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求极限
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设线性方程组有非零解则参数abcde应满足条件______.
设其中abc=-6A*是A的伴随阵则A*有非零特征值______.
设fx在[ab]上连续在ab内可导.试证明若再添设fx不是一次式的条件则至少存在一点ξ∈ab使|f’ξ|>.
设z=zuv具有二阶连续偏导数且z=zx-2yz+3y满足求z=zuv所满足的方程.并求zuv的一般表达式.
求yy=e|x|满足初始条件y1=0y’1=0的特解.
求.
设fx满足fx+x[f'x]2=sinx且f'0=0则.
已知向量组α1α2αs线性相关其中αi=[ai1ai2ain]Ti=12s.则下列向量组可能线性无关的是.
设则.
曲线在点0处的曲率半径为______.
设n阶实对称矩阵A满足A2=E且秩rA+E=k<n.Ⅰ求二次型xTAx的规范形Ⅱ证明B=E+A+A2+A3+A4是正定矩阵并求行列式|B|的值.
设函数fx在区间0+∞上可导且f’x>0求Fx的单调区间并求曲线y=Fx的图形的凹凸区间及拐点坐标.
Ⅰ设三次多项式fx=ax3+bx2+cx+d满足求fx的极值点Ⅱ设有它的反函数是y=yx求y=yx的拐点
设其中E是n阶单位阵α=[a1a2an]T≠0.证明Aαα线性相关.
设u=uxy在全平面上有连续偏导数Ⅰ作极坐标变换x=rcosθy=rsinθ求的关系式Ⅱ若xy求证uxy为常数Ⅲ若x2+y2≥R2>0求证.
一质量为M长为l的均匀杆AB吸引着一质量为m的质点C此质点C位于杆AB的中垂线上且与AB的距离为a.试求Ⅰ杆AB与质点C的相互吸引力Ⅱ当质点C在杆AB的中垂线上从点C沿y轴移向无穷远处时克服引力所做的功.
A是二阶矩阵有特征值λ1=1λ2=2fx=x2-3x+4则fA=______.
设A是三阶矩阵λ1λ2λ3是A的三个不同的特征值对应的特征向量分别是ξ1ξ2ξ3令β=ξ1+ξ2+ξ3.证明向量组βAβA2β线性无关.
设k是常数讨论fx=1-2xex+x+k的零点的个数.
设A3×3=[α1α2α3]方程组AX=β有通解kξ+η=k[12-3]T+[2-11]T其中k是任意常数.证明方程组[α1+α2+α3+βα1α2α3]X=β有无穷多解并求其通解.
设fx满足Ⅰ讨论fx在-∞+∞是否存在最大值或最小值若存在则求出Ⅱ求y=fx的渐近线方程.
设b为常数.求曲线L的斜渐近线记为l的方程
设fx在[ab]上存在一阶导数且|f’x|≤M.证明当x∈[ab]时.
已知在x>0处有二阶连续导数且满足.求fu的表达式.
设y=yx是由方程y3+xy+x2-2x+1=0确定的满足y1=0的可微函数则
设当时求x100y100
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