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国家统考科目《填空》真题及答案
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证明[*]
设函数fx连续且满足[*]
设[*]fπ=3求f0.
设D是曲线y=2x-x2与x轴同成的平面图形直线y=kx把D分成D1与D2上下两部分若D1的面积S1与D2的面积S2之比S1:S2=1:7.求平面图形D1绕y轴旋转一周所得旋转体的体积.
设有半径为R米长为L米的均匀网柱体平放在深度为2R米的水池中圆柱体的侧面与水面相切设圆柱的密度是水密度的μ倍μ>1现将网柱体平移出水面需做多少功
求下列不定积分[*]
设D是xOy平面内的均匀薄片其面积为A又已知从而该板的重心坐标为______.
设fx在[01]上有连续二阶导数且f’0=f’1=0证明[*]
设函数fx满足方程[*]
[*]
求下列不定积分[*]
求下列不定积分[*]
设n是曲面在点P10-1处指向外侧的单位法向量则u=lnx2+y2+z2在P点处沿n方向的方向导数为______并且divgradu=______.
求下列不定积分[*]
求下列不定积分[*]
求下列不定积分∫xlnxdx
设fxgx在[ab]上连续证明存在一点ξ使[*]
求下列不定积分[*]
判断下列反常积分的敛散性如果是收敛的求出反常积分值.[*]
设x=rcosθy=rsinθ把下述直角坐标系中累次积分之和化为极坐标系rθ中的累次积分则
求下列不定积分∫2x2+x+1cos2xdx
设fx在[01]上连续证明存在ξ∈01使得[*].又若fx>0且单调减少则这种ξ是唯一的.
求下列不定积分.[*]
求下列不定积分[*]
求下列不定积分[*]
[*]
判断下列反常积分的敛散性如果是收敛的求出反常积分值.[*]
求下列不定积分.[*]
[*]
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