦点且与C.2交于A.B.两点.若以线段AB为直径的圆过点P.求l的方程.
抛物线y2=4x的焦点为F.Pxy为该抛物线上的动点且点
过点M.11作斜率为-的直线与椭圆C.+=1a>b>0相交于A.B.两点若M.是线段AB的中点则椭圆C.的离心率等于________.
已知抛物线C.y2=2pxp>0的焦点为F.直线y=4与y轴的交点为P.与C.的交点为Q.且|QF|=|PQ|.1求C.的方程2过F.的直线l与C.相交于A.B.两点若AB的垂直平分线l′与C.相交于M.N.两点且A.M.B.N.四点在同一圆上求l的方程.
设A1A2分别为椭圆+=1a>b>0的左右顶点若在椭圆上存在异于点A1A2的点P.使得PO⊥PA2其中O.为坐标原点则椭圆的离心率e的取值范围是________.
如图16设椭圆C.+=1a>b>0动直线l与椭圆C.只有一个公共点P.且点P.在第一象限.1已知直线l的斜率为k用abk表示点P.的坐标2若过原点O.的直线l1与l垂直证明点P.到直线l1的距离的最大值为a-b.图16
如图17所示已知双曲线C.-y2=1a>0的右焦点为F.点A.B.分别在C.的两条渐近线上AF⊥x轴AB⊥OBBF∥OAO.为坐标原点.图171求双曲线C.的方程2过C.上一点P.x0y0y0≠0的直线l-y0y=1与直线AF相交于点M.与直线x=相交于点N..证明当点P.在C.上移动时恒为定值并求此定值.
曲线y=e-5x+2在点03处的切线方程为________.
已知抛物线C.y2=8x的焦点为F.准线为lP.是l上一点Q.是直线PF与C.的一个交点.若则|QF|=
已知抛物线C.y2=2pxp>0的焦点为F.A.为C.上异于原点的任意一点过点A.的直线l交C.于另一点B.交x轴的正半轴于点D.且有|FA|=|FD|.当点A.的横坐标为3时△ADF为正三角形.1求C.的方程.2若直线l1∥l且l1和C.有且只有一个公共点E.①证明直线AE过定点并求出定点坐标.②△ABE的面积是否存在最小值若存在请求出最小值若不存在请说明理由.
已知椭圆C.+=1a>b>0的焦距为4其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.1求椭圆C.的标准方程.2设F.为椭圆C.的左焦点T.为直线x=-3上任意一点过F.作TF的垂线交椭圆C.于点P.Q..①证明OT平分线段PQ其中O.为坐标原点②当最小时求点T.的坐标.
如图17所示已知双曲线C.-y2=1a>0的右焦点为F.点A.B.分别在C.的两条渐近线上AF⊥x轴AB⊥OBBF∥OAO.为坐标原点.图171求双曲线C.的方程2过C.上一点P.x0y0y0≠0的直线l-y0y=1与直线AF相交于点M.与直线x=相交于点N..证明当点P.在C.上移动时恒为定值并求此定值.
已知a>b>0椭圆C.1的方程为+=1双曲线C.2的方程为-=1C.1与C.2的离心率之积为则C.2的渐近线方程为
如图15所示曲线C.由上半椭圆C.1+=1a>b>0y≥0和部分抛物线C.2y=-x2+1y≤0连接而成C.1与C.2的公共点为A.B.其中C.1的离心率为.1求ab的值2过点B.的直线l与C.1C.2分别交于点P.Q.均异于点A.B.若AP⊥AQ求直线l的方程.图15
已知椭圆C.x2+2y2=4.1求椭圆C.的离心率2设O.为原点若点A.在椭圆C.上点B.在直线y=2上且OA⊥OB试判断直线AB与圆x2+y2=2的位置关系并证明你的结论.
已知椭圆+=1a>b>0经过点M1离心率为.1求椭圆的标准方程.2已知点P0若A.B.为已知椭圆上两动点且满足=-2试问直线AB是否恒过定点若恒过定点求出该定点的坐标若不过定点请说明理由.
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